实验三 RC一阶电路的响应测试一、实验目的
1. 测定RC一阶电路的零输入响应、零状态响应及完全响应。
2. 学习电路时间常数的测量方法。掌握有关微分电路和积分电路的概念。
3. 进一步学会用示波器观测波形。 二、实验仪器
1、函数信号发生器 2、双踪示波器 3、动态电路实验板
三、实验原理
1. 东态网络的过渡过程是十分短暂的单次变化过程。要用普通示波器观察过渡过程和测量有关的参数，就必须使这种单次变化的过程重复出现。为此，我们利用信号发生器输出的方波来模拟阶跃激励信号，即利用方波输出的上升沿作为零状态响应的正阶跃激励信号；利用方波的下降沿作为零输入响应的负阶跃激励信号。只要选择方波的重复周期远大于电路的时间常数τ，那么电路在这样的方波序列脉冲信号的激励下，它的响应就和直流电接通与断开的过渡过程是基本相同的。
2.图7-1（b）所示的 RC 一阶电路的零输入响应和零状态响应分别按指数规律衰减和增长，其变化的快慢决定于电路的时间常数τ。 3. 时间常数τ的测定方法:
用示波器测量零输入响应的波形如图7-1(a)所示。
根据一阶微分方程的求解得知uc＝Ume-t/RC＝Ume-t/。当t＝τ时，Uc(τ)＝0.368Um。此
τ
时所对应的时间就等于τ。亦可用零状态响应波形增加到0.632Um所对应的时间测得，如图7-1(c)所示。
UmUm 00
cc RUmUm
0.632 +cC 0.368 00τ τ
a) 零输入响应 (b) RC一阶电路 (c) 零状态响应
图 7-1
4. 微分电路和积分电路是RC一阶电路中较典型的电路， 它对电路元件参数和输入信号的周期有着特定的要求。一个简单的 RC串联电路， 在方波序列脉冲的重复激励下， 当
uuttuutuut满足τ＝RC<<
T时（T为方波脉冲的重复周期），且由R两端的电压作为响应输出，则该2电路就是一个微分电路。因为此时电路的输出信号电压与输入信号电压的微分成正比。如图7-2(a)所示。利用微分电路可以将方波转变成尖脉冲。
CR <
图7-2
若将图7-2(a)中的R与C位置调换一下，如图7-2(b)所示，由 C两端的电压作为响应输出，且当电路的参数满足τ＝RC>>
T，则该RC电路称为积分电路。因为此时电路的输2出信号电压与输入信号电压的积分成正比。利用积分电路可以将方波转变成三角波。
从输入输出波形来看，上述两个电路均起着波形变换的作用，请在实验过程仔细观察与记录。
四、实验内容
实验线路板的器件组件，如图7-3所示，请认清R、C元件的布局及其标称值，各开关的通断位置等。
1. 从电路板上选R＝10KΩ，C＝6800pF组成如图7-1(b)所示的RC充放电电路。ui为脉冲信号发生器输出的Um＝3V、f＝1KHz的方波电压信号，并通过两根同轴电缆线，将激励源ui和响应uC的信号分别连至示波器的两个输入口YA和YB。这时可在示波器的屏幕上观察到激励与响应的变化规律，请测算出时间常数τ，并用方格纸按1:1 的比例描绘波形。 少量地改变电容值或电阻值，定性地观察对响应的影响，记录观察到的现象。 2. 令R＝10KΩ，C＝0.1μF，观察并描绘响应的波形，继续增大C 之值，定性地观察对响应的影响。
0.01u1000p3. 令C＝0.01μF，R＝100Ω，组成 如图13-2(a)所示的微分电路。在同样的方 波激励信号（Um＝3V，f＝1KHz）作用下， 观测并描绘激励与响应的波形。
增减R之值，定性地观察对响应的影响， 并作记录。当R增至1MΩ时，输入输出波 形有何本质上的区别？
30K10K
10K1001000p0.01u10mH4.7mH6800p0.1u 图7-3 动态电路、选频电路实验板
10K0.1u1M1K五、数据处理
(1) R＝10KΩ，C＝6800pF 理论上的τ=R*C=6.8*10^-5 s
响应图形：
从图上可以得到：Um=3.88v ，Uc(τ)＝0.368Um=1.43v，Um和Uc(τ)所对应的t的差=0.36*200*10^-6=7.2*10^-5s
误差大小：（7.2-6.8）*10^(-5)/（6.8*10^(-5)）*100%=5.9%
（2）(2) R＝10KΩ，C＝0.1μF