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图像传感器芯片粘结过程中热机耦合有限元分析
作者：杨青林
来源：《价值工程》2017年第11期
摘要： 人们采用更小线宽CMOS（金属氧化物半导体元件）制造工艺以便在相同的感光阵列面积中获取更多的像素单元。该工艺要求其关键工件芯片在加工方面保证像素点的对齐质量。本文选择利用加温的方法，将上下芯片进行紧密连接。但是在加温过程中由于材料的热膨胀系数不同，势必会导致热应力的产生以及位错。本文以图像传感器中的两个不同材料的芯片加热粘结过程为例，利用数值模拟的方法，通过通用有限元软件Marc，对其过程进行模拟。结果得到代表性节点变形量以及等效Von-Mises应力随时间的变化曲线等结果，并通过计算对比其变形，进行方案优化设计防止其过大的变形造成芯片中像素点的偏移，从而提高图像质量。
Abstract： People adopt smaller line width CMOS （components of metal oxide
semiconductor） product technology to get more pixel unit in the same Sensitive array area. It requires the key work piece-chip to guarantee align quality of pixel point in process. This paper
chooses the heating method to make the piece attached. But in the process， because of the difference of coefficient of thermal expansion for materials， it must lead to thermal-stress and dislocation occurred. In this paper， we take the heating adhere process for two chips in image sensor made by different materials as example， using numeral simulation method， making simulation by using general finite element software named Marc. And then， we get the deformation magnitude for representative nodes and the changing curve with time for equivalent Von Mises stress etc， comparing its deformation by manual simply calculation， to prevent pixel offset in the chip caused by the excessive deformation via the optimization of design. thus， improving the image quality. 关键词： 热机耦合；接触载荷；瞬态分析；有限元法
Key words： thermal-mechanical coupling；contact load；transient analysis；finite element method
中图分类号：U461；TP308 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2017）11-0105-05 0 引言
人们采用更小线宽CMOS（金属氧化物半导体元件）制造工艺，以求在相同的感光阵列面积中获取更多的像素单元，从而获取更高分辨率的图像，见图1[1]。由图1可以看出，感光芯片是将数十至上千个很小的组织整体地排放在一张芯片上，然后在其上面也有一张不同材质的
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芯片。主要以组织阵列为主。为了能够得到高质量的图像传感器，在加工过程中必须保证每个像素都是整齐排列的，并且能够使上下芯片能够完好的粘结在一起。为了达到目的，这里选择利用加温的方法，通过将像素材料的物质分步加热到其熔点的，将上下芯片进行紧密连接。但是在加温过程中由于上下材料的热膨胀系数不同，势必会导致热应力的产生以及位错。这是一个属于热应力分析的问题，而热应力分析用于计算一个系统或者部件温度分布以及在温度场的作用下，由于材料的热膨胀系数不同在造成的应力场分布。热应力分析在许多工程应用中扮演重要的角色，如换热器、电子元件等。工程结构的优化设计和工艺流程需要考虑各种因素影响对应变和应力状态影响。热力耦合分析支持等造成不良的体形状的变化测定初始边界条件的实现方法，例如，时变负载和材料的物理性质取决于温度。他们也用来在生产之后确定残余应力，以防止重估后残余应力刚度和刚度的设计结构[2]。结构分析的热锻模在整个锻造过程中铝合金使用成形分析软件DEeform3D以及非线性有限元分析软件Marc，也能够得到分布着模具上的应力和应变[2]。柴油机活塞的应力和位移场能够通过有限元三维非线性有限元方法得到。接触边界条件在使用有限元软件MSC.MARC来施加[3]。金属斜切削过程建模的三维有限元法（FEM）和热弹塑性耦合分析，作者模拟工件，切片和工具从初始状态到稳定状态的的加工过程，得到详细的计算结果[4]。前人的研究大多是针对大型部件的分析，精度的要求不算高，并且模拟过程相对容易设置。本文的不同之处在于先对部件中心进行温度和时间的控制，等中间部分的像素点粘结之后，再对外围部分进行加热粘结。为此，本文采用三维有限元软件MSC.Marc进行此过程的模拟，分析在此过程中是否会有过大的应力场、应变场和变形，进而对所设计方案进行优化。
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本文结构安排：第1节为有限元热机耦合的模拟计算理论依据；第2节详细介绍有限元模型以及计算过程中需要注意的问题；第3节得到相关结果，并对其进行分析；文章最后进行总结。
1 有限元模拟计算理论依据 1.1 热应力计算相关理论
Marc软件支持用总体拉格朗日法、更新的拉格朗日法或欧拉法来描述热弹塑性问题。以下讨论以更新的拉格朗日描述为例。给出与温度场耦合的热弹塑性分析的增量有限元描述[5]。
其中，Ffr是接触表面摩擦力，Vr为表面相对滑动速度，M为功热转换系数。在处理摩擦生热时，Marc将两个接触表面相互作用生成的摩擦热流平均分配到这两个表面作为表面热流强度[5]。
1.2 接触问题分析
从力学角度来看，接触是边界条件高度非线性的复杂问题，要求准确跟踪接触前多个物体的运动以及基础发生之后这些物体之间的相互作用关系，此关系可分为在接触前后的法向关系和切向关系。大多数情况下，我们能够得到一个针对大变形有效接触的几何模型，同时讨论接