概率综合
1．抛掷两枚质地均匀的骰子，向上的点数之差的绝对值为3的概率是（ ） A．
1111 B． C． D． 961812????2．已知回归直线y?bx?a的a估计值为0．2，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程为（ ） A、y?1.2x?0.2 B、y?1.2x?0.2 C、y?0.2x?1.2 D、y?0.2x?0.2
3．设随机变量X～B（n，p），且E（X）＝1.6，D（X）＝1.28，则 （ ）
A.n＝5，p＝0.32 B．n＝4，p＝0.4 C.n＝8，p＝0.2 D．n＝7，p＝0.45
4．某人射击，一次击中目标的概率为0.6，经过3次射击，此人至少有两次击中目标的概率为_____ ． 5．袋中装着分别标有数字1，2，3，4，5的5个形状相同的小球.
（1）从袋中任取2个小球，求两个小球所标数字之和为3的倍数的概率；
（2）从袋中有放回的取出2个小球，记第一次取出的小球所标数字为x，第二次为y，求满足|x-y|>2或x+y>7的概率．
6．从一副不含大小王的52张扑克牌中不放回地抽取2次，每次抽一张，已知第一次抽到A，则第二次也抽到A的概率为 _________ ．
7．抛掷一个骰子，若掷出5点或6点就说试验成功，则在3次试验中恰有2次成功的概率为__________。 8．若随机变量??B(5,)，则D(3??2)?______________
.312，且各次投3篮的结果互不影响．甲同学决定投5次，乙同学决定投中1次就停止，否则就继续投下去，但投篮次数不超过5次．（12分）
（1）求甲同学至少有4次投中的概率；
（2）求乙同学投篮次数x的分布列和数学期望．
9．哈六中体育节进行定点投篮游戏，已知参加游戏的甲、乙两人，他们每一次投篮投中的概率均为
10．在一块耕地上种植一种作物，每季种植成本为1000元，此作物的市场价格和这块地上的产量均具有随机性，且互不影响，其具体情况如下表：
（1）设X表示在这块地上种植1季此作物的利润，求X的分布列；
（2）若在这块地上连续3季种植此作物，求这3季中至少有2季的利润不少于2000元的概率.
11．甲乙两人进行围棋比赛，约定先连胜两局者直接赢得比赛，若赛完5局仍未出现连胜，则判定获胜局数多者赢得比赛，假设每局甲获胜的概率为
21，乙获胜的概率为，各局比赛结果相互独立. 33求甲在4局以内（含4局）赢得比赛的概率；
记X为比赛决出胜负时的总局数，求X的分布列和均值（数学期望）.
试卷第1页，总18页
12．如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出40名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：．．．．观察图形，回答下列问题：
（1）80~90这一组的频数、频率分别是多少？
（2）估计这次环保知识竞赛成绩的平均数、众数、中位数。（不要求写过程）
(3) 从成绩是80分以上（包括80分）的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率．
13．设袋子中装有a个红球，b个黄球，c个蓝球，且规定：取出一个红球得1分，取出一个黄球2分，取出蓝球得3分．
（1）当a=3，b=2，c=1时，从该袋子中任取（有放回，且每球取到的机会均等）2个球，记随机变量ξ为取出此2球所得分数之和．，求ξ分布列； （2）从该袋子中任取（且每球取到的机会均等）1个球，记随机变量η为取出此球所得分数．若
，
求a：b：c．
14．某学校在一次运动会上，将要进行甲、乙两名同学的乒乓球冠亚军决赛，比赛实行三局两胜制.已知每局比赛中，若甲先发球，其获胜的概率为
21，否则其获胜的概率为. 32（1）若在第一局比赛中采用掷硬币的方式决定谁先发球，试求甲在此局获胜的概率；
（2）若第一局由乙先发球，以后每局由负方先发球.规定胜一局记2分，负一局记0分，记?为比赛结束时甲的得分，求随机变量?的分布列及数学期望E?.
试卷第2页，总18页
15．某学校为了解高三年级学生寒假期间的学习情况，抽取甲、乙两班，调查这两个班的学生在寒假期间每天平均学习的时间（单位：小时），统计结果绘成频率分布直方图（如图）．已知甲、乙两班学生人数相同，甲班学生每天平均学习时间在区间?频率/组距0.15000.12500.10000.0875a0 2 4 6 8 10 12 小时甲2,4?的有8人．
频率/组距0.1750.0750.0500.0250 2 4 6 8 10 12 小时乙
（1）求直方图中a的值及甲班学生每天平均学习时间在区间(10,12]的人数；
（2）从甲、乙两个班每天平均学习时间大于10个小时的学生中任取4人参加测试，设4人中甲班学生的人数为?，求?的分布列和数学期望．
16．为加快新能源汽车产业发展，推进节能减排，国家对消费者购买新能源汽车给予补贴，其中对纯电动乘用车补贴标准如下表： 新能源汽车补贴标准 车辆类型 纯电动乘用车 续驶里程R（公里） 80≤R?150 150≤R?250 R≥250 5万元/辆 6万元/辆 某校研究性学习小组，从汽车市场上随机选取了M辆纯电动乘用车，根据其续驶里程R（单次充电后3.5万元/辆 能行驶的最大里程）作出了频率与频数的统计表： 分组 频数 频率 80≤R?150 150≤R?250 R≥250 合计
2 5 y M 0.2 x z 1 （1）求x，y，z，M的值；
（2）若从这M辆纯电动乘用车中任选2辆，求选到的2辆车续驶里程都不低于150公里的概率；
（3）若以频率作为概率，设X为购买一辆纯电动乘用车获得的补贴，求X的分布列和数学期望EX．
试卷第3页，总18页