第八届“小机灵杯”小学生数学竞赛（复赛）试题
（四年级）
1．?1?2?3???2008?2009?2008????3?2?1??2009?（2009）。 考点分析：速算与巧算之常用的计算公式。
1?2?3?????n?1??n??n?1?????3?2?1?n2，这个等式完全可以通过等差数列求和来得到。
回到本题，?1?2?3???2008?2009?2008????3?2?1??2009?20092?
2009?2009
2．一叠人民币中有1元，2元，5元，10元，20元，50元，100元，共计940元，各张币值的张数相同。每种币值的张数各是（5）张。 考点分析：归一问题。
940??1?2?5?10?20?50?100??5张
3．用数字2、4、7组成没有重复数字的三位数，这些三位数的和是（2886）。 考点分析：加乘原理。
共可以组成3?2?1?6个三位数，它们的和是
247?274?427?472?724?742??2?4?7???200?20?2??2886
4．如图，图中的小三角形是大三角形的（四）分之（一）。
考点分析：面积的计算之旋转。
1。 4如图，可以把小三角形旋转形成右图，那么小三角形是大三角形的
1216195．??????（3）。
2439412考点分析：分数的化简和加法运算。
121619?12??16??19???????????????????1?1?1?3 2439412?24??39??412?
6．某地区有30个县城，每个县城都有3条公路通向别的县城，这些县城之间共有（45）条公路。
考点分析：重复计数。
每两个县城之间的公路都被计算了2次，共有公路30?3?2?45条。
7．2角和5角的硬币共30枚，总钱数是10.20元，2角硬币有（16）枚，5角硬币有（14）枚。
考点分析：鸡兔同笼问题，假设法。
假设全是5角硬币，那么应有0.5?30?15元，实际有10.2元，那么2角硬币有
?15?10.2???0.5?0.2??16枚，5角硬币有30?16?14枚。
8．幼儿园老师给若干小朋友分苹果，每人5只就剩下7只，每人7只就缺少9只，老师给（8）个小朋友分苹果，共有（47）只苹果。 考点分析：盈亏问题。
小朋友共有?7?9???7?5??8个，苹果数为8?5?7?47只。
9．从图中的中心所在的②出发，每一步都移动到所接触的圆上，要经过四个圆而依次得到数字2，0，0，9，共有（12）种不同的方法。
9 0 0 9 0 2 0 0 0 9 考点分析：乘法原理。
从2到0，有6种方法；从任何一个0通过0再到9，有2种方法。所以共有12种方法。 10．用边长20厘米的正方形瓷砖，铺一块长104厘米，宽62厘米的长方形地面，要求相邻两块瓷砖之间间隔为1厘米，需要（15）块这样的瓷砖。 考点分析：植树问题的变形。
104?20?5?4，且62?20?3?2，所以长方形地面的长边上有5块瓷砖，宽边上有3块瓷砖，共需要5?3?15块瓷砖。
11．下面这列数中，最大的三位数是（995）。
1，8，15，22，29，36，? 考点分析：数列规律。
容易发现，该数列是首项为1、公差为7的等差数列。
?999?1??7?142余4，所以，列数中最大的三位数是142?7?1?995
12．几个小朋友在一起做游戏，选一个小朋友做队长。男孩做队长时，队员中女孩比男孩多一倍；女孩做队长时，队员中男孩和女孩一样多。男孩有（3）人，女孩有（4）人。
考点分析：和差倍问题。
和差倍问题最重要的方法就是画线段图。
男孩女孩11
所以男孩有?1?1???2?1??1?3人，女孩有3?1?4人。
13．N是一个四位数。如果N?25是8的倍数，N的最小值是（1007）。 考点分析：整除与余数问题。
N?25是8的倍数，且25除以8的余数是1，那么N除以8的余数应该是7，这样的最小的四位数是1007
14．如图，四个小长方形拼成了一个正方形。如果四个小长方形的周长之和比正方形的周长多24厘米，则正方形面积是（36）平方厘米。
考点分析：周长的计算与平移。
四个小长方形的周长之和比正方形的周长多出来的那部分就是正方形边长的4倍，所以，正方形的边长是24?4?6厘米，正方形的面积是36平方厘米。
??6，75*3?5?6?7，4*5?4?5?6?7?8，??那么15．如果6*25*?56*?57???*5?1?0（285）。 考点分析：定义新运算，找规律。
不难发现该运算的规律：a*b表示从a开始的连续b个自然数的和。 所以5*5?6*5?7*5????10*5??5?6?7?8?9???6?7?8?9?10??
?7?8?9?10?11???8?9?10?11?12???9?10?11?12?13???10?11?12?13?14??5??7?8?9?10?11?12??285