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d1?316T?????316?716?0.045?m??45?mm? 6??40?10空心圆轴的外径为：
D2?316T16?716??0.046?m??46?mm? 3464?????1?????40?10?1?0.5?3.13 桥式起重机如图所示。若传动轴传递的力偶矩Me=1.08kN·m，材料的许用应力???=40MPa，G=80GPa，同时规定?????0.5?o/m?。试设计轴的直径。
解 由圆轴扭转的强度条件
?max?T16Me????? 3Wt?d可确定轴的直径为：
d?316Me????316?1.08?10?3?0.0516?m??51.6?mm?
??40?106由圆轴扭转的刚度条件
???T18032Me180???????? 4GIP?G?d?可确定轴的直径为
32Me180432?1.08?103?180d?4???0.063?m??63?mm? 92G??????80?10?0.5??比较两个直径值，取轴的直径d?63?mm?。
3.14 传动轴的转速n=500r/min，主动轮1输入功率P1=368kW，从动轮2、3分别输出功率P2=147kW，P3=221kW。已知???=70MPa，?????1o/m，G=80GPa。
(1) 试确定AB段的直径d1和BC段的直径d2。 (2) 若AB和BC两段选用同一直径，试确定直径d。 (3) 主动轮和从动轮应如何安排才比较合理?
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解 首先计算外力偶矩
P3681=9549??7028?Ngm??7030?Ngm? n500P221Me3?9549?3=9549??4220?Ngm?
n500Me1?9549?应用以上外力偶矩数值，作轴的扭矩图如图(b)所示。 (1) 确定AB段的直径d1和BC段的直径d2 根据强度条件：?AB?TAB16Me1????? Wt?d13可确定轴AB段的直径为：
d1?316Me1?????316?7030?0.080?m??80?mm? 6??70?10TAB18032Me1180???????? 4GIP?G?d1?由刚度条件 ???可确定轴AB段的直径为：
d1?432Me180432?7030?180???0.0846?m??84.6?mm? 92?G?????80?10?1??比较由强度条件和刚度条件计算的AB段的直径值，取d1?85mm。 根据强度条件确定轴BC段的直径为：
d2?316Me2?????316?4220?0.0675?m??67.5?mm?
??70?106根据刚度条件确定BC段的直径为：
d2?432Me2180432?4220?180???0.0745?m??74.5?mm? 92?G?????80?10?1??可编辑
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比较由强度条件和刚度条件计算的AB段的直径值，取d2?75mm。 (2) 若AB和BC段选用同一直径，则轴的直径取d1?85mm。
(3) 主动轮放在两从动轮之间，可使最大扭矩取最小值，所以，这种安排较合理。
4.1 试求图(c)和(f)所示各梁中截面1-1、2-2、3-3上的剪力和弯矩，这些截面无限接近于截面C或截面D。设F 、q、a 均为已知。
解 (c) 截面1-1内力为：
13FS1?F?qa?2qa， M1??Fa?qa2??qa2
22截面2-2内力为：
11FS2?F?qa?2qa，M2?MC?Fa?qa2??qa2
22(f) 截面1-1内力为：
1FS1??qa， M1??qa2
212，Fa?M?2Fa?qa?0 MF?0?C?i?R2C215由上式可得：FR2?qa?2qa?qa?qa
22截面2-2内力为：
3FS2??FR2?F??qa，M2??MC?Fa??2qa2。
2
4.4 设图(a)、(d)、(h)、(j)和(l)所示各梁的载荷F、q、Me和尺寸a。(1)列出梁的剪力方程和弯矩方程；(2)作剪力图和弯矩图；(3) 确定FSmax及Mmax。
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解 (a) 受力如图(a)所示
(1) 列剪力方程和弯矩方程
用假想截面截开，取右段进行研究可得剪力方程和弯矩方程：
?2F 0?x?a FS?x????0 a?x?2a?F?2x?a? 0?x?a M?x???
Fa a?x?2a?(2) 作剪力图、弯矩图
如题图(a2)所示。 (3) 梁的最大剪力和弯矩
??FS???Mmaxmax?2F ?Fa
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(d) 受力如图(d) 所示
(1) 计算支反力FA和FB
由?MA?Fi??0可得： 2aFB?Me?Fa?0，FB?F 由?Fiy?0可得：FA?0 (2) 列剪力方程和弯矩方程 剪力方程为：
F??0 0?x?a S?x????F a?x?2a 弯矩方程为：
M?x????0 0?x?a ?F?2a?x? a?x?2a (3) 作剪力图、弯矩图
如题图(d2)所示。 (4) 梁的最大剪力和弯矩
???FSmax?F ??Mmax?Fa
(h) 受力如图(h)所示
(1) 计算支反力FC和FB 由?MC?Fi??0可得：
2aFB?6Fa?Fa?0，FB?52F 由?Fiy?0可得：
F9C?6F?F?FB?2F (2) 列剪力方程和弯矩方程
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