高等工程热力学作业
2014年流体热物性部分
高等工程热力学作业
一、请用PR方程计算工质R290、R600a和混合工质R290/R600a(50/50Wt%)的
pvT性质。
PR方程的形式为：
p?RTa? v?bv(v?b)?b(v?b)a?0.45724?R2Tc2pc …… b?0.07780RTc pc??[1?k(1?Tr0.5)]2
k?0.37464?1.54226w?0.26992w2
am???xixj(1?kij)aiaj …… bm??xibi
ijik12?0.01 …………(R32/R125)
已知参数：R=8.31451;
R290： M=44.096g/mol Tc=369.89K pc=4.2512MPa w=0.1521 R600a：M=58.122g/mol Tc=407.81K pc=3.629Pa w=0.184
解题思路：
本题采用PR方程求解工质R290和R290a及其混合物的物性，已知温度和压力即可得到摩尔体积的值。其编写程序如下。 1、程序如下 (1)纯质R290
clc;clear; pc1=4.251200; tc1=369.89; R=8.314;
p=input('输入工质压力MPa)'); t=input('输入工质温度℃'); w1=0.1521; t=t+273.15; pr1=p/pc1; tr1=t/tc1;
k1=0.37464+1.54226*w1-0.26992*w1^2; al1=(1+k1*(1-tr1^0.5))^2; al=0.45724*al1*R^2*tc1^2/pc1; b1=0.07780*R*tc1/pc1; A1=0.45724*al1*pr1/tr1^2;
B1=0.07780*pr1/tr1;
z=1.0;D=1;fz=1; %给变量赋初值 eps1=0.00001;eps2=0.00001; %采用牛顿迭代法求z的值 while D>eps1&&abs(fz)>eps2
fz=z^3-(1-B1)*z^2+z*(A1-2*B1-3*B1^2)-(A1*B1-B1^2-B1^3); fzz=3*z^2-2*(1-B1)*z+A1-2*B1-3*B1^2; y=z; z=z-fz/fzz; D=abs((z-y)/z); end
v=z*8.31451*t/p/10^6;
fprintf('该温度及压力下的工质的摩尔体积为v=%.6fm3/mol\\n',v);
(2)R600a
同R290，只是物性参数改变。 clear;clc； pc2=3.629; R=8.314; tc2=407.81;
p=input('输入工质的压力(MPa)'); t=input('输入工质的温度(℃)'); w2=0.184;
%定义计算需要的系数 t=t+273.15; pr2=p/pc2; tr2=t/tc2;
k2=0.37464+1.54226*w2-0.26992*w2^2; al2=(1+k2*(1-tr2^0.5))^2;
a2=0.45724*al2*R^2*tc2^2/pc2; b2=0.07780*R*tc2/pc2; A2=0.45724*al2*pr2/tr2^2; B2=0.07780*pr2/tr2; %定义迭代的初值 z=1.0;D=1;fz=1;
eps1=0.00001;eps2=0.00001;
%牛顿迭代法求解压缩因子Z 的方程及收敛条件 while D>eps1&&abs(fz)>eps2
fz=z^3-(1-B2)*z^2+z*(A2-2*B2-3*B2^2)-(A2*B2-B2^2-B2^3); fzz=3*z^2-2*(1-B2)*z+A2-2*B2-3*B2^2; y=z;
z=z-fz/fzz; D=abs((z-y)/z); end
v=z*8.31451*t/p/10^6;
fprintf('该温度及压力下的工质的摩尔体积为v=%.6fm3/mol\\n',v);
(3)对于混合工质按照混合法则求解 clear;clc
p=input('输入工质的压力(MPa)'); t=input('输入工质的温度(℃)');
pc1=4.251200;tc1=369.89;w1=0.1521;t=t+273.15; pr1=p/pc1;tr1=t/tc1;
k1=0.37464+1.54226*w1-0.26992*w1^2; al1=(1+k1*(1-tr1^0.5))^2;
a1=0.45724*al1*R^2*tc1^2/pc1; b1=0.07780*R*tc1/pc1;
pc2=3.629;R=8.314;tc2=407.81;w2=0.184; t=t+273.15; pr2=p/pc2; tr2=t/tc2;
k2=0.37464+1.54226*w2-0.26992*w2^2; al2=(1+k2*(1-tr2^0.5))^2;
a2=0.45724*al2*R^2*tc2^2/pc2; b2=0.07780*R*tc2/pc2;
k12=0.01;k21=0.01;R=8.314;
am=0.3233*a1+0.1861*a2+0.4857*(1-k12)*sqrt(a1*a2); bm=0.5686*b1+0.4314*b2; Am=am*p/t^2/R^2; Bm=bm*p/t/R; %定义迭代的初值 z=1.0;D=1;fz=1;
eps1=0.00001;eps2=0.00001;
%牛顿迭代法求解压缩因子Z 的方程及收敛条件 while D>eps1&&abs(fz)>eps2
fz=z^3-(1-Bm)*z^2+z*(Am-2*Bm-3*Bm^2)-(Am*Bm-Bm^2-Bm^3); fzz=3*z^2-2*(1-Bm)*z+Am-2*Bm-3*Bm^2; y=z;
z=z-fz/fzz; D=abs((z-y)/z); end
v=z*8.31451*t/p/10^6;
fprintf('对应于该温度及压力下的该工质的比体积（m3/mol）为v=%.6fm3/mol\\n',v);
2、计算结果
按照以上编程，用PR方程分别计算工质压力为1MPa.温度为27℃时，其摩尔体积值。 （1）R290
p=1MPa.t=27℃时，摩尔体积为0.002034m/mol
3
（2）R600a
p=1MPa.t=27℃时，摩尔体积为0.001643m/mol
3（3）混合工质
p=1MPa.t=27℃时，摩尔体积为0.004596m/mol
3