5.3 与一次函数有关的综合题
2018年中考真题
一、 选择题
1. (2018·山东东营)在平面直角坐标系中，若点P(m－2，m＋1)在第二象限，则m的取值范围是( )． A. m＜－1 B. m＞2 C. －1＜m＜2 D. m＞－1
2. (2018·四川攀枝花)若点A(a＋1，b－2)在第二象限，则点B(－a,1－b)在( )． A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 二、 填空题
3. (2018·浙江杭州)某日上午，甲，乙两车先后从A地出发沿同一条公路匀速前往B地，甲车8点出发，如图是其行驶路程s(千米)随行驶时间t(小时)变化的图象．乙车9点出发，若要在10点至11点之间(含10点和11点)追上甲车，则乙车的速度v(单位：千米/小时)的范围是________．
(第3题)
三、 解答题
4. (2018·江苏无锡)一水果店是A酒店某种水果的唯一供货商，水果店根据该酒店以往每月的需求情况，本月初专门为他们准备了2 600 kg的这种水果．已知水果店每售出1 kg该水果可获利润10元，未售出的部分每1 kg将亏损6元，以x(单位：kg,2 000≤x≤3 000)表示A酒店本月对这种水果的需求量，y(元)表示水果店销售这批水果所获得的利润．
(1)求y关于x的函数表达式；
(2)问：当A酒店本月对这种水果的需求量如何时，该水果店销售这批水果所获的利润不少于2 2000元？
5. (2018·湖南常德)某水果店5月份购进甲、乙两种水果共花费1 700元，其中甲种水果8元/千克，乙种水果18元/千克.6月份，这两种水果的进价上调为：甲种水果10元/千克，乙种水果20元/千克．
(1)若该店6月份购进这两种水果的数量与5月份都相同，将多支付货款300元，求该店5月份购进甲、乙两种水果分别是多少千克？
(2)若6月份将这两种水果进货总量减少到120千克，且甲种水果不超过乙种水果的3倍，则6月份该店需要支付这两种水果的货款最少应是多少元？
第1页
6. (2018·山东德州)为积极响应新旧动能转换，提高公司经济效益，某科技公司近期研发出一种新型高科技设备，每台设备成本价为30万元，经过市场调研发现，每台售价为40万元时，年销售量为600台；每台售价为45万元时，年销售量为550台．假定该设备的年销售量y(单位：台)和销售单价x(单位：万元)成一次函数关系．
(1)求年销售量y与销售单价x的函数关系式；
(2)根据相关规定，此设备的销售单价不得高于70万元，如果该公司想获得10000万元的年利润，则该设备的销售单价应是多少万元？
2017年中考真题
一、 选择题
1. (2017·湖南邵阳)函数y＝x－5中，自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是( )．
2. (2017·江苏苏州)若点A(m，n)在一次函数y＝3x＋b的图象上，且3m－n＞2，则b的取值范围为( )． A. b＞2 C. b＜2
B. b＞－2 D. b＜－2
3. (2017·陕西)如图，已知直线l1：y＝－2x＋4与直线l2：y＝kx＋b(k≠0)在第一象限交于点M.若直线l2与x轴的交点为A(－2,0)，则k的取值范围是( )．
(第3题)
A. －2＜k＜2 C. 0＜k＜4 二、 填空题
4. (2017·四川成都)如图，正比例函数y1＝k1x和一次函数y2＝k2x＋b的图象相交于点A(2,1)，当x＜2时，y1________y2.(填“＞”或“＜”)
B. －2＜k＜0 D. 0＜k＜2
第2页
(第4题)
5. (2017·十堰)如图，直线y＝kx和y＝ax＋4交于点A(1，k)，则不等式kx－6＜ax＋4＜kx的解集为________．
(第5题)
三、 解答题
6. (2017·湖南长沙)自从湖南与欧洲的“湘欧快线”开通后，我省与欧洲各国经贸往来日益频繁，某欧洲客商准备在湖南采购一批特色商品，经调查，用16 000元采购A型商品的件数是用7 500元采购B型商品的件数的2倍，一件A型商品的进价比一件B型商品的进价多10元．
(1)求一件A，B型商品的进价分别为多少元？
(2)若该欧洲客商购进A，B型商品共250件进行试销，其中A型商品的件数不大于B型的件数，且不小于80件．已知A型商品的售价为240元/件，B型商品的售价为220元/件，且全部售出．设购进A型商品m件，求该客商销售这批商品的利润v与m之间的函数关系式，并写出m的取值范围；
(3)在(2)的条件下，欧洲客商决定在试销活动中每售出一件A型商品，就从一件A型商品的利润中捐献慈善资金a元，求该客商售完所有商品并捐献慈善资金后获得的最大收益．
2016年中考真题
一、 选择题
1. (2016·山东滨州)如图，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A，B，C，D的坐标分别是(0，a)，(－3,2)，(b，m)，(c，m)，则点E的坐标是( )．
第3页