数学试卷
2019年河南省中考数学试卷
一、选择题（每小题3分，共24分） 1．（3分）(2019年河南省)下列各数中，最小的数是（ ） A．
0 B．
C．
﹣ D． ﹣3
考点： 有理数大小比较．
分析： 根据正数大于0，0大于负数，可得答案． 解答： 解：﹣3
，
故选：D．
点评： 本题考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键． 2．（3分）(2019年河南省)据统计，2019年河南省旅游业总收入达到约3875.5亿元．若将
n
3875.5亿用科学记数法表示为3.8755×10，则n等于（ ） A． 10 B． 11 C． 12 D． 13
考点： 科学记数法—表示较大的数．
n
分析： 科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
11
解答： 解：3875.5亿=3875 5000 0000=3.8755×10， 故选：B．
点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 3．（3分）(2019年河南省)如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM=35°，则∠CON的度数为（ ）
n
A． 45° C． 55° D． 65°
考点： 垂线；对顶角、邻补角．
分析： 由射线OM平分∠AOC，∠AOM=35°，得出∠MOC=35°，由ON⊥OM，得出∠CON=∠MON﹣∠MOC得出答案．
解答： 解：∵射线OM平分∠AOC，∠AOM=35°， ∴∠MOC=35°， ∵ON⊥OM， ∴∠MON=90°，
35° B．
数学试卷
∴∠CON=∠MON﹣∠MOC=90°﹣35°=55°． 故选：C．
点评： 本题主要考查了垂线和角平分线，解决本题的关键是找准角的关系． 4．（3分）(2019年河南省)下列各式计算正确的是（ ）
2326326
A． a+2a=3a B． （﹣a）=a C． a?a=a D．
222
（a+b）=a+b
考点： 完全平方公式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．
分析： 根据合并同类项法则，积的乘方，同底数幂的乘法，平方差公式分别求出每个式子的值，再判断即可．
解答： 解：A、a+2a=3a，故本选项错误；
B、（﹣a）=a，故本选项正确；
325
C、a?a=a，故本选项错误；
222
D、（a+b）=a+b+2ab，故本选项错误，故选B．
点评： 本题考查了合并同类项法则，积的乘方，同底数幂的乘法，平方差公式的应用，主要考查学生的计算能力． 5．（3分）(2019年河南省)下列说法中，正确的是（ ） A． “打开电视，正在播放河南新闻节目”是必然事件
B． 某种彩票中奖概率为10%是指买十张一定有一张中奖 C． 神舟飞船反射前需要对零部件进行抽样调查 D． 了解某种节能灯的使用寿命适合抽样调查
考点： 随机事件；全面调查与抽样调查；概率的意义． 分析： 必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．不易采集到数据的调查要采用抽样调查的方式，据此判断即可．
解答： 解：A．“打开电视，正在播放河南新闻节目”是随机事件，本项错误； B．某种彩票中奖概率为10%是指买十张可能中奖，也可能不中奖，本项错误； C．神舟飞船反射前需要对零部件进行全面调查，本项错误； D．解某种节能灯的使用寿命，具有破坏性适合抽样调查． 故选：D．
点评： 本题考查了调查的方式和事件的分类．不易采集到数据的调查要采用抽样调查的方式；必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件． 6．（3分）(2019年河南省)将两个长方体如图放置，则所构成的几何体的左视图可能是（ ）
3
2
6
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A． B． C． D．
考点： 简单组合体的三视图．
分析： 根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案． 解答： 解：从左边看，下面是一个矩形，上面是一个等宽的矩形，该矩形的中间有一条棱， 故选：C．
点评： 本题考查了简单组合体的三视图，注意能看到的棱用实线画出． 7．（3分）(2019年河南省)如图，?ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB=4，AC=6，则BD的长是（ ）
A． 9 C． 10 D． 11
考点： 平行四边形的性质；勾股定理．
分析： 利用平行四边形的性质和勾股定理易求BO的长，进而可求出BD的长． 解答： 解：∵?ABCD的对角线AC与BD相交于点O， ∴BO=DO，AO=CO，
∵AB⊥AC，AB=4，AC=6， ∴BO=
=5，
8 B．
∴BD=2BO=10， 故选C．
点评： 本题考查了平行四边形的性质以及勾股定理的运用，是中考常见题型，比较简单． 8．（3分）(2019年河南省)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1cm，BC=2cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度沿折线AC→CB→BA运动，最终回到点A，设点P的运动时间为x（s），线段AP的长度为y（cm），则能够反映y与x之间函数关系的图象大致是（ ）
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A． B．
C． D．
考点： 动点问题的函数图象．
分析： 这是分段函数：①点P在AC边上时，y=x，它的图象是一次函数图象的一部分； ②点P在边BC上时，利用勾股定理求得y与x的函数关系式，根据关系式选择图象； ③点P在边AB上时，利用线段间的和差关系求得y与x的函数关系式，由关系式选择图象．
解答： 解：①当点P在AC边上，即0≤x≤1时，y=x，它的图象是一次函数图象的一部分．故C错误；
②点P在边BC上，即1＜x≤3时，根据勾股定理得 AP=
，即y=
，
则其函数图象是y随x的增大而增大，且不是线段．故B、D错误；
③点P在边AB上，即3＜x≤3+时，y=+3﹣x=﹣x+3+，其函数图象是直线的一部分．
综上所述，A选项符合题意． 故选：A．
点评： 本题考查了动点问题的函数图象．此题涉及到了函数y=题，在初中阶段没有学到该函数图象，所以只要采取排除法进行解题．
二、填空题（每小题3分，共21分） 9．（3分）(2019年河南省)计算：
﹣|﹣2|= 1 ．
的图象问
考点： 实数的运算．
分析： 首先计算开方和绝对值，然后再计算有理数的减法即可． 解答： 解：原式=3﹣2=1， 故答案为：1．