大学物理期中（力学）试卷（144A）
班级_________姓名_________学号___________得分__________
注意：（1）试卷共三张。（2）填空题空白处写上关键式子，可参考给分；计算题要列出必要的方程和解题的关键步骤。 (3)不要将订书钉拆掉。(5)第四张是草稿纸。
一、选择题（每小题2分，共16分）
1、下列说法哪一条正确？ (A) 加速度恒定不变时，物体运动方向也不变． (B) 平均速率等于平均速度的大小．
(C) 不管加速度如何，平均速率表达式总可以写成(v1、v2 分别为初、末速率) v??v1?v2?/2． (D) 运动物体速率不变时，速度可以变化．
选：___D___
2、质量为m的小球，放在光滑的木板和光滑的墙壁之间，并保持平衡， 如图所示．设木板和墙壁之间的夹角为?，当?逐渐增大时，小球对木板m 的压力将
(A) 增加． ? (B) 减少． (C) 不变． (D) 先是增加，后又减小．压力增减的分界角为?＝45°．
选：___B___
3、A、B两木块质量分别为mA和mB，且mB＝2mA，两者用一轻弹簧连接后静止于光滑水平桌面上，如图所示．若用外力将两木块压近使弹簧被压缩，然后将外力撤去，则此后两木块运动动能之比EKA/EKB为
1A ． (B) 2/2． 2 (C) 2． (D) 2．
(A)
mB选：__ D ___
4、一根细绳跨过一光滑的定滑轮，一端挂一质量为M的物体，另一端被人用双手拉着，人的质量m?1M．若人相对于绳以加速度a0向上爬，则人相对于地面的加速度（以竖直向2上为正）是
(A) (2a0?g)/3． (B) ?(3g?a0)．
(C) ?(2a0?g)/3． (D) a0 选：__ A___
5、一质量为m的质点，在半径为R的半球形容器中，由静止开始自边缘上 m A的A点滑下，到达最低点B时，它对容器的正压力为N．则质点自A滑到B
的过程中，摩擦力对其作的功为 O R B 1R(N?3mg)． (B) 21 (C) R(N?mg)． (D)
2 (A) 1R(3mg?N)． 21R(N?2mg)． 2选：___ A __
6、宇宙飞船相对于地面以速度v作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过?t(飞船上的钟)时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度为 (c表示真空中光速) (A) c·?t (B) v·?t
(C)
c??t1?(v/c)22(D) c??t?1?(v/c)
选：___ A ___
7、设某微观粒子的总能量是它的静止能量的K倍，则其运动速度的大小 为(以c表示真空中的光速) (A)
cc1?K2． ． (B)
K?1KccK2?1． (D) K(K?2) ． (C) KK?1 选：___ C ___
8、如图所示，一个绕轴AB作高速转动的轮子，轴的一端A用一根链条挂起，如果原来轴在水平位置，从轮子上面向下看，则它的运动为
(A) 轴AB绕A点在竖直平面内作顺时针转动． (B) 轴AB绕A点在竖直平面内作逆时针转动． (C) 轴AB绕A点在水平面内作逆时针转动． A B (D) 轴AB绕A点在水平面内作顺时针转动．
选：__ C___
二、填空题（共34分）
1、（本小题4分）一质点沿直线运动,其运动学方程为x = 6 t－t2 (SI)，则在t由0至4s的时间间隔内，质点的位移大小为 __8m_______，在t由0到4s的时间间隔内质点走过的路程为_______10m__________。 2、（本小题4分）假如地球半径缩短 1％，而它的质量保持不变，则地球表面的重力加速度g增大的百分比是____2%__________。
3、（本小题4分）有一质量为M（含炮弹）的炮车，在 一倾角为??的光滑斜面上下滑，当它滑到某处速率为v0时，从炮内射出一质量为m的炮弹沿水平方向． 欲使炮车在发射炮弹后的瞬时停止下滑，则炮弹射出时对地的速率v＝__________。
M m ?v v?? ??????Mv0
mcosθ4、（本小题4分）有一劲度系数为k的轻弹簧，竖直放置,下端悬一质量为m的小球．先使
弹簧为原长，而小球恰好与地接触．再将弹簧上端缓慢地提起，直到小球刚能脱离地面为止．在此过程中外力所作的功为______________________。
