C．me 差）；另一方面，可以从图形直观分析样本数据的分布情况，大致判断平均数的范围，并利用 数据的波动性大小比较方差 （标准差 ）的大小． 1．为确保食品安全，某市质检部门检查了 1 000 袋方便面的质量，抽查总量的 2%，在这个 问题中，下列说法正确的是 ( ) A．总体是指这 1 000 袋方便面 B．个体是 1 袋方便面 C ．样本是按 2%抽取的 20 袋方便面 D．样本容量为 20 答案 D 解析 总体是指这 1 000 袋方便面的质量， A 中说法错误；个体是指 1 袋方便面的质量， B 中说法错误；样本是指按照 2%抽取的 20 袋方便面的质量， C 中说法错误；样本容量为 20， D 中说法正确． 2．某中学有高中生 3 500 人，初中生 1 500 人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法 从该 校学生中抽取一个容量为 n 的样本，已知从高中生中抽取 70 人，则 n 为 ( ) A．100 B．150 C． 200 D．250 答案 A 解析 方法一 由题意可得 70 ＝3 500，解得 n＝100. n－ 70 1 500 方法二 由题意，得抽样比为 70 ＝ 1 ，总体容量为 3 500＋1 500＝5 000，故 n＝5 000× 1 3 500 50 50 ＝100. 3．（2020 ·镇江模拟 ）如图为某省高考数学 （理 ）卷近三年难易程度的对比图 （图中数据为分 值 ）．根 据对比图，给出正面三个结论：①近三年容易题分值逐年增加；②近三年中档题分值所占比 例最高的年份是 2017 年；③ 2018 年的容易题与中档题的分值之和占总分的 90%以上．其中 正确结论的个数为 （ ） A．0 B． 1 C．2 D．3 答案 C 解析 根据对比图得， 2016 年， 2017 年， 2018年容易题分值分别为 40,55,96，逐年增加， ① 正确；近三年中档题分值所占比例最高的年份是 2016 年， ②错误； 2018 年的容易题与中档 题的分值之和为 96＋42＝138，138＝0.92>90%， ③正确．故选 C. 150 4．（2019 全·国Ⅲ ）《西游记》《三国演义》 《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并 称 为中国古典小说四大名著．某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了 100 位 学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有 90 位，阅读过《红楼梦》的学生共有 80 位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有 60 位，则该校阅读过《西游记》 的学 生人数与该校学生总数比值的估计值为 （ ） A．0.5 B．0.6 C．0.7 D． 0.8 答案 C 解析 根据题意阅读过《红楼梦》 《西游记》的人数用韦恩图表示如下： 70 100＝0.7. 所以该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计 100 值为 5．高三学生李丽在一年的五次数学模拟考试中的成绩 （单位：分 ）为： x，y,105,109,110.已知 该 同学五次数学成绩数据的平均数为 108，方差为 35.2，则|x－y|的值为 （ ） A．15 B． 16 C．17 答D．18 案 D xy105109110 由题意得， ＋＋ ＋＋＝108，① 解析 5 22x－108 ＋ y－108 ＋9＋1＋ 4 5 ＝ 35.2， ② x＝ 99， x＝ 117， 由①② 解得 或 y＝ 117 y＝99， 所以 |x－y|＝18.故选 D. 26．若数据 x1，x2，?， xn 的平均数为 x ，方差为 s，则 2x1＋3,2x2＋3，? 数和方差分别为 （ ） 22A. x 和 s B．2 x ＋ 3 和 4s 22 C．2 x ＋ 3 和 s D．2 x ＋3 和 4s＋12s＋ 9 答案 B 解析 方法一 平均数为 n（2x1＋3＋2x2＋3＋? ， 2xn＋3 的平均 11 ＋ 2xn＋3）＝n［2（x1＋x2＋?＋xn）＋3n］＝2 x ＋ 11 2 2 3；方差为 n｛［（2 x1＋3）－（2 x ＋ 3）］＋［（2x2＋3）－（2 x ＋3）］＋?＋［（2xn＋3）－ 2 （2 x ＋3）］｝＝n [4（x1－ x ）＋ 4（x2－ x ）＋ ? ＋ 4（xn－ x ）]＝ 4s. 2 2 2 2 方法二 原数据乘以 2 加上 3 得到一组新数据，则由平均数、方差的性质可知得到的新数据 的平均数和方差分别是 2x ＋3和 4s2. 7． （多选）（2020 山·东模拟 ）下图为某地区 2006 年～ 2018 年地方财政预算内收入、城乡居民 储 蓄年末余额折线图． 根据该折线图可知，该地区 2006 年～ 2018 年（ ） A．财政预算内收入、城乡居民储蓄年末余额均呈增长趋势 B．财政预算内收入、城乡居民储蓄年 末余额的逐年增长速度相同 C．财政预算内收入年平均增长量高于城乡居民储蓄年末余额年平均增长量 D．城乡居民储蓄年末 余额与财政预算内收入的差额逐年增大 答案 AD 解析 由图可以看出两条曲线均在上升，选项 A 正确；图中两曲线间隔越来越大，说明年增 长速度不同，差额逐年增大，选项 B 错误，选项 D 正确；又从图中可以看出财政预算内收入 年平均增长量应该小于城乡居民储蓄年末余额年平均增长量，选项 C 错误．故选 AD. 8．（多选 ）（2020 广·东华附、省实、广雅、深中四校联考 ）随着人民生活水平的提高，对城市 空 气质量的关注度也逐步增大，下图是某城市 1月至 8月的空气质量检测情况，图中一、二、 三、四级是空气质量等级，一级空气质量最好，一级和二级都是质量合格天气，下面四种说 法正确的是 （ ）