一.简答题（20）
1、玻恩-卡门边界条件及其重要意义。 玻恩-卡门边界条件：设想在一长为Na的有限晶体边界之外，仍然有无穷多个相同的晶体，并且各块晶体内相对应的原子的运动情况一样，即第j个原子和第tN+j个原子的运动情况一样，其中t=1，2，3?。书P109 其重要意义：P99
2、说明淬火后的金属材料变硬的原因。 P143
我们已经知道晶体的一部分相对于另一部分的滑移，实际是位错线的滑移，位错线的移动是逐步进行的，使得滑移的切应力最小。这就是金属一般较软的原因之一。显然，要提高金属的强度和硬度，似乎可以通过消除位错的办法来实现。但事实上位错是很难消除的。相反，要提高金属的强度和硬度，通常采用增加位错的办法来实现。金属淬火就是增加位错的有效办法。将金属加热到一定高温，原子振动的幅度比常温时的幅度大得多，原子脱离正常格点的几率比常温时大得多，晶体中产生大量的空穴、填隙缺陷。这些点缺陷容易形成位错。也就是说，在高温时，晶体内的位错缺陷比常温时多得多。高温的晶体在适宜的液体中急冷，高温时新产生的位错来不及恢复和消退，大部分被保留了下来。数目众多的位错相互交织在一起，某一方向的位错的滑移，会受到其他方向位错的牵制，使位错滑移的阻力大大增加，使得金属变硬。 3、杂化轨道理论。P61
为了解释金刚石中碳原子具有4个等同的共价键，1931年泡林（Pauling）和斯莱特（Slater）提出了杂化轨道理论。碳原子有4个价电子2s，2px，2py，2pz，它们分别对应?2s，?2px，?2py，?2pz量子态，在构成共价键时，它们“混合”
13起来重新组成四个等价的轨道，其中每一个轨道包含有s和p的成分，这
44种轨道称为杂化轨道，分别对应4个新的量子态
??12??341???21???21???21???22s??2px??2py??2pz? ? ? ?
2s????2px??????2py????2pz2s2px2py2pz2s??2px2py??2pz4个电子分别占据?1，?2，?3，?4新轨道，在四面体顶角方向形成4个共价键。利用这个模型不仅成功地解释了碳的共价键结合，并且解释了其它许多原子晶体的结构问题，因而是一个很成功的理论。 4、阐述固体的宏观弹性的微观本质。P62 固体受到外力作用时发生形变，外力撤消后形变消失的性质称为弹性。固体内部相邻原子间的平衡距离为r0。当相邻原子间的距离r＞r0时，吸引力起主导作用；
当相邻原子间的距离r＜r0时，排斥力起主导作用。当固体受挤压时，r＜r0，原子间的排斥力抗击着这一形变；当固体受拉伸时，r＞r0，原子间的吸引力抗击着这一形变。因此，固体呈现宏观弹性的微观本质是原子间存在着相互作用力，这种作用力既包含着吸引力，又包含着排斥力。
5、两块同种金属温度不同,接触后在温度未达到相等前,是否存在电势差? 为什么？ P231
二.计算题（20）
1、两原子互相作用势为 u (r) = - α /r 2 + β /r 8
当两原子构成一稳定分子时，其核间距为0.3 nm,解离能为 4eV，求α、β。 (其中 1eV=1.602x10 -19J, 1nm=10 -9m.)P88
解：当两原子构成一稳定分子，即平衡时，其相互作用势能取极小值，于是有
du?r?drr?r02?8????0
rr3900由此得平衡时两原子间的距离为
?4??r??????016 （1）
而平衡时的势能为
3?u?r??????rr4r028000??2 （2）
根据定义，解离能为物体全部理解成单个原子时所需要的能量，其值等于
u?r?。已知解离能为4eV，因此得
03?4r02=4eV （3）
再将r0=0.3nm，1eV=1.602×10-19J代入（1），（3）两式，得
?=7.69×10-38J·m2 ?=1.40×10-95J·m8
2、已知一维晶格电子的能带可写成
8h2 ma2 8 1 7
E（k）= ——{ — -coskα + — cos2kα }
式中 a为晶格常数，m为电子质量，试求其能带宽度。 P183
3、在 20℃时金属铜粉末的一级衍射角是 47.75°，在 1000℃时是 46.60°，
求铜的线膨胀系数，并讨论温度升高后样品衍射角变化的原因。 P10和P52 其中 sin 47.75°=0.7402， sin 46.60°=0.7266 解：设铜的衍射面指数为（hkl），在20℃时的面间距为dhkl，在1000℃时的面间距为d’hkl，则由布拉格反射公式得
2dsin47.75???
hkl2d?sin46.60???
hkl由以上两式得
d?sin47.75???1.019 dsin46.60?hklhkl铜的线膨胀系数
??dhkl?d??d???d???1000?20?℃??dhklhklhklhkl?1?1???980℃?1.94?10/℃
??5温度升高后样品衍射角变化的原因：
温度升高时，由于热膨胀，面间距dhkl逐渐变大，由布拉格反射公式
2dsin??n?
hkl可知，对应同一级衍射，当X光波长不变时，面间距dhkl逐渐变大，衍射角?逐渐变小。所以温度升高，衍射角变小。 三.论述题（60）
1、讨论材料物理研究的领域及研究特点。书方俊鑫版序言 材料物理的研究的领域主要有以下几个方面：
（1）研究固体中的元激发及其能谱（例如，固体的激光光谱）以更深入、更详细地分析固体内部的微观过程，揭示固体内部的微观奥秘。这方面的研究也将使人们认识光与物质相互作用的规律，掌握光子与固体中元激发耦合所形成的各种混态及其性质，从而掌握光在固体中传输时所发生的微观过程。
（2）研究固体内部原子间结合力的综合性质与复杂结构的关系，掌握缺陷形成和运动以及结构变化（相变）的规律，从而发展多功能的复合材料以适应新的需求。
（3）研究在极低温、超高压、强磁场、强辐射条件下固体的性质。
（4）表面物理——在研究体内过程的基础上进入了固体表面（界面）的研究。半导体实际界面的研究在改善和稳定半导体器件性能上已显示锐利的锋芒。表（界）面的研究对固体（金属）材料防腐蚀、防断裂有重要作用。表面物理的研