函数 极限 连续 一. 填空题
1．设 , 则a = ________.
解. 可得 = , 所以 a = 2.
2. =________.
解.
< <
所以 < <
所以 =
3. 已知函数
解. f[f(x)] = 1.
, 则f[f(x)] _______.
4. =_______.
解.
=
5. =______.
解.
6. 已知 则A = ______, k = _______.
解.
所以 k－1=1990, k = 1991; 二. 单项选择题 1. 设f(x)和
x)在(－内有定义, f(x)为连续函数, 且f(xx)有间断点, 则
f(x)]必有间断点 x)]2必有间断点 (c) f x)]必有间断点 (d) 必有间断点
解. (a) 反例
, f(x) = 1, 则f(x)]=1
(b) 反例
x)]2 = 1
(c) 反例
, f(x) = 1, 则f x)]=1
(d) 反设 g(x) = 案. 2. 设函数
在(－内连续, 则x) = g(x)f(x) 在(－内连续, 矛盾. 所以(d)是答
, 则f(x)是
(a) 偶函数 (b) 无界函数 (c) 周期函数 (d) 单调函数 解. (b)是答案.
3. 极限 的值是
(a) 0 (b) 1 (c) 2 (d) 不存在
解.
= , 所以(b)为答案.
4. 设
(a) 1 (b) 2 (c)
, 则a的值为
(d) 均不对
解. 8 = =
= , , 所以(c)为答案.
5. 设 , 则的数值为
解. (c)为答案. 6. 设
, 则当
时
(d) 均不对
(a) f(x)是x的等价无穷小 (b) f(x)是x的同阶但非等价无穷小 (c) f(x)比x较低价无穷小 (d) f(x)比x较高价无穷小
解. = , 所以(b)为答案.
7. 设 , 则a的值为
(a) －1 (b) 1 (c) 2 (d) 3