2017成都市中考数学试卷及答案详解

2017年四川省成都市中考数学试卷

一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)

1.(3分)《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是:今有两数若其意义相反,则分别叫做正数与负数,若气温为零上10℃记作+10℃,则﹣3℃表示气温为( ) A.零上3℃

B.零下3℃

C.零上7℃

D.零下7℃

2.(3分)如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方体组成,其俯视图是( )

A. B. C. D.

3.(3分)总投资647亿元的西成高铁预计2017年11月竣工,届时成都到西安只需3小时,上午游武侯区,晚上看大雁塔将成为现实,用科学记数法表示647亿元为( ) A.647×108

B.6.47×109

C.6.47×1010 D.6.47×1011

4.(3分)二次根式A.x≥1

中,x的取值范围是( )

B.x>1 C.x≤1 D.x<1

5.(3分)下列图标中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )

A. B. C. D.

6.(3分)下列计算正确的是( ) A.a5+a5=a10

B.a7÷a=a6 C.a3?a2=a6 D.(﹣a3)2=﹣a6

7.(3分)学习全等三角形时,数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛,全班同学的比赛结果统计如下表: 得分(分) 人数(人) 60 7 70 12 80 10 90 8 100 3 则得分的众数和中位数分别为( )

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A.70分,70分 B.80分,80分 C.70分,80分 D.80分,70分

8.(3分)如图,四边形ABCD和A′B′C′D′是以点O为位似中心的位似图形,若OA:OA′=2:3,则四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的面积比为( )

A.4:9 B.2:5 C.2:3 D.﹣

9.(3分)已知x=3是分式方程A.﹣1 B.0

C.1

D.2

=2的解,那么实数k的值为( )

10.(3分)在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,下列说法正确的是( )

A.abc<0,b2﹣4ac>0 B.abc>0,b2﹣4ac>0 C.abc<0,b2﹣4ac<0 D.abc>0,b2﹣4ac<0

二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分) 11.(4分)(

﹣1)0= .

12.(4分)在△ABC中,∠A:∠B:∠C=2:3:4,则∠A的度数为 . 13.(4分)如图,正比例函数y1=k1x和一次函数y2=k2x+b的图象相交于点A(2,1),当x<2时,y1 y2.(填“>”或“<”).

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14.(4分)如图,在平行四边形ABCD中,按以下步骤作图:①以A为圆心,任意长为半径作弧,分别交AB,AD于点M,N;②分别以M,N为圆心,以大于MN的长为半径作弧,两弧相交于点P;③作AP射线,交边CD于点Q,若DQ=2QC,BC=3,则平行四边形ABCD周长为 .

三、解答题(本大题共6小题,共54分) 15.(12分)(1)计算:|(2)解不等式组:16.(6分)化简求值:

﹣1|﹣

+2sin45°+()﹣2; . ÷(1﹣

),其中x=

﹣1.

17.(8分)随着经济的快速发展,环境问题越来越受到人们的关注,某校学生会为了解节能减排、垃圾分类知识的普及情况,随机调查了部分学生,调查结果分为“非常了解”“了解”“了解较少”“不了解”四类,并将调查结果绘制成下面两个统计图.

(1)本次调查的学生共有 人,估计该校1200名学生中“不了解”的人数是 人;

(2)“非常了解”的4人有A1,A2两名男生,B1,B2两名女生,若从中随机抽取两人向全校做环保交流,请利用画树状图或列表的方法,求恰好抽到一男一女的概率.

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