盐城市2019届高三年级第三次模拟考试
数学试题
(总分160分，考试时间120分钟)
注意事项:
1.本试卷考试时间为120分钟，试卷满分160分，考试形式闭卷. 2.本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分。
3.答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题 卡上。
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上． ．．．．．．．．1. 已知集合A???1,0?，B???1，3?，则A?B=______. 2. 已知复数z?1?i（其中i为虚数单位），则|z|=______. ix23. 双曲线?y2?1的焦距为______.
24. 如图所示是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图，则该运动员在这五场比赛中得分的方差为_____.
5. 根据如图所示的伪代码，运行后输出的结果为_____.
6. 现有数学、物理、化学三个兴趣小组，甲、乙两位同学各随机参加一个，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为_____.
7. 若函数f(x)?lg(1?x)?lg(1?ax)是偶函数，则实数a的值_____. 8. 设A，F分别为椭圆C:?1(a?b?0)的右顶点和右焦点，B1,B2为椭圆Cb2短轴的两个端点，若点F恰为?AB1B2的重心，则椭圆C的离心率的值为_____.
a2?x2y29. 如图所示，三棱柱ABC-A1B1C1的体积为6,O为四边形BCC1B1的中心，则四面体A1B1OB的体积为____.
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10. 已知正项数列?an?满足an?1?1111，其中n?N*，则a2019?____. a4?2，???...?a1?a2a2?a3a3?a4an?an?1?????11. 已知⊙O的半径为2，点A.B.C为该圆上的三点，且AB=2，BA?BC?0，则OC?(BO?BA)的取值范围是_____.
12. 在?ABC中，A，B，C所对的三边分别为a,b,c，且c?a?b?ab，则
222a2?b2c2的取值范围是_____.
13. 已知函数f(x)?x?4sinx，若不等式kx?b1?f(x)?kx?b2对一切实数x恒成立，则b2?b1的最小值为_____.
14. 已知max?a,b????a，b?a1??，f(x)?max?lnx?tx?，x2?tx?e?(e自然对数的底数)，若f(x)??2在
2???b，b?ax??1，e?上恒成立，则实数t的取值范围为_____.
二、解答题：共 6 小题，共90 分、请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15.(本小题满分14分)
如图，在三棱锥A-BCD中，AE⊥BC于E，M,N分别是AE,AD的中点. (1)求证:MN∥平面BCD;
(2)若平面ABC⊥平面ADM,求证:AD⊥BC.
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15. (本小题满分14分)
设向量a?(2cosx,2sinx)，b?(3cosx,cosx)，函数f(x)?a?b?3. （1）求f(x)的最小正周期;
??6（2）若f()??，且??(，?)，求cos?的值.
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17. (本小题满分14分)
如图，某人承包了一块矩形土地ABCD用来种植草毒，其中AB= 99m, AD= 49.5m.现规划建造如图所示的半圆柱型塑料薄膜大棚n(n∈N*)个，每个半圆柱型大棚的两半圆形底面与侧面都需蒙上塑料薄膜(接头处忽略不
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