第一章 随机事件和概率
练习三
一、是非题，填空题
（1）设P(A|B)?P(A)，则有P(A|B)?P(B) ( ) (2)若A?B,则P(B|A)?1 （ ）
（3）设P(A)?a,P(B)?b(b?0)，且A?B,则P(A|B)? （4）设P(A)?111,P(B|A)?,P(A|B)?,则P(AUB)? 432二、1.袋中有7个球，其中红球5个，白球2个，从袋中取球两次，每次随机地取球1个，且第一次取出的球不放回袋中，求
（1）第一次取得白球，第二次取得红球的概率
（2）两次取得的球中有一个是白球，另一个是红球的概率 （3）取得的两个球颜色相同的概率
2.若M件产品中包含m件次品，今在其中任取两件，求：
（1）已知取出的两件中有一件是次品的条件下，另一件也是次品的条件概率 （2）已知两件中有一件不是次品的条件下，另一件是次品的条件概率 （3）取出的两件中至少有一件次品的概率
3.据以往资料表明，某3口之家，患某种传染病的概率有以下规律：
P{孩子得病}?0.6，P{母亲得病|孩子得病}?0.5，P{父亲得病|母亲及孩子得病}?0.4，求
母亲及孩子得病但父亲未得病的概率。
4.一批零件是由甲、乙两车间共同生产点的，甲车间的产量比乙车间的产量要多一倍，且甲、乙两车间的次品率分别为2%和3%，从这批零件中任意取一件，求是合格品的概率。
5.将两信息分别编码为A和B传递出去，接收站收到时，A被误作B的概率为，而B被误作A的概率为，信息A与信息B传送的频繁程度为2：1，若接收站受到的信息是A，问原发信息是A的概率是多少
6.设一地区晴、雨、阴三种天气的比例4：3：3，气象台将晴天、阴天、雨天预报为晴天的概率分别是，，，求预报晴天正确的概率。
练习四
一、选择题
1. 设事件A与B的概率均大于0，且A与B为对立事件，则不成立的是（ ） A. A与B相互不相容 B. A与B相互独立 C. A与B互不独立 D.A,B互不相容
2.设0?P(A)?1,0?P(B)?1,P(A|B)?P(A|B)?1,则些列结论中正确的是（ ） A事件A与B互不相容 B.事件A与B相互对立 C.事件A与B不相互独立 D.事件A与B相互独立 二、填空题
1.设P(A1)?P(A2)?P(A3)?1,A1,A2,A3相互独立，则（1）A1,A2,A3至少出现一个的概率3为 ；（2）A1,A2,A3恰好出现一个的概率为 ；（3）A1,A2,A3最多出现一个的概率为 2.设两事件A,B相互独立，P(A)?0.6,P(B)?0.7,则P(A?B)? ,P(A?B)? 3.设两个事件A,B相互独立， P(AUB)?0.6,P(A)?0.4,则P(B)?
三、1.设甲、乙两个人每次投篮命中的概率分别为和，他们各投3次，求两人恰好三次都投中的概率。