磁场对运动电荷的作用
1．速率相同的电子垂直磁场方向进入四个不同的磁场，其轨迹照片如图所示，则磁场最强的是( )
mv2mv解析：选D.由qvB＝可得B＝.磁场最强的是对应轨迹半径最小，选项D正确．
RqR2．(2019·温州期末联考)如图是在有匀强磁场的云室中观察到的带电粒子的运动轨迹图，带电粒子沿轨迹由A点运动到B点．匀强磁场垂直于纸面向里．该粒子在运动过程中质量和电荷量不变(不计粒子重力)，下列说法正确的是( )
A．粒子的动能逐渐减小 B．粒子的动能不变 C．粒子带正电
D．粒子在A点受到的洛伦兹力小于在B点受到的洛伦兹力
解析：选A.粒子在云室中从A运动到B时，运动半径逐渐减小，根据r＝，可知其速度逐渐减小，故粒子的动能逐渐减小，A正确，B错误；磁场垂直于纸面向里，粒子由A运动到B，所受洛伦兹力方向指向运动轨迹内侧；故由左手定则可知该粒子带负电；由于粒子在B点的速度较小，根据F＝Bvq可知粒子在B点受到的洛伦兹力小于在A点受到的洛伦兹力，故C、D错误．
3．(2019·丽水检测)质谱仪主要由加速电场和偏转磁场组成，其原理图如图．设想有一个静止的带电粒子P(不计重力)，经电压为U的电场加速后，垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到底片上的D点，设OD＝x，则图中能正确反映x与U之间函数关系的是( )
2
mvBq
- 1 -
12
解析：选A.根据动能定理qU＝mv得v＝
2
2qUm2
.粒子在磁场中偏转，洛伦兹力提供向
v2mv2
心力qvB＝m，则R＝.x＝2R＝
RqBB2mUq，知x∝U，故A正确，B、C、D错误．
4.(多选)(2019·金华检测)如图所示，速度不同的同种带电粒子(重力不计)a、b沿半径AO方向进入一圆形匀强磁场区域，a、b两粒子的运动轨迹分别为AB和AC，则下列说法中正确的是( )
A．a、b两粒子均带正电
B．a粒子的速度比b粒子的速度大 C．a粒子在磁场中的运动时间比b粒子长
D．两粒子离开磁场时的速度反向延长线一定都过圆心O
解析：选CD.粒子进入磁场时所受的洛伦兹力向下，根据左手定则知，粒子均带负电，故A错误．根据a、b的运动轨迹知，b的轨道半径大于a的轨道半径，根据r＝
mv知，b粒子的qB速度大于a粒子的速度，故B错误．a粒子在磁场中运动的圆心角大于b粒子在磁场中运动的2πmθ圆心角，根据T＝知，两粒子的周期相同，结合t＝ T知，a粒子在磁场中运动的时
qB2π间大于b粒子在磁场中运动的时间，故C正确．进入磁场区域时，速度方向指向圆心O，根据圆的对称性可以知道，离开磁场时，速度一定背离圆心，故D正确．
5.(多选)(2019·舟山质检)如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场的边界上，有两个质量和电量均相同的正、负离子(不计重力)，从点O以相同的速度先后射入磁场中，入射方向与边界成θ角，则正、负离子在磁场中( )
A．运动时间相同 B．运动轨迹的半径相同
C．重新回到边界时速度的大小和方向相同 D．重新回到边界的位置与O点距离不相等
2πm解析：选BC.粒子在磁场中运动周期为T＝，则知两个离子圆周运动的周期相等．根
qB据左手定则分析可知，正离子逆时针偏转，负离子顺时针偏转，重新回到边界时正离子的速2π－2θ度偏转角为2π－2θ，轨迹的圆心角也为2π－2θ，运动时间t＝T.同理，负离子
2π2θvmv运动时间t＝T，显然时间不等，故A错误．根据牛顿第二定律得：qvB＝m得：r＝，
2πrqB由题意可知q、v、B大小均相同，则r相同，故B正确．正负离子在磁场中均做匀速圆周运动，速度沿轨迹的切线方向，根据圆的对称性可知，重新回到边界时速度大小与方向相同，
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2
故C正确．根据几何知识得知重新回到边界的位置与O点距离x＝2rsin θ，r、θ相同，则
x相同，故D错误．
【课后达标检测】
一、选择题
1.(2019·浙江黄岩选考适应性考试)两个质量相同、所带电荷量相等的带电粒子a、b，以不同的速率对准圆心O沿着AO方向射入圆形匀强磁场区域，其运动轨迹如图．若不计粒子的重力，则下列说法正确的是( )
A．a粒子带正电，b粒子带负电 B．a粒子在磁场中所受洛伦兹力较大 C．b粒子动能较大
D．b粒子在磁场中运动时间较长 答案：C
2.初速度为v0的电子，沿平行于通电长直导线的方向射出，直导线中电流方向与电子的初始运动方向如图所示，则( )
A．电子将向右偏转，速率不变 B．电子将向左偏转，速率改变 C．电子将向左偏转，速率不变 D．电子将向右偏转，速率改变 答案：A
3.(2019·宁波质检)如图所示，一个带正电q的带电体处于垂直于纸面向里的匀强磁场B中，带电体的质量为m，为了使它对水平的绝缘面恰好没有正压力，则应该( )
A．将磁感应强度B的值增大 B．使磁场以速率v＝向上运动 C．使磁场以速率v＝向右运动 D．使磁场以速率v＝向左运动 答案：D
4．(2019·嘉兴高三选考科目教学测试)如图所示，在边长为2a的正三角形区域内存在
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mgqBmgqBmgqB