专题4 ：平行四边形、矩形、菱形、正方形试题
一、 基础训练
1．（2009年常德市）下列命题中错误的是（ ）
A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B．对角线相等的平行四边形是矩形 C．一组邻边相等的平行四边形是菱形 D．一组对边平行的四边形是梯形 2．在下列命题中，是真命题的是（ ）
A．两条对角线相等的四边形是矩形 B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形
C．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
3．（2009威海）如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连结DE并延长，交AB的延长线于F点，AB?BF．添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形．你认为下面四个条件中可选择的是（ ） 【关键词】平行四边形的判定 A．AD?BC B．CD?BF C．?A??C D．?F??CDE
D
C
E
A
F
B
4．（2009白银市）如图6，四边形ABCD是平行四边形，使它为矩形的条件可以是 ．
5.（2009年莆田）如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，请你添加一个条件： ，使得该菱形为正方形．
D A O B
A C D O C
B
6．（2009年新疆）如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF?CE，DF?BE，DF∥BE． 【关键词】平行四边形的性质,判定 求证：（1）△AFD≌△CEB． （2）四边形ABCD是平行四边形．
D
E C
A
F
B
7．（2009年广西钦州）（1）已知：如图1，在矩形ABCD中，AF＝BE．求证：DE＝CF；
F E A B D C 图1
8． (2009年牡丹江市)如图，□ABCD中，E、F分别为BC、AD边上的点，要使BF?DE，需添加一个条件： ． 【关键词】平行四边形的性质
A
F
D
B
E
C
9、（2009东营）如图，在□ABCD中，已知AD＝8㎝， AB＝6㎝， DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（ ）
A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm
A
D
B
E
C
10．（2009年湖南长沙）如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，?AOB?60°，AB?2，则矩形的对角线AC的长是（ ） A．2
B．4
C．23
D．43 A B
O 第14题
D C
A
D
11．(2009年河北)如图1，在菱形ABCD中，AB = 5，∠BCD = 120°，则对 角线AC等于（ ） A．20 C．10
B．15 D．5
B
C
（ ）12.（2009年滨州）顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是
A．矩形 B．直角梯形 C．菱形 D．正方形
13.（2009年天津市）我们把依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形．若一个四边形ABCD的中点四边形是一个矩形，则四边形ABCD可以是 ． 【关键词】矩形、正方形、菱形的性质及判定 14．（2009年茂名）6．杨伯家小院子的四棵小树E、F、G、H刚好在其梯形院子ABCD各边的中点上，若在四边形EFGH种上小草，则这块草地的形状是（ ） A．平行四边形 B．矩形 C．正方形 D．菱形
Ａ Ｈ Ｄ Ｅ Ｂ
Ｇ Ｆ
Ｃ
二、强化训练
15. （2009年重庆市江津区）如图：在菱形ABCD中，AC＝6, BD＝8,则菱形的边长为（ ）
A. 5 B. 10 C. 6 D.8
16.（2009年长沙）如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，?AOB?60°，AB?2，则矩形的对角线AC的长是（ ） A．2 A B
O B．4
D C
C．23
D．43