实验二MATLAB图形系统
一、实验目的和要求
Matlab提供了强大的图形处理功能，本次实验旨在使学生熟悉和掌握应用Matlab实现二维图形和三维图形的绘制和控制与表现方法。
二、 实验内容
1，画出对数和指数函数曲线，并分别加上标题、轴标记和曲线说明。 2，将图形窗口分为两格，分别绘制正割和余割函数曲线，并加上适当的标注。 3，根据教材3.3节内容，循序渐进的绘制对数和极坐标系图形。 4，根据教材3.4节内容，绘制多峰函数和三角函数的多条曲线。 5，将图形窗口分为两个窗格分别绘制函数：
y=2x+5和y=x-3x+1
在[-3，3]区间上的曲线，并利用axis调整轴刻度，使他们具有相同的缩放尺寸。 6，按图3.19的方式显示出autumn、bone、cool、hot、hsv、gray、等颜色条形图。 7，有一位研究生，在一年中平均每月的费用为生活费190元，资料费33元，电话费45元，购买衣服42元，其他费用45元。请以一饼图表示出他每月的消费比例，并分离出表示资料费用的切片。
8，参照图3.26和图3.27，画出下列函数的三维曲线和网格曲线： z=(x-2)+(y-1.2)
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9,参照图3.28，画出下列函数的曲面及等高线： Z=x+y+sin(xy)
10,参照图3.29、图3.30、图3.31画出各种大小和形状的球、柱体。 三、实验要求
要求在实验前必须预习，将实验内容事先准备好，否则不允许上机。 上机过程中由指导老师检查结果后方可做其他内容。每次实验结束后完成实验报告并在下次实验之前由学委统一交给指导教师。
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实验三MATLAB程序设计
一、 实验目的
熟练掌握MATLAB的三种程序结构—顺序结构、循环结构和分支结构。掌握并善于利用MATLAB的控制流语句命令。学会MATLAB的M文件的编写方法，包括命令文件和函数文件。掌握M文件的调试命令和调试方法。
本章重点是掌握MATLAB的三种程序设计结构：顺序结构、循环结构和分支结构。难点是学习MATLAB语言的编程机巧。
二、实验内容
1， 编写M函数实现求一个数是否为素数，再编写一主程序（脚本文件），要求通过
键盘输入一个整数，然后调用判断素数函数，从而确定它是否素数。
2， 编写M函数统计一数值中零的个数，然后编写脚本文件，实现统计从1—2007中
零的总个数。
3， 编写程序计算x∈[-3,3],字长0.01：
?(?x2?4*x?3)/2?3?x?1?y???x2?1?1?x?1
?(?x2?4*x?3)/21?x?3?4， p158t6 5， p158t8 6， p158t9
7,有n个人围成一圈，按顺序编号。从第1个人开始报数，数到m时该人退出，并且下一个从1重新开始报数。求出出圈人的顺序。 三、实验要求
要求在实验前必须预习，将实验内容事先准备好，否则不允许上机。
上机过程中由指导老师检查结果后方可做其他内容。每次实验结束后完成实验报告并在下次实验之前由学委统一交给指导教师。
实验四MATLAB的应用
一、 实验目的
从工程教学的角度，详细并系统地学习MATLAB在高等数学、线性代数以及数据处理、数字信号处理等方面的应用，这一章是实验课最重要、最核心的部分。通过本实验的练习，应该重点掌握如下内容：能对矩阵作多种变换和运算，包括求解矩阵的特征值、特征向量和矩阵的对角化等，熟练掌握各类方程组的多种解法。在解方程的过程中，注意数组运算和符号运算之间的区别和联系。了解和掌握多项式的创建和基本运算，熟练掌握多项式的各种化简、提取和替换命令，掌握多项式因式分解和展开。初步掌握曲线拟合的方法，学会多项式拟合和非线性最小二乘估计。在插值和样条方面，要掌握一维插值、二维函数插值和样条函数插值的方法。熟练掌握一重和多重数值积分的命令，以及用多项式求导法求数值微分和用diff计算差分法求数值微分。熟练掌握本章中符号微积分应用的内容，包括符号自变量的确定、求函数的极限、对符号表达式（符号数组和多元向量函数）求导数和微分、符号积分、符号求和等，同时熟练掌握通过调用taylor命令求函数的泰勒级数展开式。
