解决问题的策略
一一列举法
教学内容：
苏教版五年级（上）第94-95页的例1和 “练一练”。 学情分析：
1、学生已经学会了长方形的周长和面积，初步学会运用画图和列表解决一些简单的实际问题，在平时的学习中初步积累了有序思考的经验，对于运用策略的价值有一定的体验。让学生通过观察、分析、独立思考、动手摆小棒的操作、合作交流等方式进行学习，学生学得轻松愉快，而且学习效果好。
2、解决本例题的问题关键有三个：第一，要认识到22根1米的栅栏的总长度就是围成的长方形的周长；第二，用22根1米长的栅栏围成长方形，其围法应该是多样的；第三，要知道一共有多少种不同的围法，就需要把符合要求的长宽一一列举出来，这就是学生认知障碍点，在这方面学生学得有点困难，所以教材先引导学生“用小棒摆一摆”。
3、通过摆小棒的操作，一方面可以使学生进一步明确围成的长方形的周长与它的长和宽的关系；另一方面也能使学生实实在在地感受到：要找出所有不同的围法，需要有条理地一一列举，再列表填一填。 教学目标：
1．使学生经历用一一列举的策略解决简单的实际问题的过程，能通过不遗漏，不重复的列举方法找到符合要求的所有答案。
2．使学生在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。
3．使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，提高学生学好数学的信心。
教学重点：感受“一一列举”的特点和价值，能用“一一列举”的策略解决实际
问题。
教学难点：根据实际问题，有条理地进行一一列举。 教学准备：多媒体课件、小棒、表格、格纸。
教学过程：
一、初步感受一一列举策略
谈话：老师看中了两件上衣和两条裤子，你们猜猜老师最后买了哪套衣服？ 请同学们猜猜，学生一一列举，老师在白板上记录 问：还有想猜的吗？为什么不猜了呢？
师：像这样，我们把所有可能都一一列举出来的方法，叫做一一列举法，也是一种解决问题的策略，（板书课题）用这种方法可以解决生活中许多问题。
【设计意图：通过实际生活例子，初步感受一一列举法，调节课堂氛围，激发学生求知欲望，并感受列举法在我们生活中经常用到。】
二、学习新知，理解一一列举策略
1．（课件出示例题及情境图）王大叔用22根1米长的木条围一个长方形花圃，怎样围面积最大？我们来帮帮他。
学生读题，师问：根据题中的条件和问题，你能想到什么？ 生答：可能一：周长是22米，可以围成大小不同的长方形。
可能二：围成的长方形的长和宽都是整米数。
可能三：长方形的一条长和一条宽加起来的和必须都是11米。
问：你打算怎样解决这个问题呢？
引导出：先把所有可能都列举出来，再算一算面积各是多少，然后再比较。 【设计意图：让学生用小棒先试着围一围，一方面可以使他们更加准确地理解题意，另一方面也能使他们明确认识到:按要求围出的长方形周长一定是22米，而长、宽以及面积则是不确定的。由此，学生就会产生“要知道怎样围面积最大，就要把各种不同围法一一列举出来”的心理需求。把学生在操作中的不同围法展示出来，既能进一步突出“围法是多样的”，又能把他们的思维从无序引向有序，从而初步体验有序列举对解决这一问题的必要性。】
2．师：同学们可以动手摆一摆或者画一画，还可以用脑想一想，找一找到底有多少种围法，2人一小组讨论合作完成。（老师事先为每一组准备了22根小棒）
学生分组操作。
学生汇报摆法，最后老师在课件中集中展示归纳。
3.师：列举出长方形的长和宽，计算围成长方形的面积，你会吗？
师：请这位同学说说看，刚才你是怎么想的？（生回答）
你怎么知道宽是1米的时候长就是10米呢？你是怎么算出来的？ （生答师展示长+宽=11米）
然后课件出示几种做法，进行比较，问：大家更欣赏哪种记录方法？为什么？想一想这一种好在哪里？
学生汇报是怎样想的。 思考：这样记录有什么好处呢？
学生回答，师板书：有序思考——— 不重复、不遗漏 师：同学们数数看，一共有多少种不同的围法？（展示答） 课件出示：表格 长方形的长 长方形的宽 10 1 9 2 8 3 7 4 6 5 4.同学们，在这5种不同的围法当中，哪种围法面积最大？为什么？（第5种面积最大。）
说得太好了！请继续观察这张表，你还有什么发现？（面积越来越大）这跟它的长和宽有什么关系？（在周长不变的前提下，长与宽的长度越接近，面积就越大。）
同学们真是太厉害了！没想到在围长方形的同时，还有一个意外的发现。 小结：看来我们在运用一一列举解决问题的时候要注意按顺序、不重复、不遗漏，这样才能快速找到答案。
【设计意图：为了让学生更好地掌握列举的思考方法和具体操作过程，列表和画图等辅助手段的作用不可低估。另一方面，考虑到学生独立进行列举的思考时，不大可能想到列表，所以上述教学活动先让学生看表，再引导他们根据表中数据的获得过程照样子把表格填写完整，这样的安排有利于学生实实在在地经历过程、掌握方法。此外，在让学生填表格之前，先引导他们思考“为什么要从宽是1米的长方形想起”，则能使他们真正体会到选择合适的“序”进行思考，是保证列举活动顺利展开的重要前提。】 三、反思回顾，加深理解
提出要求：回顾解决问题的过程，你还有什么体会？
进一步要求：在以前的学习中，我们曾经运用列举的策略解决过问题，教师