Born to win __________________________________________________经济学考研交流群 <<<点击加入 求效用最大化，他所选择的两种商品的最优数量处于边际替代率等于商品价格比的组合点上，即：MRSXY?PX。由于在完全竞争市场上，所有的消费者面对相同的价格，因而这意PY味着所有消费者消费任意两种商品的边际替代率在均衡时都相等。
（2）从生产方面来看，对于任意一个厂商而言，为了获得最大化的利润，每个厂商都将把生产要素投入确定在最优组合点上，即生产要素的边际技术替代率等于要素价格比，即：
MRTSLK?PL。同样，由于所有生产者面对的生产要素价格都相同，因而经济处于均衡时，PK任意两个生产者使用任意两种生产要素的边际技术替代率都相同。
（3）在完全竞争市场上，由于产品的价格等于其边际成本，因而两种产品的边际转换率等于相应的价格比。再从消费的角度来看，任何消费者实现效用最大化时选择的这两种商品的边际替代率也等于两种商品的价格比，因而可得任意两种商品的边际转换率等于边际替代率。
由此可见，完全竞争的一般均衡符合帕累托最优条件，即完全竞争是有效率的。
14．与私人物品相比，公共物品有哪些特点？这些特点怎样决定市场机制在公共物品生产上是失灵的？
答：限于篇幅原因，想要获得完整版真题及解析请加入经济学考研备战群
三、计算题（15～19小题。每小题10分，共50分）
15．假定消费者的收入为m，他要消费两种商品1和2，其价格分别为p1和p2。这个
2消费者的效用函数为U?x1,x2??x12?4x2，其中x1和x2分别为这两种商品的消费量，请计算
消费者的消费决策。
2解：由效用函数U?x1,x2??x12?4x2得MU1?2x1，MU2?8x2，边际替代率
MRS?MU1x?1，可见随着x1的增加边际替代率的绝对值是增加的，所以不能根据消费者MU24x2MU1P?1去求效用最大化时的消费组合（最大化的二阶条件不满足），此时MU2P2m?时，效用为????p1?2效用最大化条件
效用最大化的点只能在预算线上的两个端点处获得。
可计算得出，当消费者把所有的收入都用于购买商品1
2，当消费者把
m?所有的收入都用于购买商品2时，效用为4???。因此，当p2?2p1时，消费者把所有的收?p2?入都用于购买商品1；当p2?2p1时，消费者把所有的收入都用于购买商品2；当p2?2p1时，消费者既可选择把所有的收入都用于购买商品1，也可以选择把所有的收入都用于购买商品2。
16．假设消费者对商品1的需求函数为x1?1?Y，其中Y表示该消费者的收入水平。3p1以前，他的收入为12，商品1的价格为2。现在如果商品1的价格上升到4，计算斯勒茨基985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这→ 经济学历年考研真题及详解
Born to win __________________________________________________经济学考研交流群 <<<点击加入 替代效应和收入效应。
解：在原来的价格水平下，商品1的需求量为：x1?1?商品2上的总支出为：p2x2?Y?p1x1?6， 在新的价格水平下，商品1的需求量为：x1??1?Y?2。 3p1?Y?5?。 3p1?2Y12?1??3， 3p13?2为了计算斯勒茨基替代效应，需要计算在新的价格水平下保持购买力不变时的需求量
x1*。此时的收入为：Y??p1?x1?p2x2?4?3?6?18，需求量为：x1*?1?11因此，斯勒茨基替代效应为：x1*?x1??，收入效应为：x1??x1*??，总效应为：
22x1??x1??1。
17．假设一垄断企业，其生产边际成本和平均成本均为每单位5元。设想该企业在两个相隔较远的市场上销售其产品。在第一个市场上，其市场需求曲线为Q1?55?P1；在第二个市场上，其市场需求曲线为Q2?70?2P2。
（1）如果该垄断企业能够保证两个市场完全隔离，那么在两个市场上，该企业的产出水平分别为多少？价格分别为多少？企业获得多少利润？
（2）如果两个市场间的运输成本为每单位5元。该企业在两个市场上的产出水平和价格分别为多少？利润多大？
（3）如果运输成本为0，并且规定该企业在两个市场实行一价策略。在这种情况下，该企业的产出、产品价格和利润分别为多少？
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18．某厂商生产产品F，销往两个相互隔绝的市场：完全垄断的本国市场和完全竞争的外国市场。已知厂商F生产产品的边际成本曲线为MC?Q，本国市场的需求函数为P?12?4Q，外国市场F产品的价格为4。试问：
（1）该厂商应当采取何种定价策略？
（2）计算并作图说明在该策略下厂商在不同市场的销售价格和销售量。 解：（1）该厂商将采用分市场定价法，即在完全垄断的本国市场上按MR?MC的利润最大化原则来定价，而在完全竞争的外国市场采用P?4来进行定价。
（2）令在垄断市场的销售量为Q1，在完全竞争市场的销售量为Q2。则总收益为：TR??12?4Q1?Q1?4Q2，其中Q1?Q2?Q。TC?TC?Q1,Q2??12?Q1?Q2?，因此利润函数为： 2??TR?Q1,Q2??TC?Q1,Q2?
