2018年平顶山中招调研测试(一)
九年级数学
一、选择题。(每小题3分，共30分)下列各小题均有四个答案其中只有一个是正确的。 1、下列各数中，绝对值最小的数是（ ） A、π B、
11 C、?2 D、? 23
2、下列运算正确的是（ ）
2a?3a?5a B、3ab?ab?3ab C、A、?a?b??a2?b2 D、??a??a3?2a3
325322233、已知关于x的一元二次方程kx?2x?1?0有实数根，若k为非负整数，则k等于（ ） A、0 B、1 C、0，1 D、2 4、不等式组?2?3x?1?2的解集在数轴上表示为（ ）
?2?x?0
5、一个不透明的袋子里装有质地、大小都相同的3个红球和1个绿球；随机从中摸出一球，不再放回，充分搅均后再随机摸出一球。则两次都摸到红球的概率是（ ） A、
1211 B、 C、 D、 3324
6、如图，BE∥AF，点D是AB上一点，且DC⊥BE于点C，若∠A=35°，则∠ADC的度
数（ ） A、105° B、115° C、125° D、135°
7、如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD上一点，且AE=2ED，EC交对角线BD于点F，则 A、
EF等于（ ） FC1123 B、 C、 D、 3234
8、如图，已知AB是⊙O直径，BC是弦，∠ABC=40°，过圆心O作OD⊥BC交弧BC于点D，连接DC，则∠DCB为（ ） A、20° B、25° C、30° D、35°
9、已知一次函数y=(k+1)x+b的图象与x轴负半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而增大，则k，b的取值情况为（ ） A、k>?1，b>0 B、k>?1，b<0 C、k0 D、k
10、如图，已知二次函数y?ax2?bx?c?a?0?图象与x轴交于A，B两点，对称轴为直线x=2，下列结论：①abc>0； ②4a+b=0；③若点A坐标为(?1，0)，则线段AB=5； ④若 点M(x1，y1)、N(x2，y2)在该函数图象上，且满足0 A、①，② B、②，③ C、③，④ D、②，④ 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11、计算：2 12、方程 13、如图，在平面直角坐标系中，函数y=kx+b(k≠0)与y?B(?6，?1)。则关于x的不等式kx+b> ?2??4?1＝ 。 ?0x2??1的解为 。 x?1xm(m≠0)的图象相交于点A(2，3)，xm的解集是 。 x 14、如图，在矩形ABCD中，AB=6，E，H分别为AD、CD的中点，沿BE将△ABE折叠， 若点A恰好落在BH上的F处，则AD＝ 。 15、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，BC=3，以点B为圆心，AB为半径作 弧交AC于点E，则图中阴影部分面积是 。 三、解答题(本大题共8小题，共75分) x?3?x2?2x3??16、(8分)化简2，并从1，2，3，?2四个数中，取一个合适???2??x?4?x?4x?4x?2?的数作为x的值代入求值。 17、(9分)为了解家长对“学生在校带手机”现象的看法，某校“九年级兴趣小组”随机 调查了该校学生家长若干名，并对调查结果进行整理，绘制如下不完整的统计图： 请根据以上信息，解答下列问题 (1)这次接受调查的家长总人数为 人； (2)在扇形统计图中，求“很赞同”所对应的扇形圆心角的度数； (3) 若在这次接受调查的家长中，随机抽出一名家长，恰好抽到“无所谓”的家长概率是多少? 18、(9分)如图，DE是⊙O的直径，过点D作⊙O的切线AD，C是AD的中点，AE交⊙O于点B，且四边形BCOE是平行四边形。 (1)BC是⊙O的切线吗?若是，给出证明：若不是，请说明理由； (2)若⊙O半径为1，求AD的长。 19、(9分)如图，湛河两岸AB与EF平行，小亮同学假期在湛河边A点处，测得对岸河边C处视线与湛河岸的夹角∠CAB=37°，沿河岸前行140米到点B处，测得对岸C处的视线与湛河岸夹角∠CBA=45°.问湛河的宽度约多少米?(参考数据：sin37°≈0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75) 20、(9分)平高集团有限公司准备生产甲、乙两种开关，共8万件，销往东南亚国家和地区。已知2件甲种开关与3件乙种开关销售额相同；3件甲种开关比2件乙种开关的销售额多1500元。 (1)甲种开关与乙种开关的销售单价各为多少元? (2)若甲、乙两种开关的销售总收入不低于5400万元，则至少销售甲种开关多少万件？ 21、(9分)如图，直线y=2x与反比例函数y?k(k≠0，x>0)的图象交于点A(1，m)，点B(n，xt)是反比例函数图象上一点，且n=2t。 (1)求k的值和点B坐标； (2)若点P在x轴上，使得△PAB的面积为2，直接写出点P坐标。 22、(11分)如图1，正方形ABCD和正方形AEFG，连接DG，BE。 (1)发现 当正方形AEFG绕点A旋转，如图2，①线段DG与BE之间的数量关系是 。 ②直线DG与直线BE之间的位置关系是 。 (2)探究 如图3，若四边形ABCD与四边形AEFG都为矩形，且AD=2AB，AG=2AE，证明：直线DG⊥BE (3)应用 在(2)情况下，连结GE(点E在AB上方)，若GE∥AB，且AB=5，AE=1，则线段DG是多少?(直接写出结论) 23、(11分)如图，抛物线y=ax2+bx(a≠0)的图象过原点O和点A(1，3)，且与x轴交于点B，△AOB的面积为3。 (1)求抛物线的解析式； (2)若抛物线的对称轴上存在一点M，使△AOM的周长最小，求M点的坐标； (3)点F是x轴上一动点，过F作x轴的垂线，交直线AB于点E，交抛物线于点P，且PE= 23，直接写出点E的坐标(写出符合条件的两个点即可)。 3