海南大学2008-2009学年度第2学期试卷
科目：《高等数学A》（下）试题(B卷)
姓名： 学 号： 学院： 专业班级：
成绩登记表（由阅卷教师用红色笔填写） 大题号 得分
一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 阅卷教师： 200 9 年 月 日
考试说明：本课程为闭卷考试，可携带 计算器 。
得分 阅卷教师 一、填空题：（每题3分，共15分）在以下各小题中画有_______处填上答案。
1、设向量2、
???1，2，?1?，???11，，2?，则向量积??????????????????；
222______，其中L为圆盘的正向边界曲线； x?y?R(3x?y?1)dx?(8y?3x?1)dy???L3、改变积分的次序
?dy?011?y2?1?y2f(x,y)dx?_______________；
2224、设曲面?是下半球面z??r?x?y的下侧，则积分
???x?2?y2?z2?dxdy?____________；
?5、若级数?nk?2发散，则有k___________；
n?1
得分 阅卷教师
二、选择题（每题3分，共15分 选择正确答案的编号，
填在各题前的括号内）
???????（ ）1、设a??2,1,2?,b??4,?1,10?,c?b??a,且a垂直于c,则??
(A) 3 ; (B) -3 ; (C) 2 ; (D) -2 .
1
（ ）2、函数f(x,y)?x2?y2在(0,0)处为
?f?f,存在. ?x?y(C) f(x,y)可微. ( D) f(x,y)沿着任一方向的方向导数存在.
(A) f(x,y)不连续. ( B)
（ ）3、交换积分次序
(A)?0?1dx?1?x2x?1f(x,y)dy?
01?x2?1x?1y?12?1?x2x?11dy?f(x,y)dx (B)?dy??1y?1120f(x,y)dx f(x,y)dx 、
(C)?dy?f(x,y)dx (D)?dy?0?1?y01?y?（ ）4、 幂级数?(1)nxn的收敛半径是（ ）
n?02(A) 3 , (B) 2 ,
(C)
12 , (D) 13 （ ）5、两直线Lx1:2?y?11?z?11,Lxy?1z?32:1??1?2之间的夹角为 (A) ??3; (B) 4; (C) ?6; (D) arccos32 . 得分 阅卷教师 三 、计算题（每小题6分，共48分）
1、设f(x,y)??x2?y2yetdt，求f'?,f'\x?1,2y?1,2?及fxy?1,2?和df(x,y)。
2、 设函数z?z(x,y)由方程F(x?zy,y?zx)?0确定，求?z?z?x,?y.
2
3、计算三重积分
22?，其中为曲面与平面z?4围成的空间闭区域 zdvz?x?y????4、求过点（2，0，-3）且与直线
?x?2y?4z?7?0,3x?5y?2z?1?0,
平行的直线方程。
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