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习题
1.（1）计算一个含有78个氨基酸的α螺旋的轴长。（2）此多肽的α螺旋完全伸展时多长？[11.7nm；28.08nm] 解：（1）α螺旋中每个残基绕轴旋转100°，沿轴上升0.15nm，故该α螺旋的轴长为：
78×0.15nm=11.7nm
(2) α螺旋每圈螺旋占3.6个氨基酸残基，故该α螺旋圈数为：78÷3.6圈；α螺旋的直径约为0.5nm，故每圈轴长为0.5πnm。完全伸展的α螺旋长度约为：0.5π×（78÷3.6）≌34.01nm。 2.某一蛋白质的多肽链除一些区段为α螺旋构想外，其他区段均为β折叠片构象。该蛋白质相对分
-5
子质量为240000，多肽链外姓的长度为5.06×10cm。试计算：α螺旋占该多肽链的百分数。（假设β折叠构象中每氨基酸残疾的长度为0.35nm）[59%]
解：一般来讲氨基酸的平均分子量为120Da，此蛋白质的分子量为240000Da，所以氨基酸残基数为240000÷120=2000个。设有X个氨基酸残基呈α螺旋结构，则：
-57
X·0.15+（2000-X）×0.35=5.06×10×10=506nm
解之得X=970，α螺旋的长度为970×0.15=145.5，故α-螺旋占该蛋白质分子的百分比为：
145.5/536×100%=29%
3.虽然在真空中氢键键能约为20kj/mol，但在折叠的蛋白质中它对蛋白质的桅顶焓贡献却要小得多（<5kj/mol）。试解释这种差别的原因。[在伸展的蛋白质中大多数氢键的共体和接纳体都与水形成氢键。折旧时氢键能量对稳定焓贡献小的原因。]
4.多聚甘氨酸是一个简单的多肽，能形成一个具有φ=-80°ψ=+120°的螺旋，根据拉氏构象图（图5-13），描述该螺旋的（a）手性；（b）每圈的碱基数。[（a）左手；（b）3.0]
解：据P206图5-13拉氏构象图， =φ-80°ψ=+120°时可知该螺旋为左手性，每圈残基数为3.0。 5.α螺旋的稳定性不仅取决于肽链间的氢键形成，而且还取决于肽链的氨基酸侧链的性质。试预测在室温下的溶液中下列多聚氨基酸那些种将形成α螺旋，那些种形成其他的有规则的结构，那些种不能形成有规则的结构？并说明理由。（1）多聚亮氨酸，pH=7.0；（2）多聚异亮氨酸，pH=7.0；（3）多聚精氨酸，pH=7.0；（4）多聚精氨酸，pH=13；（5）多聚谷氨酸，pH=1.5；（6）多聚苏氨酸，pH=7.0；（7）多聚脯氨酸，pH=7.0；[（1）（4）和（5）能形成α螺旋；（2）（3）和（6）不能形成有规则的结构；（7）有规则，但不是α螺旋]
6. 多聚甘氨酸的右手或左手α螺旋中哪一个比较稳定？为什么？[因为甘氨酸是在α-碳原子上呈对称的特殊氨基酸，因此可以预料多聚甘氨酸的左右手α螺旋（他们是对映体）在能量上是相当的，因而也是同等稳定的。]
7.考虑一个小的含101残基的蛋白质。该蛋白质将有200个可旋转的键。并假设对每个键φ和ψ有亮个定向。问：（a）这个蛋白质可能有多种随机构象（W）？（b）根据（a）的答案计算在当使1mol该蛋白质折叠成只有一种构想的结构时构想熵的变化（ΔS折叠）；（c）如果蛋白质完全折叠成由H键作为稳定焓的唯一来源的α螺旋，并且每mol H键对焓的贡献为-5kj/mol，试计算ΔH折叠；（d）根据逆的（b）和（c）的答案，计算25℃时蛋白质的ΔG折叠。该蛋白质的折叠形式在25℃时是否稳定？
20060
[（a）W=2=1.61×10；（b）ΔS折叠=1.15 kj/（K·mol）（c）ΔH折叠100×（-5 kj/mol）=-500 kj/mol；注意，这里我们没有考虑在螺旋末端处某些氢键不能形成这一事实，但考虑与否差别很小。（d）ΔG折叠=-157.3 kj/mol.由于在25℃时ΔG折叠<0，因此折叠的蛋白质是稳定的。]
8.两个多肽链A和B，有着相似的三级结构。但是在正常情况下A是以单体相识存在的，而B是以四聚体（B4）形式存在的，问A和B的氨基酸组成可能有什么差别。[在亚基-亚基相互作用中疏水相互作用经常起主要作用，参与四聚体B4的亚基-亚基相互作用的表面可能比单体A的对应表面具有较多的疏水残基。]
