吉林省吉林市第一中学校高一数学必修四第三章第3节《两角和与差的
正弦3》教案 新人教A版
1.C(???)及S(???)公式; 2.练习 P383(1)(2)(3).
例1.已知sin??55,??(0,?2),cos??10?10,??(0,2), (1)求cos(???),sin(???)的值.; (2)求???.
解:(1)由sin??55,??(0,?2)得cos??1?sin2??255, 又由cos??1010,??(0,?2)得sin??1?cos2??31010, cos(???)?cos?cos??sin?sin??22, sin(???)?sin?cos??cos?sin???22. (2)Q????(???22,2), sin(???)??2,
所以,??????4.
说明:求某一角的一般方法:(1)确定此角的范围;(2)求出此角的某一三角函数值;(3)确定此角。 例2.已知
?6????2,且cos(???6)?1517,求cos?,sin?的值。 分析:Q??(???6)??6,所以应选用C(???),S(???)求cos?,sin?的值。
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(一)复习:(二)新课讲解:
解:Q?6????2,∴0????6??3,
又∵cos(???6)?1517,∴sin(???6)?1?cos2(???86)?17,
∴sin??sin[(????????836)?6]?sin(???156)cos6?cos(??6)sin6=34, cos??cos[(???6)??6]=cos(??????153?86)cos6?sin(??6)sin6?34.
例3.已知
??????3?1224,cos(???)?13,sin(???)??35,求cos2?的值。解:由?2?????3?4得0?(???)??3?4,??(???)?2,
又∵cos(???)?12313,sin(???)??5,
∴sin(???)?1?cos2(???)?513,
cos(???)??1?sin2(???)??45,
所以,cos2??cos[(???)?(???)]
?cos(???)cos(???)?sin(???)sin(???)
??45?1213?35635?13??65.
五.小结:1.掌握求角的一般方法;
2.寻找角之间的关系,选择恰当的公式解决有关问题。
六.作业:习题4.6 第11题,第12题, 数学之友:第六十八课时 C组1,第六十九课时 A组1,2 B组3.
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