课时达标训练(二十六)
[即时达标对点练]
题组1利用已知函数模型解决实际问题
1．某公司市场营销人员的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系，如图所示，由图中给出的信息可知，营销人员没有销售量时的收入是( )
A．310元B．300元C．390元D．280元
2．向高为H的水瓶中注水，注满为止．如果注水量V与水深h的函数关系的图象如图所示，那么水瓶的形状是( )
题组2自建函数模型解决实际应用问题
3．某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，……现有2个这样的细胞，分裂x次后得到细胞的个数y与x的函数关系是( )
A．y＝2xB．y＝2x－1 C．y＝2xD．y＝2x＋1
4．已知某商店某种商品(以下提到的商品均指该商品)进货价为每件40元，当售价为50元时，一个月卖出500件．通过市场调查发现，若每件商品的单价每提高1元，则商品一个月的销售量会减少10件，商店为使销售该商品的月利润最高，每件商品定价多少元？
题组3拟合数据构建函数模型解决实际问题
5．现测得(x，y)的两组值为(1,2)，(2,5)，现有两个拟合模型，甲：y＝x2＋1；乙：y＝3x－1.若又测得(x，y)的一组对应值为(3,10.2)，则应选用________作为拟合模型较好．
6．我国1999年至2002年国内生产总值(单位：万亿元)如下表所示：
年份 x 生产总值y 1999 0 8.2067 2000 1 8.9442 2001 2 9.5933 2002 3 10.2398 (1)画出函数图象，猜想它们之间的函数关系，近似地写出一个函数关系式； (2)利用得出的关系式求生产总值，与表中实际生产总值比较．
[能力提升综合练]
1．拟定从甲地到乙地通话mmin的电话费f(m)＝1.06·(0.50[m]＋1)，其中m＞0，[m]是大于或等于m的最小整数(如[3]＝3，[3.7]＝4，[5.2]＝6)，则从甲地到乙地通话时间为5.5min的通话费为( )
A．3.71B．3.97 C．4.24D．4.77
2．有一组实验数据如下表所示：
t u A．u＝log2tB．u＝2t－2 t2－1
C．u＝D．u＝2t－2
2
1.99 1.5 3.0 4.04 4.0 7.5 5.1 12 6.12 18.01 则能体现这些数据关系的函数模型是( ) 3．根据统计，一名工人组装第x件某产品所用的时间(单位：分钟)为f(x)＝
??x，x＜A，?c
，x≥A??A
c
(A，c为常数)．已知工人组装第4件产品用时30min，组装第A件产品用时15min，那么c和A的值分别是( )
A．75,25B．75,16 C．60,25D．60,16
4．小蜥蜴体长15cm，体重15g，问：当小蜥蜴长到体长为20cm时，它的体重大约是( ) A．20gB．25g C．35gD．40g
5．把长为12cm的细铁丝截成两段，各自围成一个正三角形，则这两个三角形面积之和的最小值为__________．
6．如图所示，某池塘中浮萍蔓延的面积y(m2)与时间t(月)的关系为y＝at，有以下几种说法：
①这个指数函数的底数为2；
②第5个月时，浮萍面积就会超过30m2； ③浮萍从4m2蔓延到12m2需要经过1.5个月； ④浮萍每月增加的面积都相等． 其中正确的命题序号是________．
7．某公司试销一种成本单价为500元的新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价，又不高于800
元．经试销调查，发现销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似看作一次函数y＝kx＋b(k≠0)，函数图象如图所示．