9.下面的序列是一个球状蛋白质的一部分。利用表5-6中的数据和Chou-Faman的经验规则，预测此区域的二级结构。RRPVVLMAACLRPVVFITYGDGGTYYHWYH
[残基4-11是一个α螺旋，残基14-19和24-30是β折叠片。残基20-23很可能形成β转角]
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10.从热力学考虑，完全暴露在水环境中和完全埋藏在蛋白质分子非极性内部的两种多肽片段，哪一种更容易形成α螺旋？为什么？[埋藏在蛋白质的非极性内部时更容易形成α螺旋。因为在水环境中多肽对稳定焓（ΔH折叠）的贡献要小些。]
11.一种酶相对分子质量为300000，在酸性环境中可解理成两个不同组分，其中一个组分的相对分子质量为100000，另一个为50000。大的组分占总蛋白质的三分之二，具有催化活性。用β-巯基乙醇（能还原二硫桥）处理时，大的失去催化能力，并且它的沉降速度减小，但沉降图案上只呈现一个峰（参见第7章）。关于该酶的结构作出什么结论？[此酶含4个亚基，两个无活性亚基的相对分子质量为50000，两个催化亚基的相对分子质量为100000，每个催化亚基是由两条无活性的多肽链（相对分子质量为50000）组成。彼此间由二硫键交联在一起。] 12.今有一种植物的毒素蛋白，直接用SDS凝胶电泳分析（见第7章）时，它的区带位于肌红蛋白（相对分子质量为16900）和β-乳球蛋白（相对分子质量37100）良种蛋白之间，当这个毒素蛋白用β-巯基乙醇和碘乙酸处理后，在SDS凝胶电泳中仍得到一条区带，但其位置靠近标记蛋白细胞素（相对分子质量为13370），进一步实验表明，该毒素蛋白与FDNB反应并酸水解后，释放出游离的DNP-Gly和DNP-Tyr。关于此蛋白的结构，你能做出什么结论？[该毒素蛋白由两条不同的多肽链通过链间二硫键交联而成，每条多肽链的相对分子质量各在13000左右。] 13.一种蛋白质是由相同亚基组成的四聚体。（a）对该分子说出来年各种可能的对称性。稳定缔合的是哪种类型的相互作用（同种或异种）？（b）假设四聚体，如血红蛋白，是由两个相同的单位（每个单位含α和β两种链）组成的。问它的最高对称性是什么？[（a）C4和D2，C4是通过异种相互作用缔合在一起，D2是通过同种相互作用缔合在一起，（b）C2因为每个αβ二聚体是一个不对称的原聚体]
14.证明一个多阶段装配过程比一个单阶段装配过程更容易控制蛋白质的质量。考虑一个多聚体酶复合物的合成，此复合物含6个相同的二聚体，每个二聚体由一个多肽A和一个B组成，多肽A和B的长度分别为300个和700个氨基酸残基。假设从氨基酸合成多肽链，多肽链组成二聚体，再从二
-8
聚体聚集成多聚体酶，在这一建造过程中每次操作的错误频率为10，假设氨基酸序列没有错误的话，多肽的折叠总是正确的，并假设在每一装配阶段剔除有缺陷的亚结构效率为100%，试比较在下列情况下有缺陷复合物的频率：（1）该复合物以一条6000个氨基酸连续的多肽链一步合成，链内含有6个多肽A和6个多肽B。（2）该复合物分3个阶段形成：第一阶段，多肽A和B的合成；第二阶段，AB二聚体的形成；第三阶段，6个AB二聚体装配成复合物。
-8-5
[（1）有缺陷复合物的平均频率是6000×10=6×10]
[（2）由于有缺陷的二聚体可被剔除，因此有缺陷复合物的平均率只是最后阶段的操作次数（5此
-8
操作装配6个亚基）乘以错误频率，即：5×10。因此它比一步合成所产生的缺陷频率约低1000倍。]
第六章 蛋白质结构与功能的关系
习题
1.蛋白质A和B各有一个配体X的结合部位，前者的解离常数Kd为10mol/L。（a）哪个蛋白质对配体X的亲和力更高？（b）将这两个蛋白质的Kd转换为结合常数Ka。[（a）蛋白质B；（b）蛋白质A
6-1-9-1
的Ka=10(mol/L)，蛋白质B的Ka=10(mol/L)
