山东省日照市2019届高三1月校际联考数学(理)试卷附答案解析

A. C. 【答案】C 【解析】

B. D.

由题意可得∴

,设右焦点为

,∴

,由

,即

知,

.在

△,从而

,故选C.

,,

中,由勾股定理,得

,得

,于是

,由椭圆定义,得

,所以椭圆的方程为

11.一个几何体的三视图如图所示,其中主(正)视图是边长为2的正三角形,则该几何体的外接球的体积为( )

A. B. C. D.

【答案】B 【解析】 【分析】

首先根据三视图画出原图,然后找到球心的位置并计算出球的半径,由此求得球的体积. 【详解】主视图是边长为2的正三角形心在

上,设球的半径为r,则

,面

面,解得

,高是

,其中

.故选B.

,球

,故

【点睛】本小题主要考查三视图还原为原图,考查几何体外接球体积的求法,属于基础题. 12.若m为函数

不同实数根个数不可能为( ) A. 2 【答案】A 【解析】 分析: 详解:由已知由题意因此方程有两个根,而

有两个不等实根,不妨设为有两个不等实根

,即

, 或

,由于是

的一个极值,因此

B. 3

C. 4

D. 5

的一个极值点,且

,则关于x的方程

有1或2或3个根(无论是极大值点还是极小值点都一样,不清楚的可以画出

的根的个数是3或4或5,不可能是2.

草图进行观察),所以方程故选A.

点睛:本题综合考查了利用导数研究函数的单调性、极值及方程根的个数等基础知识,考查了数形结合的思想方法、揄能力、分类讨论的思想方法、计算能力、分析问题和解决问题的能力.

二、填空题。

13.已知等比数列【答案】9 【解析】 【分析】 利用

求出,然后利用等比数列通项公式求得.

,故

,由等比数列的通项公式得

满足

______.

【详解】因为

【点睛】本小题主要考查等比数列基本量的计算,考查运算求解能力,属于基础题. 14.已知实数【答案】-2 【解析】

满足约束条件则的最小值是_______.

【分析】

画出可行域,由此判断目标函数经过点

时,取得最小值

.

【详解】作出满足题设条件的可行域(如图),

则当直线经过点时,截距取得最小值,即.

【点睛】本小题主要考查利用线性规划求线性目标函数的最小值.这种类型题目的主要思路是:首先根据题目所给的约束条件,画出可行域;其次是求得线性目标函数的基准函数;接着画出基准函数对应的基准直线;然后通过平移基准直线到可行域边界的位置;最后求出所求的最值.属于基础题. 15.设【答案】 【解析】 【分析】 将【详解】

.

【点睛】本小题主要考查利用基本不等式求最小值,考查化归与转化的数学思想方法,属于基础题. 16.设【答案】【解析】 【分析】 首先利用零点求得得到

,由此化简

,关于

对称,

满足的方程,根据同底的指数函数与对数函数关于

,再由 ,

图象关于

的最小值为______.

转化为,然后利用基本不等式求得最小值.

分别是函数

的零点(其中),则的取值范围是________.

对称,以及的取值范围.

关于对称,

求得

【详解】由已知得因为

对称,

所以点所以

与点,且

,在

关于对称, ,其中

,则

上单调递减,所以

.

故的取值范围是

【点睛】本小题主要考查函数的零点问题,考查了同底的指数函数和对数函数互为反函数,反函数的图像关于

对称,考查函数的单调性,属于中档题.

三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。

17.如图,在平面四边形ABCD中,

(1)求(2)求

【答案】(1)【解析】 【分析】

;(2).

(1)根据正弦定理可求解出结果;(2)利用两角和差公式求出【详解】(1)在由正弦定理得所以(2)在所以所以

中,由余弦定理可知:

所以

中,由已知可知

中,

是锐角,又

,再利用余弦定理求解出结果.

【点睛】本题考查两角和差公式的应用、正弦定理和余弦定理解三角形的问题,属于基础题.

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