高中数学必修2立体几何部分测试
班级 姓名 学号 一、选择题：(本大题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的)
1、垂直于同一条直线的两条直线一定 （ ）
A、平行 B、相交 C、异面 D、以上都有可能 2、过直线l外两点作与直线l平行的平面，可以作 （ ） A．1个 B．1个或无数个 C．0个或无数个 D．0个、1个或无数个 3、正三棱锥底面三角形的边长为3，侧棱长为2，则其体积为
A．
（ ）
D．
1 4B．
1 2C．
3 49 4（ ）
4、右图是一个实物图形，则它的左视图大致为
5、已知正四棱台的上、下底面边长分别为3和6，其侧面积等于两底面积之和，则该正四棱台
的高是 （ ）
A．2
B．
5 2C．3 D．
7 26、已知?、?是平面，m、n是直线，则下列命题不正确的是 （ ） ．．．
A．若m//n,m??，则n?? B．若m??,m??，则?//?
C．若m??,m//n,n??，则??? D．若m//?,????n，则m//n
7、正六棱柱ABCDEF－A1B1C1D1E1F1的侧面是正方形，若底面的边长为a，则该正六棱柱的外接球的表面积是 ( ) A．4πa2 B.5 πa2 C. 8πa2 D.10πa2
8、如下图，在?ABC中，AB?2，BC=1.5，?ABC?120，如图所示。若将?ABC绕BC旋转一周，则所形成的旋转体的体积是 （ ） （A）? （B）? （C）? （D）?
（第8题图）
1
?92725232二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共28分）
9、如图是由单位立方体构成的积木垛的三视图，据此三视图可知，构成这堆积木垛的单位正方体共有 块 10、给出下列命题
①过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直 ②过直线外一点有且仅有一个平面与已知直线平行 ③过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直 ④过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直 其中正确命题的个数为 1
12、已知直线m、n及平面?，其中m∥n，那么在平面?内到两条直线m、n距离相等的点的集合可能是：①一条直线；②一个平面；③一个点；④空集。 其中正确的是 。
13、一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2cm的球面上．如果正四棱柱的底面边长为1cm，那么该棱柱的表面积为 cm．
14、如右图．M是棱长为2cm的正方体ABCD-A1B1C1D1的棱CC1的中点，沿正方体表面从点A到点M的最短路程是 cm．
15、已知两条不同直线m、l，两个不同平面?、?，给出下列命题： ①若l垂直于?内的两条相交直线，则l⊥?； ②若l∥?，则l平行于?内的所有直线； ③若m??，l??且l⊥m，则?⊥?； ④若l??，l??，则?⊥?；
⑤若m??，l??且?∥?，则m∥l；
其中正确命题的序号是 ．（把你认为正确命题的序号都填上）
三、解答题：（本题共4小题，共40分）
2
216．（本小题8分）下图是一个几何体的三视图(单位：cm)．
(1)画出这个几何体的直观图(不要求写画法)； (2)求这个几何体的表面积及体积．
0
17、（本小题6分）已知在三棱锥S--ABC中，∠ACB=90，又SA⊥平面ABC，
AD⊥SC于D，求证：AD⊥平面SBC， 18、（本小题6分）如图，圆锥形封闭容器，高为h，圆锥内水面高为h1，h1?h,若将圆锥倒置后，圆锥内水面高为h2，求h2. 4
19、（本小题满分8分）
如图，在三棱柱ABC—A?B?C?中，点D是BC的中点，欲过点A?作一截面与平面AC?D 平行，问应当怎样画线，并说明理由。
?20、（本小题12分）已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是?A?60、边长为a的菱形，又PD?底ABCD，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中
P点．
（1）证明：DN//平面PMB；
N （2）证明：平面PMB?平面PAD；
（3）求点A到平面PMB的距离．
D CMAB 3
高中数学必修2立体几何部分测试卷答案
班级 姓名 学号 一、选择题：(本大题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的)
1、垂直于同一条直线的两条直线一定 （ D ）
A、平行 B、相交 C、异面 D、以上都有可能 2、过直线l外两点作与直线l平行的平面，可以作 （ D ） A．1个 B．1个或无数个 C．0个或无数个 D．0个、1个或无数个 3、正三棱锥底面三角形的边长为3，侧棱长为2，则其体积为
A．
（ C ）
D．
1 4B．
1 2C．
3 49 4（ D ）
4、右图是一个实物图形，则它的左视图大致为
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