m2g2
2k
5、（本小题4分）地球的质量为m，太阳的质量为M，地心与日心的距离为R，引力常量为G，则地球绕太阳作圆周运动的轨道角动量为L＝_______________。
mGMR
6、（本小题4分）光滑水平面上有一轻弹簧，劲度系数为k，
弹簧一端固定在O点，另一端拴一个质量为m的物体，弹簧初始时处于自由伸长状态，若此时给物体m一个垂直于弹簧的初速度v0如图所示，则当物体速率为物体的拉力f =__________________。
O ?1v 0时弹簧对21v?v02m ?v0 m v03km 27、（本小题6分）如图所示，一匀质木球固结在一细棒下端，且可绕水平 O 光滑固定轴O转动．今有一子弹沿着与水平面成一角度的方向击中木球而嵌于其中，则在此击中过程中，木球、子弹、细棒系统的____________________守恒，原因是______________________。木球被击中后棒和球升高的过程中，木球、子弹、细棒、地球系统的__________守恒。 8、（本小题4分）两个惯性系中的观察者O和O′以 0.6 c (c表示真空中光速)的相对速度
互相接近．如果O测得两者的初始距离是20 m，则O′测得两者经过时间?t′= _ _8.89×10-8___s后相遇．
20?1?(
0.6c2)/0.6c c三、计算题（共50分）
1、（本小题10分）一甲虫从一半球形碗底沿碗内表面向上爬（如图所示），已知球面半径为R，甲虫和碗的内表面的摩擦系数为
R ??0.25，问它可以爬多高？
解：f?mgsin??0;N?mgcos??0;f??N?tan???
?cos??414，设甲虫最高爬到高度为H，H?R(1?) ?21??1717
2、（本小题10分）一转动惯量为J的圆盘绕一固定轴转动，起初角速度为?0．设它所受阻力矩与转动角速度成正比，即M＝－k? (k为正的常数)，求圆盘的角速度从?0变为?0时所需的时间。
解：根据转动定律： Jd? / dt = -k??????????∴ 两边积分：
12d????kdt J
∴ t＝(J ln2) / k
???0/201?d????t0kdt 得: ln2 = kt / J J 3、（本小题12分）如图所示，悬挂的轻弹簧下端挂着质量为m1、m2的两个 物体，开始时处于静止状态．现在突然把m1与m2间的连线剪断，求m1的最大速度为多少？设弹簧的劲度系数k＝8.9×104 N/m，m1＝0.5 kg，m2＝0.3 kg．
1 解：以弹簧仅挂重物m1时，物体静止（平衡）位置为坐标原点，竖直向下为
y轴正向，此时弹簧伸长为： l1＝m 1 g / k ① m2 再悬挂重物m2后，弹簧再获得附加伸长为 l2＝m2 g /k ② 当突然剪断连线去掉m2后，m1将上升并开始作简谐振动，在平衡位置处速度最大．根据机
1112k(l1?l2)2?m1gl2＝m1vm?kl12 ③ 222将①、②代入③得 vm?m2g1(m1k) ≈0.014 m/s ④
械能守恒，有
4、（本小题6分）要使电子的速度从v1 =1.2×108 m/s增加到v2 =2.4×108 m/s必须对它作多
-少功？ (电子静止质量me ＝9.11×1031 kg)
解：根据功能原理，要作的功 A=?E
根据相对论能量公式 ?E = m2c2- m1c2 根据相对论质量公式 m2?m0/[1?(v2/c)]21/2
m1?m0/[1?(v1/c)2]1/2
∴ A?m0c(212v21?2c?1v121?2c)＝4.72×10-14 J＝2.95×105 eV
5、（本小题12分）一水平放置的飞轮可绕通过中心的竖直轴转动，飞轮的辐条上装有一个小滑块，它可在辐条上无摩擦地滑动．一轻弹簧一端固定在飞轮转轴上，另一端与滑块联接．当飞轮以角速度ω旋转时，弹簧的长度为原长的f倍，已知ω＝ω0时，f ＝f0，求ω与f的函数关系．
解：设弹簧原长为l，劲度系数为k，由于是弹性力提供了质点作圆周运动的向心力，故有: m r?2＝ k ( r – l)
其中r为滑块作圆周运动的半径，m为滑块的质量．由题设，有: r ＝f l 因而有:
mfl?2?kl(f?1)
2又由已知条件，有: mf0l?0?kl(f0?1)
f?2f?1整理后得ω与f的函数关系为: ?2f0?1f0?0