河南省开封高中
2018—2018学年度高三年级四次月考
数学试卷（理）2018.1
YCY 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分300分，考试时间150分钟。
一、选择题（每题5分，共60分） 1．给出下列3个命题：
①映射：f:A?B是函数，则A叫做函数的定义域，B叫做函数的值域； ②f(x)?x?4?3?x的函数；
③函数y?3x(x?Z)的图象是一条直线。
其中正确的有 A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
（ ）
2．集合M?{x|x|?1},N?{x|ax?1},M?N?M，则实数a的所有可能值的集合为
A．{1，－1}
B．{1}
2ycy
C．{0，1} （ ） D．{－1，0，1}
（ ）
3．a?(??,1]是函数f(x)?x?2ax?3在区间[1，2]上存在反函数的 A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．既非充分条件又非必要条件 4．如图，三棱柱ABC—A1B1C1的体积为V，则三棱锥C1—ABB1 的体积为 （ ）
141C．V
3A．V
121D．V
6B．V
?15．设函数f(x)?2x?3，若函数y?g(x)与y?fx?1 C．
B．
(x?1)的图 象关于直线y?x对称，
（ ）
则g（3）=
A．
9 27 211 2D．5
6．已知函数y?g(x)的图象是由函数y?2(x?1)的图象按向量a=（1，2）平移后得到
的，则y?g(x)是
A．奇函数
C．既是奇函数又是偶函数
YCY
B．偶函数
D．非奇非偶函数
（ ）
27．设f(x)与g(x)是定义在R上的两个可导函数，若f?(x)?g(x),则f?(x)?g(x)可能是
（ ）
A．y?lgx B．y?2x
C．y??2x?1
D．y??1x 8．已知函数y?f(x)在R上是单调函数，则方程f(x)?c(c为常数）的实根 （ A．至多有一个 B．只有一个
C．至少有一个
D．没有一个
9．到空间不共面四点A、B、C、D距离相等的平面有
（ A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 10．已知(1)a?(1)b23,(a,b?R)，则有
（
A．a?b?0
B．a?b?0
C．|a|?|b|
D．|a|?|b| 11．函数f(x)是奇函数，满足f(x?1)??f(x),当x?[0,1],f(x)?2x,则f(1.5)=（ A．－1 B．2 C．1 D．0 12．椭圆短轴长是2,长轴长是短轴的2倍,则椭圆的中心到其准线的距离为 （
A．
855 B．
455 C．
833 D．
433 二、填空题（每题4分，共16分）
13．不等式|x2?1|?3的解集为 . 14．函数y?2x2?2x在[－4，3]的最大值为 .
15．已知f(x)?px2?23x?q是奇函数，且f(1)?1,则p?q= .
）
）
）
） ）
16．已知函数f(x)?a(a?1)，给出下列判断：
①f(x1?x2)?f(x1)?f(x2) ③f(②f(x1?x2)?f(x1)?f(x2)
④
x
x1?x2f(x1)?f(x2) )?22f(x1)?f(x2)?0
x1?x2正确的有： . 第II卷
三、解答题（共74分） 17．（本题12分）已知f(x)? （1）求它的反函数；
（2）若函数f(x)的图象关于y?x对称，求a的值； （3）若f
?12x?11(a?)； x?a22(3)??，求a的值.
a