第2节 用样本估计总体
【选题明细表】
知识点、方法 样本的数字特征 频率分布直方图 茎叶图、折线图 样本估计总体 基础巩固(时间:30分钟)
1.(2018·贵阳一模)贵阳地铁1号线12月28日开通运营,某机车某时刻从下麦西站驶往贵阳北站的过程中,10
个车站上车的人数统计如
题号 1,4,8,10 3,5,6,9 2,7,11 12,13 下:70,60,60,50,60,40,40,30,30,10,则这组数据的众数、中位数、平均数的和为( D )
(A)170 (B)165 (C)160 (D)150
解析:数据70,60,60,50,60,40,40,30,30,10的众数是60,中位数是45,平均数是45,
故众数、中位数、平均数的和为150,故选D.
2.如图是某市今年10月份某天6时至20时温度变化折线图,下列说法错误的是( D )
(A)这天温度极差为8 ℃
(B)这天温度的中位数在9 ℃附近
(C)这天温度无明显变化的是早上6时至早上8时 (D)这天温度变化率绝对值最大的是上午11时至中午13时
解析:由折线图可得,最高气温为14 ℃,最低气温为6 ℃,所以这天温度极差为8 ℃,故排除A;从6时至20时温度从低到高依次排列,可得这天温度的中位数为9 ℃附近,故排除B;由折线图可得,从6时至8时,温度没有明显变化,故排除C;由折线图可得,从13时至15时,温度变化率绝对值最大,故D是错误的.故选D. 3.(2018·开封三模)学校根据某班的期中考试成绩绘制了频率分布直方图(如图所示),根据图中所给的数据可知a+b等于( C )
(A)0.024 (B)0.036 (C)0.06 (D)0.6 解析:根据频率分布直方图得, (0.01+a+b+0.018+0.012)×10=1, 解得a+b=0.06. 故选C.
4.(2018·江西二模)已知某7个数的平均数为4,方差为2,现加入一个新数据4,此时这8个数的平均数为,方差为s2,则( A ) (A)=4,s2<2 (B)=4,s2>2 (C)>4,s2<2 (D)>4,s2>2
解析:某7个数的平均数为4,方差为2,
加入一个新数据4后,这8个数的平均数为=×(7×4+4)=4,
方差为s2=×[7×2+(4-4)2]=<2.故选A.
5.(2018·南安一中模拟)某商场在国庆黄金周的促销活动中,对10月2日9时到14时的销售额进行统计,其频率分布直方图如图所示,已知9时至10时的销售额为2.5万元,则11时到12时的销售额为( C )
(A)6万元 (B)8万元 (C)10万元 (D)12万元
解析:设11时到12时的销售额为x万元,依题意有
=
,所以x=10,故选C.
6.(2018·龙岩模拟)党的十八大以来,脱贫攻坚取得显著成绩,2013年至2016年4年间,累计脱贫5 564万人,2017年各地根据实际进行创新,精准、高效地完成了脱贫任务.某地区对当地3 000户家庭的2017年所得年收入情况调查统计,年收入的频率分布直方图如图所示,数据(单位:千元)的分组依次为[20,40),[40,60),[60,80),[80,100],则年收入不超过6万的家庭大约为( A )
(A)900户 (B)600户 (C)300户 (D)150户 解析:由频率分布直方图得:
年收入不超过6万的家庭所占频率为(0.005+0.010)×20=0.3, 所以年收入不超过6万的家庭大约为0.3×3 000=900.