随机事件和概率

第一章 随机事件和概率

练习三

一、是非题,填空题

(1)设P(A|B)?P(A),则有P(A|B)?P(B) ( ) (2)若A?B,则P(B|A)?1 ( )

(3)设P(A)?a,P(B)?b(b?0),且A?B,则P(A|B)? (4)设P(A)?111,P(B|A)?,P(A|B)?,则P(AUB)? 432二、1.袋中有7个球,其中红球5个,白球2个,从袋中取球两次,每次随机地取球1个,且第一次取出的球不放回袋中,求

(1)第一次取得白球,第二次取得红球的概率

(2)两次取得的球中有一个是白球,另一个是红球的概率 (3)取得的两个球颜色相同的概率

2.若M件产品中包含m件次品,今在其中任取两件,求:

(1)已知取出的两件中有一件是次品的条件下,另一件也是次品的条件概率 (2)已知两件中有一件不是次品的条件下,另一件是次品的条件概率 (3)取出的两件中至少有一件次品的概率

3.据以往资料表明,某3口之家,患某种传染病的概率有以下规律:

P{孩子得病}?0.6,P{母亲得病|孩子得病}?0.5,P{父亲得病|母亲及孩子得病}?0.4,求

母亲及孩子得病但父亲未得病的概率。

4.一批零件是由甲、乙两车间共同生产点的,甲车间的产量比乙车间的产量要多一倍,且甲、乙两车间的次品率分别为2%和3%,从这批零件中任意取一件,求是合格品的概率。

5.将两信息分别编码为A和B传递出去,接收站收到时,A被误作B的概率为,而B被误作A的概率为,信息A与信息B传送的频繁程度为2:1,若接收站受到的信息是A,问原发信息是A的概率是多少

6.设一地区晴、雨、阴三种天气的比例4:3:3,气象台将晴天、阴天、雨天预报为晴天的概率分别是,,,求预报晴天正确的概率。

练习四

一、选择题

1. 设事件A与B的概率均大于0,且A与B为对立事件,则不成立的是( ) A. A与B相互不相容 B. A与B相互独立 C. A与B互不独立 D.A,B互不相容

2.设0?P(A)?1,0?P(B)?1,P(A|B)?P(A|B)?1,则些列结论中正确的是( ) A事件A与B互不相容 B.事件A与B相互对立 C.事件A与B不相互独立 D.事件A与B相互独立 二、填空题

1.设P(A1)?P(A2)?P(A3)?1,A1,A2,A3相互独立,则(1)A1,A2,A3至少出现一个的概率3为 ;(2)A1,A2,A3恰好出现一个的概率为 ;(3)A1,A2,A3最多出现一个的概率为 2.设两事件A,B相互独立,P(A)?0.6,P(B)?0.7,则P(A?B)? ,P(A?B)? 3.设两个事件A,B相互独立, P(AUB)?0.6,P(A)?0.4,则P(B)?

三、1.设甲、乙两个人每次投篮命中的概率分别为和,他们各投3次,求两人恰好三次都投中的概率。

联系客服:779662525#qq.com(#替换为@) 苏ICP备20003344号-4