2.下列变化对肌红蛋白和血红蛋白的O2亲和力有什么影响？（a）血浆的pH从7.4降到7.2；（b）肺中CO2分压从45torr（屏息）降到15torr（正常）；（c）BPG水平从4.5mmol/L（海平面）增至7.5mmol（高空）。[对肌红蛋白：（a）无；（b）无；（c）无。对血红蛋白：（a）降低；（b）增加；（c）降低] 3.在37℃，pH7.4，CO2分压40 torr和BPG正常胜利水平（4.5mmol/L血）条件下，人全血的氧结合测定给出下列数据：
p（O2） 10.6 19.5
6
%饱和度（=100×Y）
10 30
-6
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27.4 37.5 50.4 77.3 92.3
50 70 85 96 98
（a） 根据这些数据，绘制氧结合曲线；估算在（1）100torr p（O2）(肺中)和（2）30 torr p（O2）
（静脉血中）下血的氧百分饱和度。
（b） 肺中[100 torr p（O2）]结合的氧有百分之多少输送给组织[30 torr p（O2）]？ （c） 如果在毛细血管中pH降到7.0，利用图6-17数据重新估算（b）部分。 [（a）（1）98%，（2）58%；（b）约40%；（c）约50%] 解：（a）图略，从图中克知分别为98%和58%； （b）98%-58%=40%，故约40%；
（c）当pH降到7.0时，据图6-17可知：96%-46%=50%。
n
4.如果已知P50和n，可利用方程（6-15）Y/（1-Y）=[ p（O2）/ P50]计算Y（血红蛋白氧分数饱和度）。设P50=26 torr，n=2.8，计算肺（这里p（O2）=100 torr）中的Y和毛细血管（这里p（O2）=40 torr）中的Y。在这些条件下输氧效率（Y肺-Y毛细血管=ΔY）是多少？除n=1.0外，重复上面计算。比较n=2.8和n=1.0时的ΔY值。并说出协同氧结合对血红蛋白输氧效率的影响。[n=2.8时，Y肺=0.98，Y毛细血管=0.77，所以，ΔY=0.21，n=1.0时，Y肺=0.79，Y毛细血管=0.61，所以，ΔY=0.18，两ΔY之差0.21-0.18=0.03，差值似乎不大，但在代谢活跃的组织中p（O2）<40 torr，因此潜在输氧效率不小，参见图6-15]
2.8
解：Y肺/（1-Y肺）=[100/26] Y肺=0.98
2.8
Y毛/（1-Y毛）=[40/26] Y毛=0.77 ΔY=0.98-0.77=0.21
当n=1.0时，同理，Y肺=0.79 Y毛=0.61 ΔY=0.18
5.如果不采取措施，贮存相当时间的血，2.3-BPG的含量会下降。如果这样的血用于输血可能会产生什么后果？[贮存过时的红血球经酵解途径代谢BPG。BPG浓度下降，Hb对O2的亲和力增加，致使不能给组织供氧。接受这种BPG浓度低的输血，病人可能被窒息。] 6.HbA能抑制HbS形成细长纤维和红细胞在脱氧后的镰刀状化。为什么HbA具有这一效应？[去氧HbA含有一个互补部位，因而它能加到去氧HbS纤维上。这样的纤维不能继续延长，因为末端的去氧HbA分子缺少“粘性”区。]
7.一个单克隆抗体与G-肌动蛋白结合但不与F-肌动蛋白结合，这对于抗体识别抗原表位能告诉你什么？[该表位可能是当G-肌动蛋白聚合成F-肌动蛋白时被埋藏的那部分结构。]
-7
8．假设一个Fab-半抗原复合体的解离常数在25℃和pH7时为5×10mol/L。（a）结合的标准自由能（25℃和pH7时）是多少？（b）此Fab的亲和力结合常数是多少？（c）从该复合体中释放半抗
-1
原的速度常数为120S。结合的速度常数是多少？此说明在结合半抗原时抗体中的结构变化是大还
06-18-1-1
是小？[（a）ΔGˊ=35.9kj/mol；（b）Ka=2×10molL；（c）结合速度常数k=2×10molSL，此值
89-1-1
接近于小分子与蛋白质相遇（结合）的扩散控制限制（10至10molSL）]
9.抗原与抗体的结合方式与血红蛋白的氧结合相似。假设抗原是一价，抗体是n价，即6抗体分子有n个结合部位，且各结合部位的结合常数Ka值是相同的，则可证明当游离抗原浓度为[L]时，结合到抗体上的抗原浓度[Lp]与抗体的总浓度[Pr]之比值，N=[Lp]/[Pr]=(nKa [L])/(1+Ka [L]) N实际上表示被一个抗体分子结合的抗原分子平均数。 （a）证明上面的方程可重排为N /[L]=Kan-Ka N 此方程式称Scatchard方程，方程表明，N/[L]对N作图将是一条直线。
