高三校际联合考试
理科数学
2018.4
本试卷共6页，满分150分。 考生注意：
1．答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回。
第I卷(选择题，共60分)
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分。共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知全集U为实数集，集合A?xx?2x?3?0,B?xy?ln?1?x?，则A?CUB为 A．x1?x?3
?2?????B．xx?3
?? C．xx??1
?? D．x?1?x?1
??2．《九章算术》第三章“衰分”中有如下问题：“今有甲持钱五百六十，乙持钱三百五十，丙持钱一百八十，凡三人俱出关，关税百钱，欲以钱数多少衰出之，问各几何?一其意为：
“今有甲带了560钱，乙带了350钱，丙带了180钱，三人一起出关，共需要交关税100钱，依照钱的多少按比例出钱”，则乙应出(所得结果四舍五入，保留整数) A．17
B．28
C．30
D．32
3．已知sin?x?A．0
2????1?5??????,则sin?x?cos?x?????值为 6?463????
B．
1 4 C．
1 2
D．?1 24．若抛物线y?2px?p?0?上一点P?2,y0?到其准线的距离为4，则抛物线的标准方程为
A．y?4x
2
B．y?6x
2
C．y?8x
2
D．y?10x
25.已知向量a???2,m?,b??3,A．充要条件
????,m?R，则“a??a?2b?”是“m?2”的 ?2?B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
C．充分不必要条件
6.已知函数f?x??x?sinx,若a?f?3?,b?f?2?,c?f?log26?,则a,b,c的大小关系是 A．a B．c C．b< a D．b 7．如图为某几何体的三视图(图中网格纸上每个小正方形的边长为1)，则该几何体的体积等于 A. ??12 B. 5??12 C. ??4 3D. 5??4 38．在?ABC中，点D是线段BC上任意一点，M是线段AD的中点，若 uuuuruuuruuur存在实数?和?，使得BM??AB??AC,则???= A．2 B．?2 C． 1 2 D．?1 29．条形码是由一组规则排列的条、空及其对应的代码组成，用来表示一定的信息，我们通常见的条形码是“EAN?13”通用代码，它是由从左到右排列的13个数字(用a1,a2,???,a13表示)组成，这些数字分别表示前缀部分、制造厂代码、商品代码和校检码，其中a13是校验码，用来校验前12个数字代码的正确性．图(1)是计算第13位校验码的程序框图，框图中符号[m]表示不超过m的最大整数(例如?365.7??365．现有一条形码如图(2)所示?97a37040119917?，其中第3个数被污损，那么这个被污损数字a3是 A．6 C．8 B．7 D．9 10.设函数f?x??sin??x??????0?,己知集合A???x,f?x??x为f?x?的极值点?000， ??x2y2??B???x,y???1?，若存在实数?，使得集合A?B中恰好有5个元素，则?的取值范围是 62????A. ??2353? ?,???6?3? B. ??2333? ?,???4?3??3353?C. ??,??? 46?? ?33113?D. ??,??? 412??x2y211．己知直线l:3x?y?m?0与双曲线C:2?2?1?a?0,b?0?右支交于M，N两点，点M abuuuuruuuro在第一象限，若点Q满足OM?OQ?0(其中O为坐标原点)，且?MNQ?30，则双曲线C的渐 近线方程为 A．y??1x 2 B．y??x C．y??2x D．y??2x 12．已知P??f????0,Q??g????0，若存在??P,??Q，使得????n，则称函数f?x?与g?x?互为“n度零点函数”．若f?x??2互为“1度零点函数”，则实数a的取值范围为 A．? x?2?????1与g?x??x2?aex(e为自然对数的底数) ?14?,? 2?ee? B．?,?14? 2??ee? C．??42?,? 2?ee? D．??42?,2? 3?ee?第Ⅱ卷(非选择题，共90分) 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 13．己知随机变量?服从正态分布N?，?2,若P???2??P???6??0.15，则 ??P?2???4??______________. 14．?a?2b?3c?的展开式中abc的系数为____________． 24