《二次函数》期末复习试卷(含答案)

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2017-2018学年 九年级数学上册 期末复习--二次函数

一、选择题

1.二次函数y=(x-1)+2的最小值是( ) A.2

2

2

B.1 C.-1

2

D.-2

2.若二次函数y=x+bx+5配方后为y=(x-2)+k,则b,k的值分别为( ) A.0,5

B.0,1

C.-4,5

D.-4,1

3.已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示,则|a﹣b+c|+|2a+b|=( )

A.a+b B.a﹣2b C.a﹣b D.3a

4.不论m为何实数,抛物线y=x2﹣mx+m﹣2( ) A.在x轴上方

B.与x轴只有一个交点

C.与x轴有两个交点 D.在x轴下方

5.如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,图象过点A(-3,0),对称轴为直线x=﹣1,给出四个结论: ①c>0;

②若点B(-1.5,y1)、C(-2.5,y2)为函数图象上的两点,则y1<y2; ③2a﹣b=0; ④

<0.其中正确结论的个数是( )

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A.1

B.2

C.3

D.4

6.如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=1,与x轴的一个交点坐标为(﹣1,0),其部分图象如图所示,下列结论: ①4ac<b2;

②方程ax+bx+c=0的两个根是x1=﹣1,x2=3; ③3a+c>0

④当y>0时,x的取值范围是﹣1≤x<3 ⑤当x<0时,y随x增大而增大 其中结论正确的个数是( )

2

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

7.在平面直角坐标系中,将抛物线y=x2+2x+3绕着原点旋转180°,所得抛物线的解析式是( )

A.y=(x+1)2﹣2 B.y=﹣(x﹣1)2﹣2 C.y=﹣(x﹣1)2+2 D.y=(x﹣1)2﹣2 8.抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A(﹣1,0),B(3,0),交y轴的负半轴于C,顶点为D.下列结论:①2a+b=0;②2c<3b;③当m≠1时,a+b<am2+bm;④当△ABD是等腰直角三角形时,则a=0.5;⑤当△ABC是等腰三角形时,a的值有3个.其中正确的有( )

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A.①③④

2

B.①②④ C.①③⑤ D.③④⑤

2

9.二次函数y=x+bx的图象的对称轴为直线x=1,若关于x的一元二次方程x+bx-t=0(t为实数)在-1

B.-1≤t<3

C.3

D.-1≤t<8

10.如图,点A的坐标为(0,1),点B是x轴正半轴上的一动点,以AB为边作等腰Rt△ABC,使∠BAC=90°,设点B的横坐标为x,设点C纵坐标为y,能表示y与x的函数关系图象大致 是( )

二、填空题

11.已知二次函数y=﹣x+ax﹣4的图象最高点在x轴上,则该函数关系式为 . 12.已知二次函数y=﹣x+2x+m的部分图象如图所示,则关于x的一元二次方程 ﹣x+2x+m=0的解为 .

2

22

13.抛物线y=x2+x﹣4与y轴的交点坐标为 .

14.已知二次函数y1=ax+bx+c(a≠0)与一次函数y2=kx+b(k≠0)的图象相交于点A(﹣2,4),B(8,2),如图所示,则能使y1<y2成立的x的取值范围是 .

2

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