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金融时间序列分析中小波方法应用研究
作者：陈建志 文慧 杨淡漪 陈璐 凌语蓉 来源：《金融经济·学术版》2013年第08期
摘要：由于传统时域分析的狭隘性，能从时域和频域两个角度同时充分描绘信号物理特性的小波分析方法引起了众多学者的关注，小波分析应用于金融时间序列分析逐渐成为趋势。小波方法由于具有良好的去噪性与多分辨分析能力，能够出色地完成对非平稳序列的拟合、奇异点的定位等工作，被普遍应用于单个市场、多个市场的金融时间序列分析以及金融时间序列中非市场因素的探究等方向。本文基于小波方法在金融时间序列分析中的“应用”视角，对该领域的部分文献进行了评述与总结，并对其未来研究提出了展望。 关键词：小波分析；金融时间序列；时频方法；相关度 1.引言
金融时间序列是指将金融统计量（收益率、价格、波动等）在不同时间维度上的各个数值，按时间先后顺序排列而成的序列。金融时间序列是一种特殊的时间序列，该领域的研究在经济预测、宏观调控、资产定价领域都具有重要意义，正是由于这种特殊性使得金融时间序列分析成为学术界研究的焦点。
传统的时间序列分析模型有AR、MA、ARMA、ARIMA等模型。这类模型运用在平稳时间序列分析中有较好的效果，但金融时间序列却具有特殊的统计特性，如非平稳性、长记忆性、异方差性等，在利用上述模型时，需要对金融时间序列进行去噪处理。传统去噪分析方法（卡尔曼滤波方法、维纳滤波方法和传统滤波方法等）是基于信号光滑、噪声不光滑的假设，通过对噪声进行平滑处理来达到去噪目的，金融时间序列的特殊统计特性造成了去噪的同时部分有价值信息的失真，“失真”情况会对相关研究带来误差。小波方法的出现弥补了缺陷，它具有良好的“自适应”和“变焦”特性，能够将信号分解到不同频率通道上，再进行平滑处理后，获得失真度极低的近似平稳信号。同时，金融时间序列中的数据基本为高频数据，小波方法能更加准确地刻画和分析高频数据，对后续使用传统时间序列模型进一步分析有巨大帮助。小波分析的优势使它成为众多研究者进行金融时间序列分析的重要工具，小波方法和时间序列分析相结合的时频分析方法也成为近年来的研究趋势。随着研究的深入，小波的其他特性也逐渐被应用于更加复杂的金融市场研究中。
2.小波分析应用于单个市场金融时间序列分析
在股价以及综合指数的预测模型有AR、MA、ARMA和ARIMA模型中，较成熟的模型是ARIMA模型，ARIMA模型在平稳时间序列分析中有较好的效果，但对于非平稳时间序列效果不理想。Ramsey，Usikov，Zaslavsky（1995）用分解算法对数据进行平滑处理，得出了“去噪”后的时间序列，在研究中解决了数据非平稳的问题，并最先借助小波的“显微镜”特性，