8.任意画一个三角形,估计其中三个角的度数, 再用量角器检验你的估计是否准确.
9.分别确定四个城市相应钟表上时针与分钟所成的角的度数.
10.九点20分时,时钟上时钟与分钟的夹角a等于多少度?
拓展提高
11.马路上铺的地砖有很多种图案,如图所示的图案是某街面方砖铺设的示意图,请你用量角器量一下其中出现的所有的角度?
12.如图,在∠AOB的内部引一条射线OC,可得几个小于平角的角? 引两条射线OC、OD呢?引三条射线OC、OD、OE呢?若引十条射线一共会有多少个角?
41 / 58
ABO
13.请用直线、线段、角等图形设计成表示客观事物的图画,如图, 并为你的图画命名.
一盏吊灯一帆风顺
4.3.2 角的比较与运算
基础检测 一、填空:
1.如图1,∠AOB______∠AOC,∠AOB_______∠BOC(填>,=,<); 用量角器度量∠BOC=____°,∠AOC=______°,∠AOC______∠BOC.
BCO(1)ADCBACDB(3)OO(2)A
2.如图2,∠AOC=______+______=______-______; ∠BOC=______-______= _____-________.
3.OC是∠AOB内部的一条射线,若∠AOC=________,则OC平分∠AOB;若OC 是∠AOB的角平分线,则_________=2∠AOC. 二、选择：
4.下列说法错误的是( )
A.角的大小与角的边画出部分的长短没有关系； B.角的大小与它们的度数大小是一致的；
C.角的和差倍分的度数等于它们的度数的和差倍分； D.若∠A+∠B>∠C,那么∠A一定大于∠C。
42 / 58
125.用一副三角板不能画出( )
A.75°角 B.135°角 C.160°角 D.105°角 6.如图3,若∠AOC=∠BOD,那么∠AOD与∠BOC的关系是( ) A.∠AOD>∠BOC B.∠AOD<∠BOC; C.∠AOD=∠BOC D.无法确定 7.如果∠1-∠2=∠3,且∠4+∠2=∠1,那么∠3和∠4间的关系是( ) A.∠3>∠4 B.∠3=∠4; C.∠3<∠4 D.不确定
8.OC是从∠AOB的顶点O引出的一条射线,若∠AOB=90°,∠AOB= 2∠BOC, 求∠AOC的度数.
9.如图,把∠AOB绕着O点按逆时针方向旋转一个角度, 得∠A′OB′,指出图中所有相等的角,并简要说明理由.
B'BA'OA
10.如图,BD平分∠ABC,BE分∠ABC分2:5两部分,∠DBE=21°, 求∠ABC的度数.
DEABC
x k b 1 . c o m
11.如图,已知∠α、∠β ,画一个角∠γ，使∠γ=3∠β-∠α.
12??
43 / 58
拓展提高
12.如图,A、B两地隔着湖水,从C地测得CA=50m,CB=60m,∠ACB=145°,用1 厘米代表10米(就是1:1000的比例尺)画出如图的图形.量出AB的长(精确到1毫米), 再换算出A、B间的实际距离.
ACB
13.如图,∠AOB是平角,OD、OC、OE是三条射线,OD是∠AOC的平分线, 请你补充一个条件,使∠DOE=90°,并说明你的理由.
DACEOB
4.3.3 余角和补角
基础检测 一、填空：
1.已知∠1=200,∠2=300,∠3=600,∠4=1500,则∠2是____的余角,_____是∠4的补角. 2.如果∠α=39°31°,∠α的余角∠β =_____,∠α的补角∠γ=_____,∠α-∠β=___. 3.若∠1+∠2=90°,∠3+∠2=90°,∠1=40°,则∠3=______°, 依据是_______。 二、选择：
4.如果∠α=n°,而∠α既有余角,也有补角,那么n的取值范围是( ) A.90° 5.如图,甲从A点出发向北偏东70°方向南偏西15°方向走80m至点C,则∠ A.85° B.160° C.125° 6.如图,长方形ABCD沿AE折叠,使D点如果∠BAF=60°,则∠DAE等于( ) CA北B70?向走50m至点B,乙从A出发BAC的度数是( ) 东A15?D.105° 落在BC边上的F点处, DEFC A.15° B.30° C.45° D.60° B7.已知∠α,用两种不同的方法,画出∠α的余角∠β 和∠α的补角∠γ. 44 / 58 ?? 8.一个角的余角比它的补角的 少40°,求这个角的度数. 9.在图中,确定A、B、C、D的位置: (1)A在O的正北方向,距O点2cm; (2)B在O的北偏东60°方向,距O点3cm; (3)C为O的东南方向,距O点1.5cm; (4)D为O的南偏西40°方向,距O点2cm. 10.直线AB、CD相交于O,∠BOC=80°,OE平分∠BOC,OF为OE的反向延长线. 画出图形并求出∠BOD和∠DOF的度数. 11.如图所示,A、B两条海上巡逻艇同时发现海面上有一不明物体,A艇发现该不明物体在它的东北方向,B艇发现该不明物体在它的南偏东60°的方向上, 请你试着在图中确定这个不明物体的位置. B西A南北东O 拓展提高 12.小华从A点出发向北偏东50°方向走了80米到达B地,从B 地他又向西走了100米到达C地. (1)用1:2000的比例尺(即图上1cm等于实际距离20米)画出示意图; (2)用刻度尺和量角器量出AC的距离,以及C点的方向角; (3)回答C点距A点的实际距离是多少(精确到1米),C点的方向角为多少.(精确到1°). 13.在飞机飞行时,飞行方向是用飞行路线与实际的南或北方向线之间的夹角大小来表示的.如图,用AN(南北线)与飞行线之间顺时针方向夹角作为飞行方向角. 从A到B的飞行方向 45 / 58