板壳理论试题及答案3 - 图文

一、选择题

1.薄板的小挠度弯曲问题是按( )求解的,其中只取( )作为基本未知函数。D A.应力;面力 B.应力;挠度 C.位移;面力 D.位移;挠度 2.在薄板的小挠度弯曲问题中,次要应力分量是τxz 、τyz是从( )中得出的。B A.几何条件 B.平衡条件 C.物理条件 D.连续条件

3.如题图a所示的矩形薄板,板面无荷载作用,oA边和oC边为简支边,AB边和BC边为自由边,在角点B处受向下的横向集中力F作用,在下列试函数中,可以作为求解此问题的挠度函数是( )。C A.

??Asin2?xa2sin?yb

B. ??Axy C. ??Axy D.

??A(1-cos2?x2?y )(1-cos)ab4.在薄板的小挠度弯曲问题中,其未知量的个数为( )。C

A. 2 B. 10 C. 12 D. 15

二、简答题

1.在薄板的小挠度弯曲问题中,应力分量σx、σy、σz、τxy、τxz、τyz的最大值(极值)发生在板的何处?哪些是主要应力分量?哪些是次要应力分量?哪些是更次要应力分量? 答:在薄板的小挠度弯曲问题中,σx、σy、τxy是主要应力分量,它们沿板厚呈线性分布,其在中面上为零,在上下板面处达到极值;τxz、τyz为次要应力分量,它们沿板厚方向呈抛物线分布,其在上下板面处为零,在中面处达到最大值;σz为更次要应力分量,它沿板厚呈三次抛物线分布,其在下板面处为零,在上板面处达到极值。

2.写出D???x,y??q方程的名称,并指出它的物理意义是代表平衡条件还是连续条件。

4 (ω为薄板弯曲的挠度,D为薄板的弯曲刚度)

答:方程名称:薄板的弹性曲面微分方程/薄板弯曲的基本方程/薄板的挠曲面微分方程 物理意义:平衡条件

3.试写出柱壳的k1,k2,A,B及其含义。

答:k1=0, k2=1/R, A=1, B=1,其中R为柱壳中面曲率半径,A、B分别为壳体中面内任一点沿α及β方向的拉梅系数。

4.薄壳的基本方程有哪些?各有几个?

答:薄壳基本方程有17个:6个几何方程,6个物理方程,5个平衡微分方程。

5.设有两端支承的、具有任意横截面的筒壳,长度为L,受有均匀内压力q0,图h。假定两端的支承板在其平面内的刚度很大,而弯曲刚度很小,试写出边界条件及q1、q2、q3的表达式。

(FT1) 答:边界条件:??0

?0, (FT1)??L?0

(v)??0?0, (v)??L?0

?q2?0, q3?q0

荷载分量:q1三、计算题

1.矩形薄板OABC,如图c,OC边及AB边为简支边,受均匀分布的弯矩M作用,OA边及BC边为自由边,受均匀分布的弯矩μM作用,板面无横向荷载作用。试证明挠度w=w(y)可以作为此问题的解,并求挠度、内力及总剪力。

2.圆形薄板。半径为a,边界夹支,受均布载荷q0作用,如图d。试求薄板的挠度及内力。

3.设有四边简支的正交各向异性板,其弹性主向系沿坐标轴方向,试导出自然频率的公式。

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