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27.1.2圆的对称性1
一．选择题（共8小题）
1．在同圆或等圆中，下列说法错误的是（ ）
A．相等弦所对的弧相等 B．相等弦所对的圆心角相等 C．相等圆心角所对的弧相等 D．相等圆心角所对的弦相等
2．如图，已知⊙O的半径为13，弦AB长为24，则点O到AB的距离是（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
3．已知⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB=8cm，且AB⊥CD，垂足为M，则AC的长为（ ） A．cm B．cm C．cm或cm D．cm或cm
4．如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE=2，DE=8，则AB的长为（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
5．如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，连接BC、BD，下列结论中不一定正确的是（ ）
A．AE=BE B．
=
C．OE=DE D．∠DBC=90°
6．如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标是（3，a）（a＞3），半径为3，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为，则a的值是（ ）
A．4 B． C． D．
7．已知⊙O的面积为2π，则其内接正三角形的面积为（ ） A．3
B．3
C．
D．
，点P在⊙O上，当∠OPA最大时，PA的长等于（ ）
8．如图，半径为3的⊙O内有一点A，OA=
A． B． C．3 D．2 二．填空题（共6小题）
9．如图，已知直线AB与⊙O相交于A、B两点，∠OAB=30°，半径OA=2，那么弦AB= _________ ．
10．如图，⊙O的半径是5，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P，若CD=8，则△ACD的面积是 _________ ．
11．如图，AB、CD是半径为5的⊙O的两条弦，AB=8，CD=6，MN是直径，AB⊥MN于点E，CD⊥MN于点F，P为EF上的任意一点，则PA+PC的最小值为 _________ ．
12．如图，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为E，连接BC，若AB=2半径为 _________ cm．
cm，∠BCD=22°30′，则⊙O的
13．如图，⊙O的半径是2，直线l与⊙O相交于A、B两点，M、N是⊙O上的两个动点，且在直线l的异侧，若∠AMB=45°，则四边形MANB面积的最大值是 _________ ．
14．如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，点E是的长为 _________ ．
的中点，OE交BC于点D．连接AC，若BC=6，DE=1，则AC
三．解答题（共7小题）
15．如图，AB是⊙O的弦，点C、D在弦AB上，且AD=BC，联结OC、OD．求证：△OCD是等腰三角形．
16．已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，D（如图）． （1）求证：AC=BD；
（2）若大圆的半径R=10，小圆的半径r=8，且圆O到直线AB的距离为6，求AC的长．
17．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点M在⊙O上，MD恰好经过圆心O，连接MB． （1）若CD=16，BE=4，求⊙O的直径； （2）若∠M=∠D，求∠D的度数．