丁青县中学2018-2019学年第一学期
七年级（上）
电 子 教 案
老 师： 阿旺强巴
科 目： 数 学
2018年9月4日
课 题 1.5.1 有理数的乘方 课 时 主备教师 阿旺强巴 第1课时 教学目标 重点：幂、底数、指数的概念及其表示，理解有理数乘法运算与乘方间的联系，处理好负数的乘方运算 教学重点与难点 难点：准确建立底数、指数和幂三个概念，并能求幂的运算 教学准备及手段 教 学 流 程 动态修改部分 一、情境引入： 1. 提问并引导学生回答：在小学里我们学过一个数的平方和立方是如何定义的？怎样表示？ 22 a·a记作a,读作a的平方（或a的2次方），即a=a·a；a·a·a33记作a，读作a的立方（或a的3次方），即a=a·a·a．（分别是边长为a的正方形的面积与棱长为a的正方体的体积） 2.教师展示细胞分裂的示意图，引导学生分析某种细胞的分裂过程，学生则回答教师提出来的问题，并说明如何得出结果。 3.结合学生熟悉的边长为a的正方形的面积是a·a,棱长为a的正方体的体积是a·a·a及它们的简单记法，告诉学生几个相同因数a相乘的运算就是这堂课所要学习的内容。 二、探知新究 乘方定义： n一般地，n个相同的因数a相乘，即a·a·…·a，记作a，读作a的n次方． 求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂． 在a中，a叫做底数，n叫做指数，当a看作a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂． 4说明：（1）举例9说明概念及读法； （2）一个数可以看作这个数本身的一次方，通常省略指数1不写； n（3）因为a就是n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算； （4）乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果． 三、例题讲解 补充例 说出下列各数的底数，指数，表示的含义，并求出结果． nn1325，(－3)，－5，－，2 45242点拨：对于每一个数，应注意是哪一部分进行乘方，那才是真正的底数．若底数为负数或分数，应打上括号，若没有打括号，表示只有其中的一部分进行乘方． 222解：5底数5，指数2，5＝5×5＝25．5表示2个5相乘． 44(－3)底数－3，指数4，表示4个(－3)相乘，(－3)＝(－3)×(－3)×(－3)×(－3)＝81． 22－5底数5，指数2，表示2个5相乘的积的相反数．－5＝－(5×5)＝－25． 93232－中进行2次方的是3．－＝－． 444