当H1>H2，有Q1=KH1J1=Q2=KH2J2；KH1J1=KH2J2;1?有J1 12 当H1?H2，有Q1=KH1J1=Q2=KH2J2；有H1J1=H2J2;1?-?H?s?-H=H1H1J2=;J1?J2;H2J1;?H?sH=H2?H?s?H=H1?H?sH=H2水头为过孔1和孔2的下凹曲线。 当K1?K2，有Q1=K1H0J1=Q2=K2H0J2；有K1J1=K2J2;1?-?H?s?-H=H1K1J2=;J1?J2;K2J1;H=H2?H?s?H?s?H=H1?H?sH=H2水头为过孔1和孔2的下凹曲线。 当K1?K2，有Q1=K1H0J1=Q2=K2H0J2；有J1=J2;?H?s?H=H1?H?sH=H2水头为过孔1和孔2的直线。H1?H2有Q1=KH1J1=Q2=KH2J2；有H1J1=H2J2;1?-?H?s?-H=H1H1J2=;J1?J2;H2J1;?H?s?H=H1?H?sH=H2?H?sH=H2水头为过孔1和孔2的上凸曲线。 2. 在等厚的承压含水层中，过水断面面积为400m2的流量为10000m3/d，含水层的孔隙度为0.25，试求含水层的实际速度和渗透速度。 解： 实际速度v?Q/nA?10000/0.25?400?100m/d渗透速度v?Q/A?10000/400?25m/d 3. 已知潜水含水层在1km2的范围内水位平均下降了4.5m，含水层的孔隙度为0.3，持水度为0.1，试求含水层的给水度以及水体积的变化量。 解： 给水度??n-??0.3?0.1?0.2?Q?1000?4.5?0.2?9?105m3 4. 通常用公式q=α(P－P0)来估算降雨入渗补给量q。式中：α—有效入渗系数；P0—有效降雨量的最低值。试求当含水层的给水度为0.25，α为0.3，P0为20mm，季节降雨量为220mm时，潜水位的上升值。 解： q0???P?P0??0.3?220-20??60mm h=q0??60?240mm0.255. 已知一等厚、均质、各向同性的承压含水层，其渗透系数为15m/d，孔隙度为0.2，沿着水流方向的两观测孔A、B间距离l=1200m，其水位标高分别为 HA=5.4m，HB=3m。试求地下水的渗透速度和实际速度。 解： H?HBQ5.4?32.4?KA?15??0.03m/dAl120080Qv0.03实际速度：v=???0.15m/dnAn0.2v?6. 在某均质、各向同性的承压含水层中，已知点P（1cm，1cm）上的测压水头满足下列关系式：H=3x2+2xy+3y2+7，公式中的H、x、y的单位均以米计，试求当渗透系数为30m/d时，P点处的渗透速度的大小和方向。 解： vx??K ?H?H;vy??K;?x?y13 根据达西定律，有： ?H?H?6x?2y;=6y?2x由于 ?x?y ?Hvxp??K??K?6x?2y???30?6?0.01?2?0.01?所以， ?x ??30?0.08??2.4m/d; ?H vyp??K??K?6x?2y???30?6?0.01?2?0.01??y ??30?0.08??2.4m/d; 在P点处的渗透速度值为： 22 22vp?vx??2.4????2.4??2.42?2.4?1.414p?vyp? ?3.3936m/d ?2.4?1,??arctan1?225o方向为： tan???2.47. 已知一承压含水层，其厚度呈线性变化，底板倾角小于20°，渗透系数为20m/d。A、B两断面处的承压水头分别为：（1）HA=125.2m，HB=130.2m；（2） HA=130.2m，HB=215.2m。设含水层中水流近似为水平流动，A、B两断面间距为5000m，两断面处含水层厚度分别为MA=120m，MB=70m，试确定上述两种情况下：（1）单宽流量q；（2）A、B间的承压水头曲线的形状；（3）A、B间中点处的水头值。 解： 设：如图。H为头函数,M为水层厚度。M?MB120?70xM?x??A?x?xA??MA，M?x???x?0??120，M?x??120? xA?xB0?5000100dHdHdxdH根据达西定律，有：q??KM?x???KM?x?=KM?x?。dsdxdsdx dxdx100qdxqdx??KM?x?dH，KdH??q，KdH??q，KdH??xM?x?12000?x120? 100Hx100qdz12000?xK?dy???，K?H?HA??100qln012000?z HA12000 14 M?x??120?70?x?0??120 xA?xB?x?xA??MAMx??ABM?M设：如图。H为头函数,M为水层厚度。情况1：（）1K?H?HA?K?HB?HA?20?130.2?125.2?；q??12000?x12000?xB12000?5000100ln100ln100ln1200012000120001001q??77100lnln1212(2)100q12000?x512000?xH?ln?HA，H?ln?125.27K1200012000ln12(3)12000?xM5A,B间中点处水头：HM?ln?125.2712000ln12595HM?ln?125.27120ln12情况2：q?（）1q?(2)H?(3)A,B间中点处水头：HM?8595ln?130.27120ln1212000?xM85ln?130.2712000ln12100q12000?x8512000?xln?HA，H?ln?130.27K1200012000ln12K?HB?HA?20?215.2?130.2?170017???12000?xB12000?500077100ln100lnln100ln12000121212000HM? 15