利润最大化的一阶条件为：
???Q1?12?8Q1??TC?0 ① ?Q1???TC?4??0 ② ?Q2?Q2又
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?TC?TC?TC?? ③ ?Q?Q1?Q2根据①②③可得：12?8Q1?Q1?Q2?0，4?Q1?Q2?0。
解得：Q1?1，Q2?3。
所以，在垄断市场：P?12?4?8，Q1?1；在完全竞争市场：P?4，Q2?3。
图7-1 完全垄断和完全竞争的均衡
在（1）中的策略下厂商在不同市场的销售价格和产量如图7-1所示，图中Q1?OA?1，Q2?AB?3，Q1?Q2?4。
19．一个经济体中，生产技术是F?x,y??0，x为私人产品的总产出；y是公共产品的总出。经济中有n个不同的人，效用函数是Ui?xi,y?，?i?1,L,n?，xi为个人i关于私人产品的消费量，?xi?x。要求：推导出萨缪尔森条件，也即公共产品最优效率水平的条件。
i?1n?解：构造拉格朗日函数：L?U1?x1,y??????iUi?xi,y??ui???F?x,y?，对xi和y求导并令
i?2n导数为零得
?L?U1?F????0 （1） ?x1?x1?x?Ui?L?F??i???0，i?2,L,n （2） ?xi?xi?x?L?U1n?Ui?F????i???0 （3） ?y?yi?2?y?y（1）和（2）式意味着：
?Ui?U1?F??i??? ?x1?xi?x由该式与（3）式得：
?U1?in?y???U1i?2?i?x1?Ui?F???y?y? ?Ui?F???x?xi简化得：
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?Ui?F?y?y? ??Ui?F?x?xi即?MRSi?MRT。这就是公共产品最优效率水平所需满足的条件，也即萨缪尔森条件。
i?1n
四、论述题（20～21小题。每小题20分，共40分）
20．试比较完全竞争市场上行业供给曲线在长期和短期的差异。
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21．2009年11月19日，发改委宣布，自20日起全国非民用电价每度平均提高2.8分钱，暂不调整居民电价，未来居民用电将逐步推行阶梯式递增电价，用电越多电价越高。解读这些信息中的经济学原理。
答：发改委提高非居民用电且暂不调整居民用电，以及未来对居民用电实行阶梯制收费体现了价格歧视原理在经济生活中的运用。价格歧视是指垄断厂商会对同一种产品收取不同的价格。根据价格歧视的程度和方法不同，价格歧视可分为一级、二级和三级价格歧视。
（1）三级价格歧视
发改委规定对非居民用电每度提价，但对居民用电暂不提价，这一措施属于三级价格歧视。三级价格歧视是指垄断厂商对同一种产品在不同的市场上（或对不同的消费群）收取不同的价格。三级价格歧视的定价原则为：
P1?1/E21? P21?1/E1即三级价格歧视要求厂商在需求价格弹性小的市场上制定较高的产品价格，在需求价格弹性大的市场上制定较低的产品价格。实际上，对价格变化反应不敏感的消费者制定较高的价格，而对价格变化反应敏感的消费者制定较低的价格，是有利于垄断者获得更大的利润的。
相对于居民用电而言，非居民用电量大且对电价富有弹性，因此，通过对弹性原理的逆向运用，提高非居民用电的价格能够较为有效的减少非居民用电的数量，从而起到限制用电，节能减排的目的。
（2）二级价格歧视
未来居民用电将逐步推行阶梯式递增电价，用电越多电价越高，这属于二级价格歧视。二级价格歧视是指对不同的消费数量段规定不同的价格。
①阶梯式递增电价是指对不同的用电数量段收取不同的价格，用电量越高的数量段价格越高，这样可以将消费者剩余更多的转向生产者，提供居民大量用电的使用费用，从而约束居民无限制用电，培养居民节约用电，节能减排的习惯。
②居民用电实行阶梯电价，有以下几点好处：既可使居民电价能够逐步反映合理的供电成本，以促进资源节约和环境保护，又兼顾不同收入水平居民的承受能力，保障大多数居民用电价格基本稳定。
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