沪科版七年级数学第二学期期末综合测试题（二）
满分：100分 时间：100分钟
一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列说法正确的是（ ）
A．无限小数都是无理数 B．无理数都是无限小数 2．下列计算中正确的是（ ） A．( ? 0 . 001 ? 0 )0A．21×10
－4
C．无理数在数轴上无法表示 D．带根号的数都是无理数
3226 D．( ? xy )??xy1?2C． ( ? ) ? 4
23．已知一粒米的质量是0.000 021千克，这个数字用科学记数法表示为( )
B． 9 x?3y ?27x ?y B．2.1×10
－6
千克 千克
C．2.1×10
－5
千克 D．2.1×10
－4
千克
4．下列各式变形中，是因式分解的是（ ） A．a2－2ab＋b2－1＝(a－b)2－1 C．(x＋2)(x－2)＝x2－4
122? 2B． 2 x ? 2 x x ( 1 ? )
x42
D．x－1＝(x＋1)(x＋1)(x－1)
5．如果a＞b，c＜0，那么下列不等式成立的是( )
A．a＋c＞b＋c B．c－a＞c－b C．ac＞bc D．＞ x6．把分式 (x ? 0 , y ? 0 )中的x、y同时扩大2倍，那么分式的值（ ）
x?y1A．扩大2倍 B．缩小2倍 C．改变原来的 D．不改变
47．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b)[如图(1)]，把余下的部分拼成一个 矩形[如图(2)]，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证公式( ) A．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 C．a2－b2＝(a＋b)(a－b) 则∠2的度数为( ) A．20° C．30°
二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分，将答案填入各题指定位置． 9． 4 的平方根为________． 10．若3x＝4，9y＝7，则3x11．若关于x的方程－2y
ab
cc
B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2 D．(a＋2b)(a－b)＝a2＋ab－2b2
第7题图
8．如图，直线l∥m，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1＝25°，
B．25° D．35°
第8题图
的值为________．
x＋m2
＋＝2有增根，则m的值是________． x－22－x
第12题图
12．如图，直线AB、CD相交与点O，∠AOD =70o，OE平分∠BOC，则∠DOE的度数为________． ?3x＋y＝1＋a，13．若关于x，y的二元一次方程组?的解满足x＋y＜2，则a的取值范围为__________．
?x＋3y＝3
2214．已知a?b?3，ab?28，则3ab?3ab的值为_________．
第15题图
15．如图，将一个宽度相等的低条按图所示的方法折叠一下，如果∠1=140°，那么∠2=_________． 16．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为_________． 三、解答题：本大题共6小题，共52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．计算下列各题：
第16题图
(1) 2 ? 2 ? ? ? ? 3 ? ? 3 ? 8 (2) [(x－2y)2＋(x＋2y)(x－2y)]÷2x ???0 ? ??? ?1?2??218．解方下列程或不等式(组)：
3?x?2(x?1)?4x1?1 ?0 (2) ?(1) 3 ( x ? 2 ) ? 81 ? 2 (3) ? 1 ? 4 x (要求：把解集表示在数轴上) x?2x?4?x??3
x＋22??3x?419．先化简，再求值：? 2 ? ? ÷ 2，其中x为－2，－1，0，1中的一个合适的值。
x－2x＋1?x?1x?1?
20．读句画图：如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图并回答问题： (1)过点P作PQ∥CD，交AB于点Q； (2)过点P作PR⊥CD，垂足为R；
(3)若∠DCB=120，猜想∠PQC是多少度？并说明理由。
21．根据逻辑填空：如图，AB∥DE，试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系． 解：∠B＋∠E＝∠BCE，过点C作CF∥AB，
则?B?? （ ） 又∵AB∥DE，AB∥CF，
∴____________（ ） ∴∠E＝∠ （ ） ∴∠B＋∠E＝∠1＋∠2，即∠B＋∠E＝∠BCE．
22．某服装店欲购甲、乙两种新款运动服，甲款每套进价350元，乙款每套进价200元，该店计划用不低于7600元且不高于8000元的资金订购30套甲、乙两款运动服．
(1)该店订购这两款运动服，共有哪几种方案？
(2)若该店以甲款每套400无，乙款每套300元的价格全部出售，哪种方案获利最大？
０
沪科版七年级数学第二学期期末综合测试题（二）
参考答案
一、选择题答案 题号 答案
二、填空题答案 题号 答案 9 ±2 10 4 711 0 12 145° 13 a＜4 14 －252 15 110° 16 10 1 B 2 C 3 C 4 D 5 A 6 D 7 C 8 A
三、简答题答案
17．答案：(1) 3 ； (2) x－2y ；
3
18．答案：(1)x＝1； (2)x＝－ ； (3)－1＜x≤2；
2
x－1
19．答案：原式＝，当x＝0时，原式＝－1 ；
x＋1
20．答案：(1)图略 ；(2)图略； (3)∠PQC＝60°；
21．答案：解：∠B＋∠E＝∠BCE，过点C作CF∥AB，
则∠B＝∠ 1 （ 两直线平行，内错角相等 ） 又∵AB∥DE，AB∥CF，
∴ DE∥CF （ 平行于同一条直线的两条直线平行 ） ∴∠E＝∠ 2 （ 两直线平行，内错角相等 ） ∴∠B＋∠E＝∠1＋∠2，即∠B＋∠E＝∠BCE．
22．答案：(1)共有三种方案：①甲：11套 乙：19套 ②甲：12套 乙：18套 ③甲：13套 乙：17套；
(2) 方案③甲：13套 乙：17套，获利最大 ；