（b）根据Scatchard方程，利用下列数据作图求出抗体-抗原反应的n和Ka值。
[L] mol/L
7
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1.43×10
-5
2.57×10
-5
6.00×10
-4
1.68×10
-4
3.70×10
-5
0.5 0.77 1.20 1.68 1.85
[（a）第一个方程两边各乘（1+Ka [L]），然后两边各除以[L]，并重排第2个方程；（b）根据第二
-4
方程，N/[L]对N作图的斜率是-Ka，N/[L]=0时的截距给出n。利用数据作图得Ka =2.2×10 mol/L，n=2.1。因为结合部位数目只可能是整数，所以n=2]
10.一个典型的松弛肌节中细丝长约2μm，粗丝长约为1.5μm。 （a） 估算在松弛和收缩时粗丝和细丝的重叠情况。
（b） 一次循环中肌球蛋白沿细丝滑行“一步”移动约7.5nm，问一次收缩中每个肌动蛋白纤维需
要进行多少个步？
[（a）约0.75nm，（b）约67步] 解：（a）根据P281图6-35A所示，
当松弛是重叠总长度为：（1+1）-（3-1.5）=0.5μm 0.5/2=0.25μm 当收缩时重叠总长度为：（1+1）-（2-1.5）=1.5μm 1.5/2=0.75μm
3
（b）（3-2）÷2×10÷7.5≌67步
第七章 蛋白质的分离、纯化和表征
习题
1.测得一种血红素蛋白质含0.426%铁，计算最低相对分子质量。一种纯酶按重量计算含亮氨酸1.65%和异亮氨酸的分子质量都是2.48%，问其最低相对分子质量是多少？[13110；15870] 解：（1）蛋白质MV=55.8÷0.426%=13100
（2）亮氨酸和异亮氨酸的分子质量都是131Da，根据两种氨基酸的含量来看，异亮氨酸：亮氨酸=2.48%：1.65%=3：2，所以在此蛋白质中的亮氨酸至少有两个，异亮氨酸至少有三个，那么：1.65%=2×（131-18）÷蛋白质MV 蛋白质MV=14581Da。 2.超速离心机的转速为58000r/min时，（1）计算角速度ω，以rad/s表示；（2）计算距旋转中心6.2cm处的离心加速度a；（3）此离心加速度相当于重力加速度“g”的多少倍？
82
[（1）ω=6070.7rad/s （2）a=2.284×10cm/s；（3）a=233061g] 解：（1）ω=58000×2π/60=6070.7rad/s
282
（2）a=（6070.7）×6.2=2.285×10cm/s
8
（3）2.285×10/9.8=
2
3.一种蛋白质的偏微比容为0.707cm/g,当温度校正为20℃，溶剂校正为水时扩散系数（D20.W）为13.1
-723
×10cm/s.沉降系数（S20.W）为2.05S。20℃时水的密度为0.998g/ cm,根据斯维德贝格公式计算该蛋白质的相对分子质量。[13000]
-7
解：Mr=(RTs)/[D(1-υρ)]=8.314×（273+20）×2.05/[13.1×10（1-0.707×0.998）]=13000 4.一个层析柱中负顶相体积（Vs）为流动相体积（Vm）的1/5。假设某化合物的分配系数，（a）Kd=1；（b）Kd=50。计算该化合物的有效分配系数（Keff），也称容量因子（capacity）。[（a）Keff=0.2；(b)Keff=10]
5.指出从分子排阻层析柱上洗脱下列蛋白质时的顺序。分离蛋白质的范围是5000到400000；肌红蛋白、过氧化氢酶、细胞色素C、肌球蛋白、胰凝乳蛋白酶原和血清清蛋白（它们的Mr见表7-4）。[肌球蛋白、过氧化氢酶、血清清蛋白、胰凝乳蛋白酶原、肌红蛋白、细胞色素C]
6.由第5题所述的，从分子排阻层析柱上洗脱细胞色素C、β-乳球蛋白和血清红蛋白时，其洗脱体积分别为118、58、37和24ml，问未知蛋白的Mr是多少？假定所有蛋白质都是球形的，并且都处于柱的分级分离范围。[52000]
8