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数学课外作业设计研究
一、问题提出1
长期以来，由于受应试教育的影响，数学作业的设计往往局限于再现式的范畴内，大部分教师仍然布置一些形式单一、陈旧、缺乏应用知识的计算题和应用题，所以造成学生仍停留在以“练”为主的机械操作式的作业模式中。这种数学作业设计客观性太强，忽视学生的主体性；过多注重知识的反复计算与练习，而忽视学生能力的发展；过多的考虑作业量大小，忽视作业的优劣；过多的单一化、机械化作业，忽视作业的多样性。这种作业形式不但深深的扼杀了学生的学习积极性，而且使学生失去了学习数学的兴趣，导致作业的实效性差，不利于学生数学素养和综合素质的培养。 基于这样的认识与思考，在新课标理念的指引下，从提高数学课外作业的效能入手，在所带的班级中有意识地进行了开放式的作业布置尝试，由此提出了小学数学课外作业开放式的设计研究。
二、研究内容和预期目标
（一）研究内容
小学数学课外作业的开放性研究，我们认为可以从以下几方面着手：
1.设计日记型的作业：包括课前预习日记；数学知识运用日记以及课堂反思日记。
2.设计实践性的作业：把知识的传授转化为学生可探索的实践性作业；将例题改造、习题优化，提升而成的数学实践性作业；进行小课题的搜集与编制。
3.设计综合性的作业。 （二）预期目标
1.通过研究，让学生能够真正体会到数学作业的作用，并且喜欢上数学作业，从而提高学生学习数学的积极性。
2.通过研究，让教师进一步明白作业不只是照本宣科的，形式不是单一的，可以是多元化、多样化的。使教师能够认真的按新课标的理念设计作业。
3.通过研究，培养学生具有发现问题，分析问题的能力，从而提高学生的创新思维以及创新能力。
4.通过研究，形成开放性作业设计的一种基本形式模式体系。
三、研究的具体措施及方法
（一）设计日记型作业
教育部颁发的新“数学课程标准”在“评价建议”中指出：“学生可以通过自己的成长记录，反思自己的数学学习的情况和成长过程。”所以，我们尝试将语文学习的重要形式——日记，引入到学生的数学作业中，尝试让学生写数学日记，让数学日记为学生提供一个用数学的语言表达数学思想方法和情感的机会，从而提高学生学习数学的兴趣；提高学生学习数学、应用数学的能力；提高学生学好数学的综合素质。
写数学日记目的是要培养学生一双数学的眼睛，善于用数学去观察世界，使得所学的知识能够在实际生活中运用。所以我们应该运用课堂教学引导学生学会思考，梳理知识形成过程的脉络。然后当天让学生写下这一共同发现过程，这是对学生反思能力的培养，包括对课堂知识学习的回忆、归纳、提高、反思、创新。然后逐步让学生写一些课前预习日记、数学知识运用日记、课堂反思日记。在这些日记类型中写下他们预习的想法，知识的运用以及课堂中的点滴思考。这样学生一定会更多的从数学思考、数学发现方面写出数学日记，记录他们心灵闪动的美丽火花，让他们心灵深处留下更多数学的烙印，让他们终身享受学会数学思考带来的利益。
参考资料 学习帮手
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（二）设计实践型作业
课外实践性作业可以是学科内容的扩展和延伸，也可以不受课内学习内容的限制，不拘泥于教学大纲和教材，更具有让学生自主创造的空间，让学生自主选择、计划、探究、体验，学生在自主学习、自主探究的过程中，对问题就会有一定深度的思考和研究，各方面的能力和技能都会有提高，更重要的是学生完成作业的兴趣和责任感都会大大加强。但是实践性作业需要学生进行观察、操作、调查、实践、思考……。在观察操作中学生的动手能力得到发展，在调查实践中，学生的交往能力得以锻炼，在作业的批改中，学生的评价能力得以提高……这样才使知识学习与能力发展通过实践性作业有效的统一起来。由于实践性作业因其形式的多样，内容的开放和可选择性，给学生提供了自由发展的空间。为了更好的实施实践性作业，我们可以具体进行以下操作。 1.将知识转化为学生可探索的实践性作业
纵观当前小学数学教学，学生认知的建构与知识的获取之间往往有一道不可逾越的鸿沟，学生的认知过程与知识结构不能协同发展。《数学课程标准》提倡从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。顺应这一思想，我们可以将新授知识转化为实践性作业，就象图形的认识，可以布置学生去动手创造一个图形，这样在创造过程中学生不但学会了图形的制作，还掌握了图形的特征和学习的内容。这样我们就直接把知识的传授转化为学生可探索的实践性作业。
2.改造例题、优化习题，提升并形成数学实践性作业
翻开文本，我们可以看到里面的作业都是例题的翻本，学生往往在课堂上会解答练习题，离开课堂就无从下手。因为学生只是在照搬列式的模式，根本没有实际运用所学知识的能力，我们教师让学生去解答文本中的题目，只是浪费他们的时间，没有收到效果。所以我们教师可以通过对例题、习题进行开发与改造，实现教材、教师、学生的平等对话，以数学实践性作业改造例题、优化习题，将文本的习题改造成可操作性的实践性作业，从而提升例题、习题的探索价值。
如学生学习了《比和比例》知识后，可要求学生测出学校某处一棵树的高度。这样的作业设计，巧妙地将技能训练转化为具有人文价值、思维价值的任务，学生们在任务的驱动下进行活动，这样的作业变得有意义了，同时，不同水平的学生可以用不同方法、不同策略来进行解决，更好地体现了个性化学习这一理念。 （三）设计综合性作业 “数学是一种文化”，这种文化应该和其他各方面文化是相互融合的。基础教育改革重要思想正是加强学科之间的整合，不同的学科可以相互沟通、相互渗透、相互补充、相互吸收。因此我们可以将数学作业和语文、英语、科学、劳动等学科联合起来，设计一些融学科知识于一体的数学作业，让学生在这样的综合性作业中将所学的知识融会贯通，合理运用。就象在“五一、十一”长假期间，可以让学生分小组去肯德基店调查：每天有多少人进入店里面消费？消费者的年龄阶段？人流量最多的是什么时候？如果给每人一个一定的消费范围，计算一下，肯德基店每天的收入。然后让学生进行统计、计算、讨论、分析，为什么中国人怎么喜欢吃肯德基？写一份体会或者写一篇关于消费问题的作文。这种作业设计不但巩固了数学的统计调查知识，还锻炼了学生的计算与运用能力，更重要的是它为语文的写作提供了有效的素材。无意中就把数学作业和语文作业相结合在一起。这种综合性的作业设计往往取材于学生身边的资源，着手给学生提供一次运用各种知识进行操作的机会，而学生从中不仅获取知识而且掌握研究问题的方法，培养了实际运用的能力，渗透着一定的思想教育，还提高了学生对于做作业的兴趣，使学生自己成为学习、社会的主人。
参考资料 学习帮手