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授课课题 第一讲：正数、负数、有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数 1.正数、负数的意义；2.清楚有理数的分类； 3.把握数轴、相反数、绝对值、倒数的相关概念； 4.灵活区分数轴、相反数、绝对值、倒数要点。 正数、负数、数轴、相反数、绝对值、倒数 绝对值概念的理解 教学目标 教学重点 教学难点 教学流程 新 课 导 入 【思考】在生活、生产和科研中，经常遇到数的表示和运算问题，例如： 1.北京冬季里某一天的气温为-3℃-3℃，“-3”的含义是什么？这一天北京的温差是多少？ 2．根据篮球比赛规则：赢一场得2分，输一场得1分，在一次中学生篮球联赛中，一支球队赛完1、2场后得20分。问该队赢多少场？输多少场？ 3．某年，我国花生产量比上一年增长1.8％，油菜籽产量比上一年增长-2.7％。“增长-2.7％”表示什么意思？ 一．新知探究： （一）正数和负数 正数：大于0的数叫做正数； 负数：小于0的数叫做负数；0既不是正数也不是负数。 正数和负数的意义：①大小关系量，②相反意义量，③方向。 例如： 一、判断题(正确的在括号内画“√”，错误的画“×”) ( )1．某仓库运出30吨货记作－30吨，则运进20吨货记作＋20吨． ( )2．节约4吨水与浪费4吨水是一对具有相反意义的量． ( )3．身高增长1.2cm和体重减轻1.2kg是一对具有相反意义的量． 课堂练习： 1．（2012?陕西）如果零上5℃记作+5℃，那么零下7℃可记作（ ） A ﹣7℃B+7℃C+12℃D﹣12℃ ． ． ． ． 2．（2012?河北）下列各数中，为负数的是（ ） A 0 B﹣2 C1 D ． ． ． ． 3．（2012?乐山）如果规定收入为正，支出为负．收入500 元记作500元，那么支出237元应记作（ ） A ﹣500元 B﹣237元 C237元 D500元 ． ． ． ． 4．（2011?南通）如果60m表示“向北走60m”，那么“向南走40m”可以表示为（ ） A ﹣20m B﹣40m C20m D40m ． ． ． ． 合 作 探 究 龙文培训学校
（二）有理数概念和分类 2.分类 例： 1.把下列各数填在相应的大括号内： 13?427,?,8.5,?14,?2,0.5,?3.14,0,6, 547正数集合{_______________________________________________________________?} 负数集合{_______________________________________________________________?} 非负数集合{_____________________________________________________________?} 有理数集合{_____________________________________________________________?} 课堂练习： 1把下列各数填在相应的集合内。 整数集合：｛ 负数集合：｛ 分数集合：｛ 非负数集合：｛ 正有理数集合：｛ 负分数集合：｛ ??｝ ??｝ ??｝ ??｝ ??｝ ??｝ 龙文培训学校
（三）数轴 归纳：一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的_____边，与原点的距离是_____个单位长度；表示数-a的点在原点的______边，与原点的距离是_____个单位长度。 课堂练习： 1．在数轴上，表示+2的点在原点的 侧，距原点 个单位；表示－7的点在原点的 侧，距原点 个单位；两点之间的距离为 个单位长度。 2．与原点距离为2.5个单位长度的点有 个，它们表示的有理数是 。 3．在数轴上，A点和B点所表示的数分别为－2和1，若使A点表示的数是B点表示的数的3倍，应把A点 （ ） A.向左移动5个单位 B.向右移动5个单位 C.向右移动4个单位 D.向左移动1个单位或向右移动5个单位 4．如图，数轴上的点A所表示的数是a，则A点到原点的距离是 。 A （四）相反数 代数：只有符号不同的两个数叫做相反数。 1.概念 （0的相反数是0） 几何：在数轴上，离原点的距离相等的两个点所表示的数叫做相反数。 2.性质： 若a与b互为相反数，则a＋b=0，即a=-b；反之， 若a＋b=0，则a与b互为相反数。 相反数 两个符号：符号相同是正数，符号不同是负数。 3.多重符号的化简 多个符号：三个或三个以上的符号的化简，看负号的个数，当“—”号的个数是偶数个时，结果取正号； 当“—”号的个数是奇数个时，结果取负号