山东省济宁市汶上一中高一数学下学期期末综合练习试题

汶上一中2012—2013学年高一下学期期末综合练习

数学

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 1. 已知a=(1,2),b=(-3,x),若a//b,则x=( ) A.1.5

B.-1.5

C.-6

D.6

2.在△ABC中,A=105°,C=45°,AB=2,则AC等于( ) A.1 B.2 C.2 D.22

3.已知等差数列{an}中,a7+a9=16,a4=1,则a12的值是( ) A.15 B.30 C.31 D.64 4. △ABC中,若c=a?b?ab,则角C的度数是( ) A.60° B.120° C.60°或120° D.45°

5.已知等比数列{an}满足a1+a2=3,a2+a3=6.则a7=( ) A.64 B.81 C.128 D.243

6. 圆x?y?4x?4y?7?0上的动点P到直线y??x的最小距离为( ) A.22?1 B.22 C.2 D.1

2222??????????7.已知向量a,b满足(a?2b)?(a?b)??6,且a?1,b?2,则a与b的夹角为

( )

2???? B. C. D. 3236?x?2y?5>0??2x?y?7>0,?x≥0,y≥0,x,y8.设实数满足不等式组?若x,y为整数,则3x?4y的最小值是( )

A.

A.14 B.16 C.17 D.19

9.如图,在正四面体P-ABC中,D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,下面四个结论不成立的是( )

A.BC∥平面PDF B.DF⊥平面PAE C.平面PDF⊥平面PAE D.平面PDE⊥平面ABC

10.直三棱柱ABC—A′B′C′各侧棱和底面边长均为a,点D是CC′上任意一点,连结 A′B,BD,A′D,AD,则三棱锥A—A′BD的体积

A.

( )

13a B.3a3 66C.3a3

12D.1a3

1211.如果函数f(x)?sin(x??3)?3?5??a在区间[?,]的最小值为3,则a的值为2361

( ) A.3?132?33?1 B. C. D. 222212.平面上有一组平行线,且相邻平行线间的距离为7cm,把一枚半径为2cm的硬币 任意平掷在这个平面上,则硬币不与任何一条平行线相碰的概率是( ) A.

2435 B. C. D. 7777二、填空題(本大题共4小题,每题5分,共20分)

13.已知等比数列{an}中,a3?3,a10?384,则该数列的通项公式an? 。 14.容器内部盛有高度为8 cm的水,若放入三个相同的球(球的半径与圆柱的底面半径相同)后,水恰好淹没最上面的球(如图所示),则球的半径是________cm. 15.已知x?0,则2?3x?4的最大值是 . x16.在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,且底面各边都相等,M是PC上的一动点,当点M满足________时,平面MBD⊥平面PCD.(只要填写一个你认为是正确的条件即可)

三、解答题(本大题共6小题,共70分.) 17. (本小题满分10分)

已知{an}为等比数列,a1?1,a6?243。Sn为等差数列{bn}的前n项和,b1?3,

S5?35。

(1)求{an}和{bn}的通项公式;

(2)设Tn?a1b1?a2b2?...?anbn,求Tn。 18.(本小题满分12分)

设向量e1,e2的夹角为60且︱e1︱=︱e2︱=1,如果AB?e1?e2,

??0???BC?2e1?8e2,CD?3(e1?e2).

(1)证明:A、B、D三点共线;

(2)试确定实数k的值,使k的取值满足向量2e1?e2与向量e1?ke2垂直.

2

??????????

19. (本小题满分12分) (1)求圆心在

C?8,?3?,且经过点

M?5,1?的圆的标准方程;

四点,这四点能否在同一个圆

(2)平面直角坐标系中有上?为什么? 20.(本小题满分12分)

A?0,1?,B?2,1?,C?3,4?,D??1,2????f(x)?2sin?2x??,x?R6??已知函数.

(1)求使函数f(x)取得最大值﹑最小值的自变量x的集合,并分别写出最大值﹑最小值是什么; (2)函数

f?x?的图象经过怎样的平移可使其对应的函数成为偶函数?请写出一种正确的

平移方法,并说明理由;

?????,??f(x)(3)求函数在区间?122?上的值域.

21.(本小题满分12分) 已知函数

f(x)?Asin(?x??),?A?0,??0,0?????x?R,的最大值是2,最小正周

???M?,1?期为2?,其图像经过点?2?.

(1)求f(x)的解析式; (2)求函数

f?x?的单调减区间;

3

联系客服:779662525#qq.com(#替换为@) 苏ICP备20003344号-4