第一讲:正数、负数、有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数

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授课课题 第一讲:正数、负数、有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数 1.正数、负数的意义;2.清楚有理数的分类; 3.把握数轴、相反数、绝对值、倒数的相关概念; 4.灵活区分数轴、相反数、绝对值、倒数要点。 正数、负数、数轴、相反数、绝对值、倒数 绝对值概念的理解 教学目标 教学重点 教学难点 教学流程 新 课 导 入 【思考】在生活、生产和科研中,经常遇到数的表示和运算问题,例如: 1.北京冬季里某一天的气温为-3℃-3℃,“-3”的含义是什么?这一天北京的温差是多少? 2.根据篮球比赛规则:赢一场得2分,输一场得1分,在一次中学生篮球联赛中,一支球队赛完1、2场后得20分。问该队赢多少场?输多少场? 3.某年,我国花生产量比上一年增长1.8%,油菜籽产量比上一年增长-2.7%。“增长-2.7%”表示什么意思? 一.新知探究: (一)正数和负数 正数:大于0的数叫做正数; 负数:小于0的数叫做负数;0既不是正数也不是负数。 正数和负数的意义:①大小关系量,②相反意义量,③方向。 例如: 一、判断题(正确的在括号内画“√”,错误的画“×”) ( )1.某仓库运出30吨货记作-30吨,则运进20吨货记作+20吨. ( )2.节约4吨水与浪费4吨水是一对具有相反意义的量. ( )3.身高增长1.2cm和体重减轻1.2kg是一对具有相反意义的量. 课堂练习: 1.(2012?陕西)如果零上5℃记作+5℃,那么零下7℃可记作( ) A ﹣7℃B+7℃C+12℃D﹣12℃ . . . . 2.(2012?河北)下列各数中,为负数的是( ) A 0 B﹣2 C1 D . . . . 3.(2012?乐山)如果规定收入为正,支出为负.收入500 元记作500元,那么支出237元应记作( ) A ﹣500元 B﹣237元 C237元 D500元 . . . . 4.(2011?南通)如果60m表示“向北走60m”,那么“向南走40m”可以表示为( ) A ﹣20m B﹣40m C20m D40m . . . . 合 作 探 究 龙文培训学校

(二)有理数概念和分类 2.分类 例: 1.把下列各数填在相应的大括号内: 13?427,?,8.5,?14,?2,0.5,?3.14,0,6, 547正数集合{_______________________________________________________________?} 负数集合{_______________________________________________________________?} 非负数集合{_____________________________________________________________?} 有理数集合{_____________________________________________________________?} 课堂练习: 1把下列各数填在相应的集合内。 整数集合:{ 负数集合:{ 分数集合:{ 非负数集合:{ 正有理数集合:{ 负分数集合:{ ??} ??} ??} ??} ??} ??} 龙文培训学校

(三)数轴 归纳:一般地,设a是一个正数,则数轴上表示数a的点在原点的_____边,与原点的距离是_____个单位长度;表示数-a的点在原点的______边,与原点的距离是_____个单位长度。 课堂练习: 1.在数轴上,表示+2的点在原点的 侧,距原点 个单位;表示-7的点在原点的 侧,距原点 个单位;两点之间的距离为 个单位长度。 2.与原点距离为2.5个单位长度的点有 个,它们表示的有理数是 。 3.在数轴上,A点和B点所表示的数分别为-2和1,若使A点表示的数是B点表示的数的3倍,应把A点 ( ) A.向左移动5个单位 B.向右移动5个单位 C.向右移动4个单位 D.向左移动1个单位或向右移动5个单位 4.如图,数轴上的点A所表示的数是a,则A点到原点的距离是 。 A (四)相反数 代数:只有符号不同的两个数叫做相反数。 1.概念 (0的相反数是0) 几何:在数轴上,离原点的距离相等的两个点所表示的数叫做相反数。 2.性质: 若a与b互为相反数,则a+b=0,即a=-b;反之, 若a+b=0,则a与b互为相反数。 相反数 两个符号:符号相同是正数,符号不同是负数。 3.多重符号的化简 多个符号:三个或三个以上的符号的化简,看负号的个数,当“—”号的个数是偶数个时,结果取正号; 当“—”号的个数是奇数个时,结果取负号

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