新课标高中数学必修四
A.?10 B.10 C.?103 D.103
总复习测试题
号 注意：1. 全卷满分150分，考试时间120分钟；
2. 本卷分第Ⅰ卷（选择题）和第 Ⅱ卷（非选择题）两部分； 3. 考生请按要求将相应的答案填在答题卷内，否则不予计分.
a?b?c8．△ABC中，若A?60，a?3，则sinA?sinB?sinC等于（ ）.
31A．2 B．2 C．3 D．2
第Ⅰ卷
9．化简1?sin160?的结果是（ ）.
一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）
考 题 答 要 名不 姓 请 内 线 封 密 级班 校学1．与?463?终边相同的角可以表示为(k?Z) （ ）.
A．k?360??463? B．k?360??103? C．k?360??257? D．k?360??257?2．将分针拨快10分钟,则分针转过的弧度数是（ ）.
A．
?3 B．??3
C．
?6 D．??6
3．已知向量?a?(3,2)，?b?(x,4)且?a∥?b，则x的值是（ ）
A．-6 B．?883 C．3 D．6
4．已知? 是第三象限角且cos?2?0，
?2是第（ ）象限角. A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．要得到函数y=sin(2x-
?3)的图象，只要将函数y=sin2x的图象( ). A.向左平行移动
?3个单位 B.向左平行移动?6个单位 C.向右平行移动?3个单位 D.向右平行移动?6个单位
6．已知向量a?(3,4),b?(sin?,cos?),且a//b,则tan?=（ ）. A．3 B. ?3 C. 4 D. ?44433 7．在?ABC中，a?5,b?4,C?60?,??则CB?CA的值为（ ）.
A．cos80? B．?cos160? C．cos80??sin80? D．sin80??cos80? 10．已知平面内三点A(2,2),B(1,3),C(7,x)满足BA?AC，则x的值为( ). A．3
B．6
C．7
D．9
11．logsin5212??logcos5212?的值是（ ）．
A．4 B．1
C．?4
D．?1
12．函数y?sinxcosx?3cos2x?3的图象的一个对称中心是（ ）． A．(2?3,?32) B．(5?6,?32) C．(?2?3,32) D．(?3,?3)
第 Ⅱ卷
二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）
13．若a?=(2,3)，b?=(?4,7)，则a?在b?方向上的投影为 ． 14．若tan??1sin??2，则cos?2sin??3cos?= ． 15．设向量a?与b?的夹角为?，且a??(3,3)，2b??a??(?1,1)，则
co?s?______________．
16．在△ABC中，如果sinA:sinB:sinC?2:3:4，那么cosC等于 ．三、解答题（共6小题，17小题10分，18-22每小题12分，共70分）
17．已知a＝33，c＝2，B＝150°，求边b的长及S△．
18．已知函数y?Asin(?x??)?b (A?0,??0,0???2?)在同一周期内有最
21．已知A(3,0),B(0,3),C(cos?,sin?).
高点(?12,1)和最低点(7?12,?3)，求此函数的解析式．
19．已知a、b、c是同一平面内的三个向量，其中a?(1,2)．
（1）若c?25，且c//a，求c的坐标； （2）若b?52，且a?2b与2a?b垂直，求a与b的夹角?．
20．（1）化简：
sin(???)cos(3???)tan(????)tan(??2?)tan(4???)sin(5??a)．
（2）若?、?为锐角，且cos(???)?1213，cos(2???)?35，求cos?的值．
（1）若AC?BC??1,求sin(???4)的值； （2）若
｜OA?OC|?13,且??(0,?)，求OB与OC的夹角．
22．已知函数f(x)?sin(?x??)?3cos(?x??)的部分图象如图所示，其中??0，
??(?π,π22)．
（Ⅰ）求?与?的值；
（Ⅱ）若f(?)?452sin45，求??sin2?2sin??sin2?的值．
新课标高中数学必修四
总复习测试题答案
注意：1. 全卷满分150分，考试时间120分钟；
2. 本卷分第Ⅰ卷（选择题）和第 Ⅱ卷（非选择题）两部分； 3. 考生请按要求将相应的答案填在答题卷内，否则不予计分.
第Ⅰ卷
一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）
题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B D B D A 题号 7 8 9 10 11 12 答案 B A D C C A 第 Ⅱ卷
二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）
6533113． 5 ．14． ?104 ．15． 10? ．16． 4 ．
三、解答题（共6小题，17小题10分，18-22每小题12分，共70分）
17．已知a＝33，c＝2，B＝150°，求边b的长及S△．
解：b2＝a2＋c2-2accosB＝(33)2＋22-2·33·2·(-32)＝49． ∴ b＝7，
S12acsinB＝12×33×2×13△＝2＝
23．
19．
20．已知函数y?Asin(?x??)?b (A?0,??0,0???2?)在同一周期内有最
高点(?12,1)和最低点(7?12,?3)，求此函数的解析式．
?????????212???2??解：由题意知：?????7?12???3????32?? ??A?Ab??b1?A?????3??b??21∴所求函数的解析式为y?2sin(2x??3)?1
19．已知a、b、c是同一平面内的三个向量，其中a?(1,2)． （1）若c?25，且c//a，求c的坐标； （2）若b?52，且a?2b与2a?b垂直，求a与b的夹角?．
解：⑴设c?(x,y)，c//a，a?(1,2), ?2x?y?0,?y?2x,
c?25 , ?x2?y2?25 , ?x2?y2?20,
解得：??x?2或?x??2?c?(2,4)?y?4?或c?(?2,?4)?y??4.