4.1 认识三角形 第1课时 三角形的内角和
学习目标：1、通过观察、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力；
2、能证明出“三角形内角和等于180°”，能发现“直角三角形的两个锐角互余”；
3、按角将三角形分成三类。
学习重难点：三角形内角和定理推理和应用。
学习设计：
（一） 预习准备 （1）预习
（2）思考①三角形的角之间的关系②三角形的分类 （3）预习作业
三角形中角的关系：（1）三角形的三个内角之和是 ；（2）直角三角形的两个锐角 三角形的分类：按角分为三类： 三角形； 三角形和 三角形。 （二） 学习过程
例1 证明三角形的内角和为180°
例2 在△ABC中，（1）?C?82,?A?42,则?B= （2）?A??B?5?C,那么?C=
（3）在△ABC中，?C的外角是120°，?B的度数是?A度数的一半，求△ABC的三个内角的度数
变式训练：在△ABC中（1）?B?78,?A?25,则?C= (2)若?C=55°，?B??A?10,那么?A= ,?B=
例3 已知△ABC中，?A:?B:?C?1:2:3,试判断此三角形是什么形状？
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00000
变式训练：已知△ABC中，?A??B?90,?B?2?C,试判断此三角形是什么形状？
0?ACB?90,CD⊥AB于点D，例4 如图，在△ABC中，?1与?A有何关系,?2与?B呢?
0000C2A1DB例5 如图，已知?A?60,?B?30,?C?20,求?BOC的度数。
变式训练：如图在锐角三角形ABC中，BE、CD分别垂直AC、AB，若?A?40，求?BHC的度数。
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0AOCBADHBEC
拓展：1、如图所示，求?A??B??C??D??E的度数。 A
E
D H B C
2、如图在△ABC中，已知?A??1,?2??B,?ABC??ACB,求?ACB的度数。
A
D 2
1
BC
回顾小结：1、三角形的三个内角的和等于180°； 2、三角形按角分为三类： （1）锐角三角形 （2）直角三角形 （3）钝角三角形 3、直角三角形的两个锐角互余
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