海珠区2018年第二学期九年级一模调研测试
数学试题
本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，满分150分，考试用时120分钟.
注意事项：
1．答卷前，考生务必在答题卡第1页、第5页上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自已的学校、姓名、考号；并用2B铅笔把对应号码的标号涂黑.
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上.
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图. 答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域，不准使用铅笔，圆珠笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效.
4．考生必须保持答题卡的整洁，不能折叠答题卡. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
第一部分（选择题 共30分）
一、选择题（本大题共10题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1.某种药品说明书上标有保存温度是（20±3）℃，则该药品在（ ）℃范围内保存最合适。
A． 17~20 B．20~23 C．17~23 D．17~24 2. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体可能是（ ）
3.某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：75,95,85,80,90,85.下列表述不正确的是（ ） A．众数是85 B．中位数是85 C．平均数是85 D．方差是15 4．下列计算正确的是（ ） A. a?b?3111253?a?b C. ?? D. ??pq???pq
xyx?yab B. ?a?b?2225．在△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，以AC为轴将△ABC旋转一周得到一个圆锥，则该圆锥的侧面积为( ) A. 130π B. 60π C. 25π D. 65π
6.已知方程组?A.m??3x?y?m?1的解x,y满足x?2y?0，则m的取值范围是（ ）
?x?3y?2m11 B.?m?1 C.m?1 D.m??1 33
7.如图，已知在圆O中,AB是弦，半径OC⊥AB，垂足为点D，要使四边形AOACB为菱形，还需要添加一个条件，这个条件可以是（ ）
A.OA=AC B.AD=BD C.∠CAD=∠CBD D.∠OCA=∠OCB
第7题 第8题 第10题
8.如图，有一个边长为2cm的正六边形纸片，若在该纸片上剪一个最大圆形，则这个圆形纸片的直径是（ ） A. 3cm B. 23 C.2cm D. 4cm
1y?x?b与△ABC的边有交点9.平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A(1，2),B(3，2),C(2，3).当直线2时，b的取值范围是（ ）
A．?2?b?2 B．1?b?2 2C．13?b? 22D．3?b?2 210. 正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,DE平分∠ADO交AC于点E，把△ADE沿AD翻折，得到△ADE?,点F是DE的中点，连接AF、BF、E?F.若AE=③C?AED?C?ODE?22?1，④S四形形AEFE??2。下列结论：①AD垂直平分EE?,②tan∠ADE=2?1，3?2其中结论正确的个数是（ ） 2A．4 个 B．3个 C．2个 D．1个
二、填空题（每题3分，共18分。每题仅有一个正确选项）
11.分解因式a?ab=___________ 12.函数y?32x?1自变量x的取值范围是_____________。 313.三角形的重心是三角形的三条__________的 交点。
14.在平面直角坐标系中，在x轴，y轴的正半轴上分别截去OA,OB，使OA=OB;在分别以点A、B为圆心，以大于为半径作弧，两弧交于点C，若点C的坐标为（m-3,2n）,则n=___________（用含m的代数式表示）。
15.某校组织开展了“诗词大会”的知识竞赛初赛，共有20道题，答对一题加10分，答错或不答一题扣5分，小辉在初赛得分超过160分顺利进入决赛，设他答对了x道题，根据题意，可列出关于x的不等式为________。
1AB22＜x2，那么k的取值范围是 16.设关于x的方程x??k?4?x?4k?0有两个不相等的实数根x1,x2，且0＜x1＜2________。
三、解答题（本小题有9个小题，共102分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算过程）
17.（本题满分9分）
0(1)??2x?4＞解不等式组：???x?2?x?1??1
（2） 并把解集在数轴上表示出来。
18.（本题满分9分）在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O.M为AD的中点，连接OM、CM，且CM交BD于点N,ND=1
（1）证明：△MNO∽△CND (2)求BD的长。
19. （本题满分10分）化简求值：
20.（本题满分10分）海珠区某学校为进一步加强和改进学校体育工作，切实提高学生体质健康水平，决定推进“一人一球”活动计划，学生可根据自己的喜好选修一门球类项目（A:足球；B：篮球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球）。陈老师对某班级全班同学的选课情况进行统计后，制成了两幅不完整的统计图（如图）。 （1）求出该班的总人数，并将条形统计图补充完整。 （2）若该校共有学生2500名，请估计约有多少人选修足球。
（3）该班班委4人中，1人选修足球，1人选修篮球，2人选修羽毛球，陈老师要从这4人中任选2人了解他们对体育选修课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出2人中至少有1人选修羽毛球的概率。
aa?31，其中a与2、3构成△ABC的三边，且a为整数。 ??229?aa?2a3?a