工程热力学例题与习题 第3章 热力学第一定律
3.1 基本要求
深刻理解热量、储存能、功的概念,深刻理解内能、焓的物理意义 理解膨胀(压缩)功、轴功、技术功、流动功的联系与区别 熟练应用热力学第一定律解决具体问题 3.2 本章重点
1.必须学会并掌握应用热力学第一定律进行解题的方法,步骤如下: 1)根据需要求解的问题,选取热力系统。 2)列出相应系统的能量方程 3)利用已知条件简化方程并求解 4)判断结果的正确性
2.深入理解热力学第一定律的实质,并掌握其各种表达式(能量方程)的使用对象和应用条件。
3.切实理解热力学中功的定义,掌握各种功量的含义和计算,以及它们之间的区别和联系,切实理解热力系能量的概念,掌握各种系统中系统能量增量的具体含义。
4.在本章学习中,要更多注意在稳态稳定流动情况下,适用于理想气体和可逆过程的各种公式的理解与应用。 3.3 例 题
例1.门窗紧闭的房间内有一台电冰箱正在运行,若敞开冰箱的大门就有一股凉气扑面,感到凉爽。于是有人就想通过敞开冰箱大门达到降低室内温度的目的,你认为这种想法可行吗?
解:按题意,以门窗禁闭的房间为分析对象,可看成绝热的闭口系统,与外界无热量交换,Q=0,如图3.1所示,当安置在系统内部的电冰箱运转时,将有电功输入系统,根据热力学规定:W<0,由热力学第一定律
Q??U?W可知,?U?0,即系统的内能增加,也就是房间内空气的内能
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工程热力学例题与习题 增加。由于空气可视为理想气体,其内能是温度的单值函数。内能增加温度也增加,可见此种想法不但不能达到降温目的,反而使室内温度有所升高。
若以电冰箱为系统进行分析,其工作原理如图3.1所示。耗功W后连同从冰室内取出的冷量Q0一同通过散热片排放到室内,使室内温度升高。
图3.1
例2. 既然敞开冰箱大门不能降温,为什么在门窗紧闭的房间内安装空调器后却能使温度降低呢?
解:参看图3.2, 仍以门窗紧闭的房间为对象。由于空调器安置在窗上,通过边界向环境大气散热,这时闭口系统并不绝热,而且向外界放热,由于Q<0,虽然空调器工作时依旧有电功W输入系统,仍然W<0,但按闭口系统
?U?Q?W,能量方程:此时虽然Q与W都是负的,但Q?W,所以?U<0。
可见室内空气内能将减少,相应地空气温度将降低。
若以空调器为系统,其工作原理如图3.2所示,耗功W连同从室内抽取的热量Q'一同排放给环境,因而室内温度将降低。
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工程热力学例题与习题 图3.2
例3.带有活塞运动汽缸,活塞面积为f,初容积为V1的气缸中充满压力为P1,温度为T1的理想气体,与活塞相连的弹簧,其弹性系数为K,初始时处于自然状态。如对气体加热,压力升高到P2。求:气体对外作功量及吸收热量。(设气体比热CV及气体常数R为已知)。
解:取气缸中气体为系统。外界包括大气、弹簧及热源。
(1)系统对外作功量W:包括对弹簧作功及克服大气压力P0作功。 设活塞移动距离为x,由力平衡求出: 初态:弹簧力F=0,P1=P0 终态:P2f?Kx?P0f x?'xx?P2?P0?fK12??P2?P1?f
K对弹簧作功:W??Fdx??Kxdx?Kx2
00克服大气压力作功:W''?F'x?P0fx?P0?V 系统对外作功:W?W'?W'' (2)气体吸收热量: 能量方程:Q??U?W 式中:W(已求得)
?U?mCv?T2?T1? ?T1?p1V1pV,T2?22 mRmR??U?CV?p2V2?p1V1? R而V2?V1??V?V1?fx
例4.两股流体进行绝热混合,求混合流体参数。 解:取混合段为控制体。稳态稳流工况。
Q=0,Ws=0
动能、位能变化忽略不计。 能量方程:?H?0
即:m1h1?m2h2??m1?m2?h3
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工程热力学例题与习题 h3?m1h1?m2h2
m1?m2若流体为定比热理想气体时:
h?CpT 则:t3?m1T1?m2T2
m1?m2?的速率吸入P1,t1状态的空气,然后将压缩为P2,t2例5.压气机以m的压缩空气排出。进、排气管的截面积分别为f1,f2,压气机由功率为P的电动机驱动。假定电动机输出的全部能量都传给空气。试求:(1)进、排气管的气体流速;(2)空气与外界的热传递率。
解:取压气机为控制体。 (1)进、排气管气体流速: 由连续性方程和状态方程:
m?.f1C1RT,v1?1 v1p1进气流速:C1??mRT1m/s p1f1?mRT2m/s P2f2 同理,排气流速:C2?(2)热传递率: 忽略位能变化能量方程:
1.2.1.2Wt?H1?mC1?Q?H2?mC2
22..1.22Q?H1?H2?mc1?c2?WS
2.??设气体为定比热理想气体:h?cpT
Q?mCp?T1?T2??...1.22mc1?c2?WS 2??式中:Ws?p
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.工程热力学例题与习题 例6:如图3.3所示的气缸,其内充以空气。气缸截面积A=100cm2,活塞距底面高度H=10cm。活塞及其上重物的总重 量Gi=195kg。当地的大气压力p0=771mmHg,环境 温度t0=27℃。若当气缸内气体与外界处于热力 平衡时,把活塞重物取去100kg,活塞将突然 上升,最后重新达到热力平衡。假定活塞和气缸 壁之间无摩擦,气体可以通过气缸壁和外界充分
换热,试求活塞上升的距离和气体的换热量。 图3.3
解:(1)确定空气的初始状态参数
G1195=771×13.6×10-4×+=3kgf/cm2
100Ap1=pb1 +pg1=
或 p1=3×0.98665=2.942bar=294200Pa V1=AH=100×10=1000cm3 T1=273+27=300K
(2)确定取去重物后,空气的终止状态参数
由于活塞无摩擦,又能充分与外界进行热交换,故当重新达到热力平衡时,气缸内的压力和温度应与外界的压力和温度相等。则有
G1195?100=771×13.6×10-4×+=2kgf/cm2
100Ap2=pb2+pg2=
或 p2=2×0.98665=1.961bar=196100Pa T2=273+27=300K
由理想气体状态方程pV=mRT及T1=T2可得
V2?V1p12942003
?1000?1500cmp2196100活塞上升距离
ΔH=(V2-V1)/A=(1500-1000)/100=5cm 对外作功量
W12=p2ΔV= p2AΔH=196100(100×5)×10-6=98.06kJ
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