熟练掌握各类常微分方程的各种求解方法和函数命令，包括数值解和符号解，了解MATLAB的ODE文件模板及其使用方法。熟练掌握数据分析函数的基础运算和有限差分，包括拉普拉斯微分算子、数值梯度、向量运算、协方差矩阵和相关阵；根据需要，熟练掌握傅立叶变换及其逆变换。
二、实验内容
理论课教材p222课后习题1-4、6-11、13-19 4.设A=[11.912.8115.66;15.24.1813.61;10.597.599.22],
B=[16.004.41-10.37-21.61;0.88-20.0412.868.56;-1.4310.7118.81 5.99;-12.4824.35-23.910.34] 分别求出这两个矩阵的LU和QR的分解。 8.将下列多项式进行因式分解，也即计算出多项式的根。
（1）：p1(x)=x^4-2*x^3-3*x^2+4*x+2 （2）：p2(x)=x^4-7*x^3+5*x^2+31*x-30 （3）：p3(x)=x^3-x^2-25*x+25
（4）：p4(x)=-2*x^5+3*x^4+x^3+5*x^2+8*x
12.对函数y=10*exp(-|x|)取x∈{-5,-4,-3,…，3，4，5}点的值作为粗值，分别采用最邻近内插，线性内插，三次样条内插和三次曲线内插方法，对[-5,5]内的点进行内插，比较其结果。 16.产生三个信号：
x1＝sin(kt)+randn(size(t)) x2＝cos(kt)+randn(size(t)) x3＝sin(kt)+randn(size(t))
试计算x1与x2，x1与x3之间的相关系数，从中可得出什么结论? 如果信号不含正余弦信号分量，结论有如何？ 20.微分方程组 x1(t)=0.5-x1(t) x2(t)=x1(t)-4*x2(t)
当t＝0时,x1(0)=1,x2(0)=-0.5,求微分方程在t∈[0,25]上的解， 并画出x1－x2的系统轨迹。
三、实验要求
要求在实验前必须预习，将实验内容事先准备好，否则不允许上机。 上机过程中由指导老师检查结果后方可做其他内容。
每次实验结束后完成实验报告并在下次实验之前由学委统一交给指导教师。
四、部分参考答案
4.%设A=[11.912.8115.66;15.24.1813.61;10.597.599.22],
%B=[16.004.41-10.37-21.61;0.88-20.0412.868.56;-1.4310.7118.81 - 5.99;-12.4824.35-23.910.34]
%分别求出这两个矩阵的LU和QR的分解。 %程序如下： %A的LU分解
A=[11.912.8115.66;15.24.1813.61;10.597.599.22] [L,U]=lu(A) %B的LU分解
B=[16.004.41-10.37-21.61;0.88-20.0412.868.56;-1.4310.7118.81-5.99;
-12.4824.35-23.910.34] [L,U]=lu(B) %A的QR分解
A=[11.912.8115.66;15.24.1813.61;10.597.599.22] [Q,R]=qr(A) %B的QR分解
B=[16.004.41-10.37-21.61;0.88-20.0412.868.56;-1.4310.7118.81-5.99; -12.4824.35-23.910.34] [Q,R]=qr(B)
8.%将下列多项式进行因式分解，也即计算出多项式的根。 %（1）：p1(x)=x^4-2*x^3-3*x^2+4*x+2 %（2）：p2(x)=x^4-7*x^3+5*x^2+31*x-30 %（3）：p3(x)=x^3-x^2-25*x+25
%（4）：p4(x)=-2*x^5+3*x^4+x^3+5*x^2+8*x %程序如下： p1=[1-2-342]; r1=roots(p1) p2=[1-7531-30]; r2=roots(p2) p3=[1-1-2525]; r3=roots(p3) p4=[-231580]; r4=roots(p4)
12.%对函数y=10*exp(-|x|)取x∈{-5,-4,-3,…，3，4，5}点的值作为粗值， %分别采用最邻近内插，线性内插，三次样条内插和三次曲线内插方法， %对[-5,5]内的点进行内插，比较其结果。 %程序如下：
%产生低分辨率峰值函数 [x,y]=meshgrid(-5:1:5);