2016-2017学年高三上学期11月月考
理科数学
2016年11月
本试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题部分，共60分）
一.选择题：(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.已知集合A?{x|x2?1},B?{x|log2x?0},则A?B?（ ） A．{x|x??1} B．{x|x?0} C．{x|x?1} D．{x|x??1或x?1} 2.设复数eA．
i??cos??isin?，则复数e的虚部为（ ）
B． ?i33 2C． i D．3i 2????3.已知向量a?(2,?3),b?(3,2),则a与b( )
A．平行且同向 B．垂直 C．不垂直也不平行 D．平行且反向 4．执行如图的程序框图，当k的值为2015时，则输出的S值为（ ）
20132014 B． 2014201520152016C． D．
20162017
A．
5.设等比数列{an}的公比为q，则“0?q?1”是{an}是递减数列的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．已知f(x)＝sin(ωx＋
?)(ω>0)的图象与y＝－1的图象的相邻两3交点间的距离为π，要得到y＝f(x)的图象，只需把y＝cos2x的图象( )
??个单位 B．向右平移个单位 12125?5?C．向左平移个单位 D．向右平移个单位
1212A．向左平移
162(ax?)展开式中的第4项为（ ） 7．设a??(3x?2x)dx,则二项式
x212A．?1280x3 B．?1280 C．240 D．?240
8.数列{an}的通项公式是an?1n?n?1，若前n项和为10，则项数n为( )
A．120 B．99 C．11 D．121
9. 已知某棱锥的三视图如图所示，俯视图为正方形，根据图中所给的数据，那么该棱锥外接球的体积是（）
1?,则cos(?2?)等于（ ）
3437117??A．8 B．4 C．4 D．8
10.若sin(???)?
112x和y??x2?5所围成的封闭曲线如图所示，给定点A(0,a)，若在此封416闭曲线上恰有三对不同的点，满足每一对点关于点A对称，则实数a的取值范围是（ ）
35A.(1,3) B.(2,4) C.(,3)D.(,4)22
11.已知抛物线y=12x4?x2sinx?412201612.已知函数f(x?)?，则f()?f()???f()?（ ） 42x?2201720172017A．2017 B．2016 C．4034 D．4032
第Ⅱ卷（非选择题部分，共90分）
本卷包括必考题和选考题两部分，第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答，第22题～第23题为选考题，考生根据要求做答.
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分. 13.双曲线2x?y?1的离心率为 。
?x?y?6?0?14．已知x,y满足约束条件?x?3，且z?2x?4y的最小值为6，则常数k? ；
?x?y?k?0?2215.函数y?23sinxcosx?cos2x?sin2x的图象在[0,m]上恰有两个点的纵坐标为1，则实数m的取值范围是 ． 16. 已知函数f(x)?x(e?e)?(2x?1)(e为 .
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤.
17．（本小题满分12分）已知{an}是一个公差大于0的等差数列，且满足a3a5?45，a2?a6?14 1）求数列{an}的通项公式； 2）若数列{bn}满足：
18. （本小题满分12分）某校学生参加了“铅球”和“立定跳远”两个科目的体能测试，每个科目的成绩分为A，B，C，D，E五个等级，分别对应5分，4分，3分，2分，1分，该校某班学生两科目测试成绩的数据统计如图所示，其中“铅球”科目的成绩为E的学生有8人．
x?x2x?1?e1?2x)，则满足f(x)?0的实数x的取值范围
bb1b22?2???n?a?n，求数列{bn}的前n项和Sn。 nn222
（Ⅰ）求该班学生中“立定跳远”科目中成绩为A的人数；
（Ⅱ）若该班共有10人的两科成绩得分之和大于7分，其中有2人10分，2人9分，6人8分．从这10人中随机抽取两人，求两人成绩之和ξ的分布列和数学期望．
19．（本题满分12分）如左图，四边形ABCD中，E是BC的中点，DB?2,DC?1,BC?5,
AB?AD?2.将左图沿直线BD折起，使得二面角A?BD?C为60?,如右图.
（1）求证：AE?平面BDC;
（2）求直线AC与平面ABD所成角的余弦值.