物理培优材料（关于弹簧的强化训练题）
一、单项选择题
1、如图所示，光滑斜面的顶端固定一弹簧，一物体向右滑行，并冲上固定在地面上的斜面。设物体在斜面最低点A的速度为v，压缩弹簧至C点时弹簧最短，C点距地面高度为h，则从
A到C的过程中弹簧弹力做功是 ( )
A．mgh－mv2 B．mv2－mgh C．－mgh D．－(mgh＋mv2)
2、如图所示，轻质弹簧的一端固定在墙上，另一端与质量为m的物体A相连，A放在光滑水平面上，有一质量与A相同的物体B，从高h处由静止开始沿光滑曲
面滑下，与A相碰后一起将弹簧压缩，弹簧复原过程中某时刻B与A分开且沿原曲面上升．下列说法正确的是（ ）
A．弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为mgh B．弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为
mgh
C．B能达到的最大高度为2h D．B能达到的最大高度为4h 3、如图所示，竖直光滑杆固定不动，弹簧下端固定，将滑块向下压缩弹簧至离地高度h=0.1m处，滑块与弹簧不拴接，现由静止释放滑块，通过传感器测量到滑块的速度和离地高度h，并作出其Ek﹣h图象，其中高度从0.2m上升到0.35m范围内图象为直线，其余部分为曲线，以地面为零势能面，g取10m/s，由图象可知（ ）
A．轻弹簧原长为0.3m B．小滑块的质量为0.1kg
C．弹簧最大弹性势能为0.5J D．小滑块的重力势能与弹簧的弹性势能总和最小为0.4J
4、如图所示，在水平地面上放一个竖直轻弹簧，弹簧上端与一木块相连.木块处于平衡状态，若再在木块上作用一个竖直向下的力F，使木块缓慢下移0.1m，这个过程中力F做功2.5J，此时木块刚好再次处于平衡状态，则在木块下移0.1m的过程中，弹簧弹性势能的增加量（ ） A．等于2.5J B．大于2.5J C．小于2.5J D．无法确定
2
5、如右图所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的圆环，圆环与一橡皮绳相连，橡皮绳的另一端固定在地面上的A点，橡皮绳竖直时处于原长h。让圆环沿杆滑下，滑到杆的底端时速度为零。则在圆环下滑过程中（ ） A、圆环的机械能守恒
B、橡皮绳的弹性势能先减小后增大 C、橡皮绳的弹性势能增加了mgh D、橡皮绳再次到达原长时圆环动能最大
6、如图（甲）所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t=0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复。通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图像如图（乙）所示，则( ) A．t1时刻小球动能最大 B．t2时刻小球动能最大
C．t2-t3这段时间内，小球的动能先增加后减少
D．t2-t3这段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能
7、如图所示，轻质弹簧上端固定，下端系一质量为m的物体。物体在A处时，弹簧处于原长状态。第一次用手托住物体使它从A处缓慢下降，到达B处时，手和物体恰好自然分开。第二次在A处静止释放物体，物体到达B处时的速度为v，不考虑空气阻力。物体从A到B的过程中，下列说法正确的是( )
A．第二次物体在B处的加速度大小等于重力加速度g B．两个过程中弹簧和物体组成的系统机械能都守恒
C．第一次物体克服手的作用力做的功为
D．两个过程中弹簧的弹性势能增加量都等于物体重力势能的减少量
8、如图所示，在倾角θ＝30°的光滑斜面上有一垂直于斜面的固定挡板C，质量相等的两木块A、B用一劲度系数为k的轻弹簧相连，系统处于静止状态，弹簧压缩量为l.如果用平行斜面向上的恒力F(F＝mAg)拉A，当A向上运动一段距离x后撤去F，A运动到最高处时，B刚好不离开C，重力加速度为g，则下列说法正确的是( )
A．A沿斜面上升的初始加速度大小为 B．A上升的竖直高度最大为2l
C．拉力F的功率随时间均匀增加 D．l等于x 二、计算题
9、如图所示，一劲度系数很大的轻弹簧一端固定在倾角θ=30°的斜面底端，将弹簧压缩至A点锁定，然后将一质量为m的小物块紧靠弹簧放置，物块与斜面问动摩擦因数μ=簧锁定，物块恰能上滑至B点，A、B两点的高度差为ho，已知重力加速度为
．解除弹
g.
(1)求弹簧锁定时具有的弹性势能Ep；
(2)求物块从A到B的时间tl与从B返回到A的时间t2之比；
10、如图所示，轻弹簧的两端与质量均为2m的B、C两物块固定连接，静止在光滑水平面上，物块C紧靠挡板但不粘连．另一质量为m的小物块A以速度v0从右向左与B发生弹性正碰，碰撞时间极短可忽略不计．(所有过程都在弹簧弹性限度范围内)求：
(1)A、B碰后瞬间各自的速度；
(2)弹簧第一次压缩最短与第一次伸长最长时弹性势能之比．