2018年河南省平顶山市中考第一次模拟考试数学试卷及答案

2018年平顶山中招调研测试(一)

九年级数学

一、选择题。(每小题3分,共30分)下列各小题均有四个答案其中只有一个是正确的。 1、下列各数中,绝对值最小的数是( ) A、π B、

11 C、?2 D、? 23

2、下列运算正确的是( )

2a?3a?5a B、3ab?ab?3ab C、A、?a?b??a2?b2 D、??a??a3?2a3

325322233、已知关于x的一元二次方程kx?2x?1?0有实数根,若k为非负整数,则k等于( ) A、0 B、1 C、0,1 D、2 4、不等式组?2?3x?1?2的解集在数轴上表示为( )

?2?x?0

5、一个不透明的袋子里装有质地、大小都相同的3个红球和1个绿球;随机从中摸出一球,不再放回,充分搅均后再随机摸出一球。则两次都摸到红球的概率是( ) A、

1211 B、 C、 D、 3324

6、如图,BE∥AF,点D是AB上一点,且DC⊥BE于点C,若∠A=35°,则∠ADC的度

数( ) A、105° B、115° C、125° D、135°

7、如图,在平行四边形ABCD中,点E是边AD上一点,且AE=2ED,EC交对角线BD于点F,则 A、

EF等于( ) FC1123 B、 C、 D、 3234

8、如图,已知AB是⊙O直径,BC是弦,∠ABC=40°,过圆心O作OD⊥BC交弧BC于点D,连接DC,则∠DCB为( ) A、20° B、25° C、30° D、35°

9、已知一次函数y=(k+1)x+b的图象与x轴负半轴相交,且函数值y随自变量x的增大而增大,则k,b的取值情况为( ) A、k>?1,b>0 B、k>?1,b<0 C、k0 D、k

10、如图,已知二次函数y?ax2?bx?c?a?0?图象与x轴交于A,B两点,对称轴为直线x=2,下列结论:①abc>0; ②4a+b=0;③若点A坐标为(?1,0),则线段AB=5; ④若 点M(x1,y1)、N(x2,y2)在该函数图象上,且满足0

A、①,② B、②,③ C、③,④ D、②,④

二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分) 11、计算:2 12、方程

13、如图,在平面直角坐标系中,函数y=kx+b(k≠0)与y?B(?6,?1)。则关于x的不等式kx+b>

?2??4?1= 。

?0x2??1的解为 。 x?1xm(m≠0)的图象相交于点A(2,3),xm的解集是 。 x

14、如图,在矩形ABCD中,AB=6,E,H分别为AD、CD的中点,沿BE将△ABE折叠, 若点A恰好落在BH上的F处,则AD= 。

15、如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠C=30°,BC=3,以点B为圆心,AB为半径作 弧交AC于点E,则图中阴影部分面积是 。

三、解答题(本大题共8小题,共75分)

x?3?x2?2x3??16、(8分)化简2,并从1,2,3,?2四个数中,取一个合适???2??x?4?x?4x?4x?2?的数作为x的值代入求值。

17、(9分)为了解家长对“学生在校带手机”现象的看法,某校“九年级兴趣小组”随机 调查了该校学生家长若干名,并对调查结果进行整理,绘制如下不完整的统计图:

请根据以上信息,解答下列问题

(1)这次接受调查的家长总人数为 人;

(2)在扇形统计图中,求“很赞同”所对应的扇形圆心角的度数;

(3) 若在这次接受调查的家长中,随机抽出一名家长,恰好抽到“无所谓”的家长概率是多少?

18、(9分)如图,DE是⊙O的直径,过点D作⊙O的切线AD,C是AD的中点,AE交⊙O于点B,且四边形BCOE是平行四边形。

(1)BC是⊙O的切线吗?若是,给出证明:若不是,请说明理由; (2)若⊙O半径为1,求AD的长。

19、(9分)如图,湛河两岸AB与EF平行,小亮同学假期在湛河边A点处,测得对岸河边C处视线与湛河岸的夹角∠CAB=37°,沿河岸前行140米到点B处,测得对岸C处的视线与湛河岸夹角∠CBA=45°.问湛河的宽度约多少米?(参考数据:sin37°≈0.60,cos37°=0.80,tan37°=0.75)

20、(9分)平高集团有限公司准备生产甲、乙两种开关,共8万件,销往东南亚国家和地区。已知2件甲种开关与3件乙种开关销售额相同;3件甲种开关比2件乙种开关的销售额多1500元。

(1)甲种开关与乙种开关的销售单价各为多少元?

(2)若甲、乙两种开关的销售总收入不低于5400万元,则至少销售甲种开关多少万件?

21、(9分)如图,直线y=2x与反比例函数y?k(k≠0,x>0)的图象交于点A(1,m),点B(n,xt)是反比例函数图象上一点,且n=2t。 (1)求k的值和点B坐标;

(2)若点P在x轴上,使得△PAB的面积为2,直接写出点P坐标。

22、(11分)如图1,正方形ABCD和正方形AEFG,连接DG,BE。 (1)发现

当正方形AEFG绕点A旋转,如图2,①线段DG与BE之间的数量关系是 。 ②直线DG与直线BE之间的位置关系是 。 (2)探究

如图3,若四边形ABCD与四边形AEFG都为矩形,且AD=2AB,AG=2AE,证明:直线DG⊥BE (3)应用

在(2)情况下,连结GE(点E在AB上方),若GE∥AB,且AB=5,AE=1,则线段DG是多少?(直接写出结论)

23、(11分)如图,抛物线y=ax2+bx(a≠0)的图象过原点O和点A(1,3),且与x轴交于点B,△AOB的面积为3。

(1)求抛物线的解析式;

(2)若抛物线的对称轴上存在一点M,使△AOM的周长最小,求M点的坐标;

(3)点F是x轴上一动点,过F作x轴的垂线,交直线AB于点E,交抛物线于点P,且PE=

23,直接写出点E的坐标(写出符合条件的两个点即可)。 3

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