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河南省开封高中

2018—2018学年度高三年级四次月考

数学试卷(理)2018.1

YCY 本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,满分300分,考试时间150分钟。

一、选择题(每题5分,共60分) 1.给出下列3个命题:

①映射:f:A?B是函数,则A叫做函数的定义域,B叫做函数的值域; ②f(x)?x?4?3?x的函数;

③函数y?3x(x?Z)的图象是一条直线。

其中正确的有 A.0个

B.1个

C.2个

D.3个

( )

2.集合M?{x|x|?1},N?{x|ax?1},M?N?M,则实数a的所有可能值的集合为

A.{1,-1}

B.{1}

2ycy

C.{0,1} ( ) D.{-1,0,1}

( )

3.a?(??,1]是函数f(x)?x?2ax?3在区间[1,2]上存在反函数的 A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既非充分条件又非必要条件 4.如图,三棱柱ABC—A1B1C1的体积为V,则三棱锥C1—ABB1 的体积为 ( )

141C.V

3A.V

121D.V

6B.V

?15.设函数f(x)?2x?3,若函数y?g(x)与y?fx?1 C.

B.

(x?1)的图 象关于直线y?x对称,

( )

则g(3)=

A.

9 27 211 2D.5

6.已知函数y?g(x)的图象是由函数y?2(x?1)的图象按向量a=(1,2)平移后得到

的,则y?g(x)是

A.奇函数

C.既是奇函数又是偶函数

YCY

B.偶函数

D.非奇非偶函数

( )

27.设f(x)与g(x)是定义在R上的两个可导函数,若f?(x)?g(x),则f?(x)?g(x)可能是

( )

A.y?lgx B.y?2x

C.y??2x?1

D.y??1x 8.已知函数y?f(x)在R上是单调函数,则方程f(x)?c(c为常数)的实根 ( A.至多有一个 B.只有一个

C.至少有一个

D.没有一个

9.到空间不共面四点A、B、C、D距离相等的平面有

( A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 10.已知(1)a?(1)b23,(a,b?R),则有

A.a?b?0

B.a?b?0

C.|a|?|b|

D.|a|?|b| 11.函数f(x)是奇函数,满足f(x?1)??f(x),当x?[0,1],f(x)?2x,则f(1.5)=( A.-1 B.2 C.1 D.0 12.椭圆短轴长是2,长轴长是短轴的2倍,则椭圆的中心到其准线的距离为 (

A.

855 B.

455 C.

833 D.

433 二、填空题(每题4分,共16分)

13.不等式|x2?1|?3的解集为 . 14.函数y?2x2?2x在[-4,3]的最大值为 .

15.已知f(x)?px2?23x?q是奇函数,且f(1)?1,则p?q= .

) )

16.已知函数f(x)?a(a?1),给出下列判断:

①f(x1?x2)?f(x1)?f(x2) ③f(②f(x1?x2)?f(x1)?f(x2)

x

x1?x2f(x1)?f(x2) )?22f(x1)?f(x2)?0

x1?x2正确的有: . 第II卷

三、解答题(共74分) 17.(本题12分)已知f(x)? (1)求它的反函数;

(2)若函数f(x)的图象关于y?x对称,求a的值; (3)若f

?12x?11(a?); x?a22(3)??,求a的值.

a

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