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《金属塑性成形原理》习题（1）
答案
一、填空题
1. 衡量金属或合金的塑性变形能力的数量指标有 伸长率 和 断面收缩率 。
2. 所谓金属的再结晶是指 冷变形金属加热到更高的温度后，在原来变形的金属中会重新形成新的无畸变的等轴晶，直至完全取代金属的冷变形组织 的过程。
3. 金属热塑性变形机理主要有： 晶内滑移 、 晶内孪生 、 晶界滑移 和 扩散蠕变 等。 4．影响金属塑性的主要因素有： 化学成分、组织 、 变形温度 、 变形速度 、 应力状态 。 5. 请将以下应力张量分解为应力球张量和应力偏张量
＝ ＋
6. 对应变张量 ，请写出其八面体线变 与八面体切应变 的表达式。
＝ ；
＝ 。
7.1864 年法国工程师屈雷斯加（ H.Tresca ）根据库伦在土力学中研究成果，并从他自已所做的金属挤压试验，提出材料的屈服与最大切应力有关，如果采用数学的方式，屈雷斯加屈服条件可表述为
。
8. 金属塑性成形过程中影响摩擦系数的因素有很多，归结起来主要有 金属的种类和化学成分 、 工具的表面状态 、 接触面上的单位压力 、 变形温度 、 变形速度 等几方面的因素。
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9. 变形体处于塑性平面应变状态时，在塑性流动平面上滑移线上任一点的切线方向即为该点的最大切应力方向。对于理想刚塑性材料处于平面应变状态下，塑性区内各点的应力状态不同其实质只是 平均应力
不同，而各点处的 最大切应力
为材料常数。
10. 在众多的静可容应力场和动可容速度场中，必然有一个应力场和与之对应的速度场，它们满足全部的静可容和动可容条件，此唯一的应力场和速度场，称之为 真实 应力场和 真实 速度场，由此导出的载荷，即为 真实 载荷，它是唯一的。
三、计算题
1．对于直角坐标系 Oxyz 内，已知受力物体内一点的应力张量为
，应力单位为 Mpa ，
(1) 画出该点的应力单元体；
(2) 求出该点的应力张量不变量、主应力及主方向、最大切应力、八面体应力、 应力偏张量及应力球张量。 解：
(1) 该点的应力单元体如下图所示
(2) 应力张量不变量如下
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故得应力状态方程为
解之得该应力状态的三个主应力为
（ Mpa ）
设主方向为 ，则主应力与主方向满足如下方程
即
，
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， 解之则得
，
， 解之则得
，
， 解之则得
最大剪应力为：
八面体正应力为：
Mpa
八面体切应力为：
应力偏张量为：
.
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，
应力球张量为：
2．已知金属变形体内一点的应力张量为 求：
Mpa ，
(1) 计算方向余弦为 l=1/2 ， m=1/2 ， n= (2) 应力偏张量和应力球张量； (3) 主应力和最大剪应力； 解：
的斜截面上的正应力大小。
(1) 可首先求出方向余弦为（ l,m,n ）的斜截面上的应力（ ）
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