2018年四川省乐山市中考数学试卷
一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求
1.(分)(2018?乐山)﹣2的相反数是( ) A.﹣2 B.2
C.
D.﹣
2.(分)(2018?乐山)如图是由长方体和圆柱组成的几何体,它的俯视图是( )
A. B. C. D.
3.(分)(2018?乐山)方程组==x+y﹣4的解是( ) A.
B.
C.
D.
4.(分)(2018?乐山)如图,DE∥FG∥BC,若DB=4FB,则EG与GC的关系是( )
A.EG=4GC B.EG=3GC C.EG=GC D.EG=2GC
5.(分)(2018?乐山)下列调查中,适宜采用普查方式的是( ) A.调查全国中学生心理健康现状
B.调查一片试验田里五种大麦的穗长情况 C.要查冷饮市场上冰淇淋的质量情况
D.调查你所在班级的每一个同学所穿鞋子的尺码情况 6.(分)(2018?乐山)估计
+1的值,应在( )
A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间
7.(分)(2018?乐山)《九章算术》是我国古代第一部自成体系的数学专著,代表了东方数学的最高成就.它的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用.书中记载:“今有圆材埋在壁中,不知大小,以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何”译为:“今有一圆柱形木材,埋在墙壁中,不知其大小,用锯去锯这木材,锯口深1寸(ED=1寸),锯道长1尺(AB=1尺=10寸)”,问这块圆形木材的直径是多少”
如图所示,请根据所学知识计算:圆形木材的直径AC是( )
A.13寸 B.20寸 C.26寸 D.28寸
8.(分)(2018?乐山)已知实数a、b满足a+b=2,ab=,则a﹣b=( ) A.1
B.﹣ C.±1 D.±
9.(分)(2018?乐山)如图,曲线C2是双曲线C1:y=(x>0)绕原点O逆时针旋转45°得到的图形,P是曲线C2上任意一点,点A在直线l:y=x上,且PA=PO,则△POA的面积等于( )
A. B.6 C.3 D.12
10.(分)(2018?乐山)二次函数y=x2+(a﹣2)x+3的图象与一次函数y=x(1≤x≤2)的图象有且仅有一个交点,则实数a的取值范围是( ) A.a=3±2C.a=3
二、填空题:本大题共6小题,每小题3分,共18分 11.(分)(2018?乐山)计算:|﹣3|= . 12.(分)(2018?乐山)化简
+
的结果是
B.﹣1≤a<2
或﹣≤a<2 D.a=3﹣2
或﹣1≤a<﹣
13.(分)(2018?乐山)如图,在数轴上,点A表示的数为﹣1,点B表示的数为4,C是点B关于点A的对称点,则点C表示的数为 .
14.(分)(2018?乐山)如图,四边形ABCD是正方形,延长AB到点E,使AE=AC,连结CE,则∠BCE的度数是 度.
15.(分)(2018?乐山)如图,△OAC的顶点O在坐标原点,OA边在x轴上,OA=2,AC=1,把△OAC绕点A按顺时针方向旋转到△O′AC′,使得点O′的坐标是(1,),则在旋转过程中线段OC扫过部分(阴影部分)的面积为 .
16.(分)(2018?乐山)已知直线l1:y=(k﹣1)x+k+1和直线l2:y=kx+k+2,其中k为不小于2的自然数.
(1)当k=2时,直线l1、l2与x轴围成的三角形的面积S2= ;
(2)当k=2、3、4,……,2018时,设直线l1、l2与x轴围成的三角形的面积分别为S2,S3,S4,……,S2018,则S2+S3+S4+……+S2018= .
三、简答题:本大题共3小题,每小题9分,共27分 17.(分)(2018?乐山)计算:4cos45°+(π﹣2018)0﹣18.(分)(2018?乐山)解不等式组:
19.(分)(2018?乐山)如图,已知∠1=∠2,∠3=∠4,求证:BC=BD.
四、本大题共3小题,每小题10分,共30分
20.(分)(2018?乐山)先化简,再求值:(2m+1)(2m﹣1)﹣(m﹣1)+(2m)
3
2
÷(﹣8m),其中m是方程x2+x﹣2=0的根
21.(分)(2018?乐山)某校八年级甲、乙两班各有学生50人,为了了解这两个班学生身体素质情况,进行了抽样调查,过程如下,请补充完整. (1)收集数据
从甲、乙两个班各随机抽取10名学生进行身体素质测试,测试成绩(百分制)如下:
甲班65 75 75 80 60 50 75 90 85 65 乙班90 55 80 70 55 70 95 80 65 70 (2)整理描述数据
按如下分数段整理、描述这两组样本数据: 成绩x 人数 班级
50≤x<60
60≤x<70
70≤x<80
80≤x<90
90≤x<100