北京市海淀区2018届高三查漏补缺题数学试卷(含答案)

海淀区高三数学查漏补缺题

2018.5

说明:

1、 个别题目有一定难度(标*的题目),请根据自己学校学生的情况谨慎选用.

2、 提供的题目并非一组试卷,小题(选、填)主要针对以前没有考到的知识点,或者在试题的呈现

形式上没有用过的试题.

3、 教师要根据自己学校的学生情况,有针对性地选择使用.

【集合与简易逻辑】

1.已知集合M??x?Zlg(x?1)≤0?,N?x?Zx?2,则MUN=( )

A.?

答案:D

B.(1,2)

C.(?2,2]

D.??1,0,1,2?

??2.给出下列命题:

①若命题p:?x?R,使得x?x?1?0,则?p:?x?R,均有x?x?1?0; ②命题“若x2?3x?2?0,则x?2”的否命题为“若x?3x?2?0,则x?2”; ③若p?q为假命题,p?q为真命题,则命题p,q一真一假, 其中正确命题的序号是() A. ①② 答案:C

3.下列条件中是“2x?5x?3?0”的必要不充分条件的是()

A. ?2222B.②③ C.①③ D. ①②③

1?x?3 2B. ?1?x?4 2C. ?3?x?1 2D. ?1?x?0 2答案:B 【复数】

1. 如果复数z?a?a?2?(a?3a?2)i为纯虚数,那么实数的值为

A. 答案:C

132.在复平面内,复数?i对应的点为Z,将点Z绕原点逆时针旋转90?后得到点Z?,则Z?对应

2222

B. C. D. 或

的复数是

1313A.??i B.?i

2222C.?31?i 22D.31?i 22答案:C

3.设a,b?R,a?bi?

【极坐标系与参数方程(理科)】 1.已知直线

(t为参数)与曲线

交于P,Q两点,则

=( )

答案:8

11?7i(i为虚数单位),则a?b的值为_______.

1?2iA.1 答案:C

B. C.2 D.

2.在以O为极点的极坐标系中,圆r=4sinq和直线rsinq=a相交于A,B两点.若DAOB是等边三角形,则a的值为___________.

【不等式与线性规划】

1. 已知m?(0,1),令a?logm2,b?m2,c?2m,那么a,b,c之间的大小关系为()

A.b?c?a 答案:C

2. 设m?R且m?0,“不等式m+A.m?2

答案:A

xy答案:3

B.b?a?c C.a?b?c D.c?a?b

4?4”成立的一个必要不充分条件是() mD.m?2

B.m?0且m?2 C.m?2

3. 若4?4?1,则x?y的取值范围是________.

答案:(??,?1]

?x?y?0,4. 设D为不等式组?对于区域D内除原点外的任一点A(x,y),则:(1)z=2x?x?y?0,表示的平面区域,

?x+3y?3?-y的最小值为_______;(2)x?yx?y22的取值范围是.

9答案:(1)?;(2)[?2,0].

2【数列】

1. 设?an?是等差数列,下列结论中正确的是().

A.若a1?a2?0,则a2?a3?0 C.若0?a1?a2,则a2?a1a3 答案:C

2. 若等差数列?an?满足a7?a8?a9?0,a7?a10?0,则当n?________时,?an?的前n项和最大.

答案:8

B.若a1?a3?0,则a1?a2?0

D.若a1?0,则?a2?a1??a2?a3??0

3. 已知数列?an?的前n项和Sn?1?3an,则数列的通项公式为_______.

3n?1答案:an??n

24.已知数列?an?,a2?2,an?an?1?3n,n?N*,则a1?a3?a5=_______.

答案:12

5.已知数列?an?满足:点?n,an?在直线2x?y?1?0上,若使a1、则m=_______. a4、am构成等比数列,

答案:13

【平面向量】

1.设向量a,b不平行,向量?a+b与a+2b平行,则实数??.

1 2π2. 设0???,向量a??sin2?,cos??,b??cos?,1?,若a//b,则tan??_______.

21 答案:

2答案:

3. 设向量a??3,3?,b??1,?1?,若?a??b???a??b?,则实数??________.

答案:±3

4.如下图所示,已知平面四边形ABCD,AB?BC,AB?BC?AD?2,CD?3,AC与BD交

于点O,记Iuuuruuur?uOBuur·uOCuur,Iuuuruuur1?OAOB·,I23?OC·OD,则()

A.I1?I2?I3

B.I1?I3?I2

C.I3?I1?I2

D.I2?I1?I3

答案:C

【程序框图】

1.如图所示的程序框图是为了求出满足3n?2n>1000的最小偶数n, 在

和两个空白框中,可以分别填入()

A.A>1 000和n=n+1 B.A>1 000和n=n+2 C.A?1 000和n=n+1 D.A?1 000和n=n+2 答案:D

【三角函数】

1.已知角?的终边经过点P?m,?3?,且cos???45,则m等于__________. 答案:?4

2. 函数f?x??cos??x???的部分图像如图所示,则f?x?的单调递减区间为().

A.??1?k??4,k??3?4??,k?Z y1B.??13?2k??4,2k???4??,k?Z O15xC.??k?1,3?44?4k?4??,k?Z

那么

D.?2k?答案:D

??13?,2k??,k?Z 44?3.已知函数.f?x??cos2x?2sinx ???2sin?x??4??(Ⅰ)求函数f?x?的最小正周期及其单调增区间; (Ⅱ)当x??围.

解答:(Ⅰ)函数f?x?的定义域为{x|x????2??2,时,对任意不等式t?R,mt?mt?2?f?x?恒成立,求实数m的取值范?23???4?k?,k?Z},

cos2xcos2x?sin2x因为f?x???2sinx??2sinx

?sinx?cosx??2sin?x??4??????sinx?cosx?2sin?x??

4??所以,最小正周期T?2???2??2?, 1因为y?sinx的单调递增区间为[?令??2?2k?,?2?2k?](k?Z),

?2?2k??x??4??2?2k?,得?3???2k??x??2k?. 44又因为f?x?的定义域为{x|x??所以f?x?的递增区间为???4?k?,k?Z},

???3??????2k?,??2k??,???2k?,?2k???k?Z?.

44?4??4???2??,上单调递增, ??23?(Ⅱ)由(Ⅰ)知,f?x?在区间?所以,当x??时,f(x)max?f()?1,

22?

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